本發明涉及社區發現，具體地說是基于局部三角形的二階段擴展社區發現方法。

背景技術：

1、隨著計算機技術的不斷進步，復雜網絡的應用已經滲透到了各行各業。社區發現作為復雜網絡研究中的一個熱點領域，對于理解由不同性質和類型的節點所構成的網絡結構至關重要。社區是一組內部連接密集、相互連接稀疏的節點，這是復雜網絡的特征之一。社區發現的實際應用范圍廣泛，不僅在社會學、生物學和電子商務等領域具有重要的理論意義，在網絡安全領域也具備實際應用價值。為了精確分析網絡中的社區結構，從而更加深入理解網絡的功能組織，研究人員提出了許多基于不同標準的社區檢測算法。經典算法主要包括基于標簽傳播的社區發現算法、基于模塊化的社區發現算法、局部社區發現算法等。傳統的局部社區發現算法是挖掘出復雜網絡中的重要節點作為種子，再以種子為中心做出局部擴展，最后對初始社區進行合并。

2、上述研究的社區發現算法仍存在如下不足：1)在選取種子節點階段，缺少一個能準確評估和排序節點的重要性的指標，僅考慮節點的度值大小，不能充分考慮其對整個社區結構的影響，無法確保所選節點能夠有效代表潛在社區的特征。2)在社區擴展階段，面對復雜程度不同的網絡和聚集能力不同的種子節點，如果僅采取單一的社區擴展策略，不能有效地挖掘出種子節點周圍的復雜結構，容易導致不必要的節點被錯誤地納入或重要節點被遺漏。3)社區適應度函數不能準確反映節點與現有社區之間的相互關系，無法確保新加入的節點能夠有效增強社區的內聚性和結構穩定性，面對不同類型的網絡，缺少一個更具普適性的社區適應度函數。

技術實現思路

1、針對現有技術的不足，本發明的目的在于提出基于局部三角形的二階段擴展社區發現方法，包括：

2、步驟1：獲取無向網絡，所述無向網絡包括多個節點，兩個節點通過邊相連接；

3、步驟2：計算無向網絡中兩個相連接的節點之間的余弦相似度；

4、步驟3：根據節點之間的余弦相似度，計算無向網絡中每個節點的節點統治力；

5、步驟4：按照每個節點的節點統治力從大到小進行排序，得到統治力列表，獲取統治力列表中節點統治力最大的節點作為種子節點；

6、步驟5：計算種子節點的集聚系數，根據種子節點的集聚系數，在無向網絡中確定節點，確定的節點和種子節點構成第一社區；

7、步驟6：針對每個在無向網絡中且不在第一社區中的待劃分節點，對其進行劃分，得到第二社區；

8、步驟7：將第二社區中的所有節點從統治力列表中刪除，進而在刪除后的統治力列表中，獲取節點統治力最大的節點作為種子節點，返回執行步驟5，直到無向網絡中的所有節點均經歷過步驟5到步驟6，得到多個第二社區；

9、步驟8：針對每個屬于多個第二社區的節點，重新計算該節點對每個第二社區的適應度，得到多個新的適應度，在所有新的適應度中獲取最大值，將該節點劃分到最大值對應的第二社區中，所有屬于多個社區的節點經過劃分之后，得到多個最終的社區。

10、可選的，步驟3具體通過以下公式實現：

11、p(u)＝d(u)×∑v∈n(u)(s(u,v)/d(v))；

12、其中，p(u)表示節點u的節點統治力，n(u)表示與節點u相連接的節點的集合，d(u)表示節點u的度，s(u,v)表示節點u和節點v的余弦相似度，節點u和節點v相連接，d(v)表示節點v的度。

13、可選的，步驟6具體包括：

14、步驟6.1：針對每個在無向網絡中且不在第一社區中的待劃分節點，判斷在無向網絡中且不在第一社區中的節點，與待劃分節點相連接的邊的數量loc是否等于0，在loc等于0的情況下，將待劃分節點歸入第一社區，在loc不等于0的情況下，執行步驟6.2；

15、步驟6.2：計算待劃分節點對第一社區的適應度f；

16、步驟6.3：在待劃分節點對第一社區的適應度f大于或等于1的情況下，將待劃分節點歸入第一社區，在待劃分節點對第一社區的適應度f小于1的情況下，不做處理；其中，所有待劃分節點經過步驟6.1到步驟6.3中的劃分，得到第二社區。

17、可選的，步驟6.2具體通過以下公式計算：

18、

19、其中，tmc為待劃分節點與第一社區c中的節點構成三角形的個數；tme為在無向網絡中且不在第一社區中的節點，與待劃分節點構成三角形的個數；lic為待劃分節點與第一社區c中的節點相連接的邊的數量；loc為在無向網絡中且不在第一社區中的節點，與待劃分節點相連接的邊的數量；α為控制社區劃分規模大小的參數；

20、其中，步驟8中重新計算該節點對每個第二社區的適應度，具體的，令α＝1，進而基于適應度的公式，重新計算該節點對每個第二社區的適應度。

21、可選的，步驟5中計算種子節點的集聚系數，具體通過以下公式實現：

22、

23、其中，iu為種子節點u的集聚系數，eu表示與種子節點u相連接的邊的數量。

24、可選的，步驟5中根據種子節點的集聚系數，在無向網絡中確定節點，確定的節點和種子節點構成第一社區，包括：

25、判斷種子節點的集聚系數iu是否大于0.35；

26、在種子節點的集聚系數iu大于0.35的情況下，在與種子節點相連接的所有節點中，獲取與種子節點的余弦相似度最大的節點作為第一節點，進而在無向網絡中，獲取與種子節點和第一節點構成三角形的多個第二節點，即與種子節點和第一節點都相連接的節點；種子節點、第一節點和多個第二節點構成第一社區，其中，第一節點和多個第二節點為確定的節點；

27、在種子節點的集聚系數iu小于或等于0.35的情況下，在無向網絡中，獲取與種子節點構成三角形的多個第三節點，即與種子節點均連接的兩個第三節點，且兩個第三節點也相連接；種子節點和多個第三節點構成第一社區，其中，多個第三節點為確定的節點。

28、可選的，步驟2具體通過以下公式實現：

29、

30、其中，s(u,v)表示節點u和節點v的余弦相似度，節點u和節點v相連接，n(u)表示與節點u相連接的節點的集合，n(v)表示與節點v相連接的節點的集合，d(u)表示節點u的度，d(v)表示節點v的度。

31、采用上述技術方案所產生的有益效果在于：

32、本發明設計了節點統治力，在節點度的基礎上綜合考慮了節點鄰居的度和余弦相似度，這要求種子節點不僅要有較大的度，其鄰域也要有緊密的結構，每次選取節點統治力最大的節點作為種子，有助于更加精確的篩選出種子節點。對于聚集能力較弱的種子節點，采取針對性的社區擴展策略，同時，以無向網絡為基礎進行大規模社區擴展，擴大了種子節點的影響力，提高了社區擴展的準確率。提出了新的匹配度函數，在考慮節點與社區內外連邊的基礎上，加入了節點與社區內外形成的三角形結構的數量，且每個節點能否加入社區只需計算一次，提高了社區發現效率。

技術特征：

1.基于局部三角形的二階段擴展社區發現方法，其特征在于，包括：

2.根據權利要求1所述的基于局部三角形的二階段擴展社區發現方法，其特征在于，步驟3具體通過以下公式實現：

3.根據權利要求1所述的基于局部三角形的二階段擴展社區發現方法，其特征在于，步驟6具體包括：

4.根據權利要求3所述的基于局部三角形的二階段擴展社區發現方法，其特征在于，步驟6.2具體通過以下公式計算：

5.根據權利要求1所述的基于局部三角形的二階段擴展社區發現方法，其特征在于，步驟5中計算種子節點的集聚系數，具體通過以下公式實現：

6.根據權利要求1所述的基于局部三角形的二階段擴展社區發現方法，其特征在于，步驟5中根據種子節點的集聚系數，在無向網絡中確定節點，確定的節點和種子節點構成第一社區，包括：

7.根據權利要求1所述的基于局部三角形的二階段擴展社區發現方法，其特征在于，步驟2具體通過以下公式實現：

技術總結
本發明提供了基于局部三角形的二階段擴展社區發現方法，涉及社區發現技術領域，本發明設計了節點統治力，在節點度的基礎上綜合考慮了節點鄰居的度和余弦相似度，這要求種子節點不僅要有較大的度，其鄰域也要有緊密的結構，每次選取節點統治力最大的節點作為種子，有助于更加精確的篩選出種子節點。對于聚集能力較弱的種子節點，采取針對性的社區擴展策略，同時，以無向網絡為基礎進行大規模社區擴展，擴大了種子節點的影響力，提高了社區擴展的準確率。提出了新的匹配度函數，在考慮節點與社區內外連邊的基礎上，加入了節點與社區內外形成的三角形結構的數量，且每個節點能否加入社區只需計算一次，提高了社區發現效率。

技術研發人員：原慧琳,高用昊,白嘉鑫,王霄
受保護的技術使用者：東北大學秦皇島分校
技術研發日：
技術公布日：2025/4/28