本技術涉及但不限于圖像處理，尤其涉及一種基于增強全變分正則化的相位恢復方法、裝置、系統及介質。

背景技術：

1、隨著圖像處理領域的快速發展，相位恢復問題逐漸引起人們的重視。相位恢復的主要目的是考慮如何從具有嚴重噪聲的傅里葉變換幅度中恢復圖像或信號。

2、在圖像采集過程中，由于各種因素，如在光電探測器中光子撞擊傳感器產生的隨機波動引起散粒噪聲、在電阻中由于熱運動引起的電子隨機波動、在光學系統中如透鏡面散射、衍射限制或光學元件的缺陷以及背景輻射等均能造成觀察圖像被噪聲污染。高斯噪聲是圖像處理中常見的噪聲類型，是由多種因素造成的，具有正態分布的特性。圖像去噪能夠有效的恢復圖像的成像效果，去除或減輕在獲取圖像過程中發生的圖像質量下降，以達到圖像在視覺上的改善。

3、相干編碼衍射成像的重建過程在數學上可以描述為相位恢復過程，使用已知的測量強度和線性變換以及相位恢復算法可以從僅包含強度的衍射圖譜重建復雜的域圖像。由于相干編碼衍射成像的無透鏡和無干擾光路特性，已廣泛應用于光學、材料領域和生物醫學。除了上述領域外，還應用于圖像恢復有關的相位恢復問題。

4、相位恢復和圖像去噪是一個具有挑戰性的非凸不適定問題，其目的是從噪聲圖像中恢復高質量圖像。如何提高相位恢復的質量是領域內非常關注的問題。

技術實現思路

1、以下是對本文詳細描述的主題的概述。本概述并非是為了限制權利要求的保護范圍。

2、本技術實施例提供了一種基于增強全變分正則化的相位恢復方法、裝置、系統及介質，以提高相位恢復的質量。

3、第一方面，本技術實施例提供了一種基于增強全變分正則化的相位恢復方法，包括以下步驟：

4、s100，基于所述相位恢復問題模型和所述增強全變分正則化模型構建用于相位恢復的最優化模型；

5、在一些實施例中，s100中，基于所述相位恢復問題模型和所述增強全變分正則化模型構建用于相位恢復的非凸最優化模型，包括：

6、增強全變分正則化模型表示為φ(u)，具體模型為其中u表示恢復后的圖像，u∈rn×n；α為正則化參數，α＞0；d為梯度算子，即代表圖像的像素,具體如下：

7、

8、相位恢復問題模型為其中，b表示待恢復的圖像，a表示線性算子，a∈rm×n，m、n表示空間維度。

9、基于所述相位恢復問題模型和所述增強全變分正則化模型構建非凸最優化模型：

10、

11、其中，λ是正參數，并且運用了編碼衍射圖像測量。

12、s200，利用凸函數差算法將非凸最優化模型轉化為凸優化模型；

13、在一些實施例中，s200中，利用凸函數差算法將非凸最優化模型轉化為凸優化模型，即其具體過程如下：

14、所述兩個凸函數分別為：和

15、所述凸函數差算法原理為：

16、

17、其中，

18、根據所述凸函數差算法原理轉化后的凸優化模型(etvdca)為：

19、

20、其中，||·||1表示l1范數,||·||2表示l2范數。

21、s300，獲取待恢復的圖像，將所述待恢復的圖像輸入上述凸優化模型，利用交替方向乘子算法交替迭代求解凸優化模型，得到恢復后的圖像；

22、在一些實施例中，s300中，獲取待恢復的圖像，將所述待恢復的圖像輸入上述凸優化模型，利用交替方向乘子算法交替迭代求解凸優化模型，得到恢復后的圖像，包括：

23、s310，初始化內外迭代次數、停止準則、正則化參數α、罰參數q和ω；

24、s320，將所述待恢復的圖像輸入所述凸優化模型,求解yk；

25、s330，將所述凸優化模型轉換為以下最小化模型：

26、

27、s.t.p＝du；v＝u；v∈ω；

28、其中，ω＝{u|0≤u≤1}。

29、s340，將所述最小化模型的增廣拉格朗日函數表示為：

30、

31、其中，r1和r2均為二次項懲罰系數；

32、s350，依次求解得到所述最小化模型中最小化v的解、最小化p的解和最小化u的解，包括：

33、根據以下公式將所述最小化模型中含有參數v的增廣拉格朗日函數的項提取出來，得到：

34、

35、得到該式的封閉解為：

36、

37、所述最小化模型中含有參數p的增廣拉格朗日函數的項可以擴展為

38、

39、并且分別對每個j值求解最小值。令將子問題模型變換為另一種形式：

40、

41、利用軟收縮算法進行迭代：

42、

43、是閾值截斷操作，定義為

44、

45、根據以下公式將所述最小化模型中含有參數u的增廣拉格朗日函數的項提取出來，得到：

46、

47、利用共軛梯度下降法求解u優化子問題：

48、

49、其中，r1，r2，β＞0時，系數矩陣是非奇異的。

50、為了獲得正確的解u，需要更新拉格朗日乘子。其公式如下：

51、

52、s360，累計當前一代的內外迭代次數和停止準則，確定是否達到預先設置的最大迭代次數或者停止準則閾值，若是，則執行s370；若否，則將最小化u的解作為待恢復的圖像，并執行s320；

53、s370，將最小化u的解作為恢復后的圖像進行輸出。

54、第二方面，本技術實施例還提供了一種基于增強全變分正則化的相位恢復裝置，所述一種基于增強全變分正則化的相位恢復裝置包括：

55、第一模塊，基于所述相位恢復問題模型和所述增強全變分正則化模型構建用于相位恢復的非凸最優化模型；

56、第二模塊，利用凸函數差算法將非凸最優化模型轉化為凸優化模型；

57、第三模塊，獲取待恢復的圖像，將所述待恢復的圖像輸入上述凸優化模型，利用交替方向乘子算法交替迭代求解凸優化模型，得到恢復后的圖像。

58、第三方面，本技術實施例還提供了一種基于增強全變分正則化的相位恢復系統，包括：存儲器、處理器及存儲在存儲器上并可在處理器上運行的計算機程序，所述處理器執行所述計算機程序時實現如第一方面所述的一種基于增強全變分正則化的相位恢復方法。

59、第四方面，本技術實施例還提供了一種基于增強全變分正則化的相位恢復介質，其為計算機可讀存儲介質，存儲有計算機可執行指令，所述計算機可執行指令用于執行如第一方面所述的一種基于增強全變分正則化的相位恢復方法。

60、本技術實施例包括以下有益效果：本技術提供的實施例中，將相位恢復問題模型和增強全變分正則化模型結合，構建的非凸最優化模型參數調整更加靈活，更適合于圖像去噪聲。利用凸函數差算法將非凸最優化模型轉化為凸優化模型，有利于求解模型最優解。利用交替方向乘子法交替迭代能夠求解上述凸優化模型，從而得到恢復后的圖像。本技術構建模型能夠提高相位恢復的質量。

61、本技術的其他特征和優點將在隨后的說明書中闡述，并且，部分地從說明書中變得顯而易見，或者通過實施本技術而了解。本技術的目的和其他優點可通過在說明書、權利要求書以及附圖中所特別指出的結構來實現和獲得。