本發(fā)明涉及一種基于串行抵消列表極化碼譯碼的動態(tài)分布排序算法。

背景技術(shù)：

Arlkan提出，極性碼是信道編碼的第一類，幾乎可實(shí)現(xiàn)對稱的二進(jìn)制輸入離散無記憶信道的容量(B-DMCs)。由于其較低的計(jì)算復(fù)雜度為O(NlogN)，其中N為極化碼長度；以及快速傅氏變換Fast Fourier Transformation(FFT)形式的譯碼結(jié)構(gòu)，串行抵消譯碼successive cancellation(SC)算法已經(jīng)成為最有效的極化譯碼算法之一。然而相比于最大似然maximum likelihood(ML)解碼器，串行抵消譯碼器的解碼性能仍然有較大的衰落。為了縮小由傳統(tǒng)的串行抵消譯碼器的次最優(yōu)路徑選擇帶來的性能差距，列表串行抵消譯碼算法(list SC polar decoder)應(yīng)運(yùn)而生。加入列表(L)后，帶來了更多的路徑選擇的機(jī)會。

SCL譯碼算法的主要思想是在譯碼樹擴(kuò)展中選出最優(yōu)的L條路徑，并對最優(yōu)的L條路徑再一次擴(kuò)展。級每一層譯碼都會涉及一個(gè)從2L個(gè)候選節(jié)點(diǎn)中篩選出最優(yōu)的L個(gè)節(jié)點(diǎn)的排序操作。串行抵消列表譯碼器的主要缺點(diǎn)是，隨著列表L大小的增大，譯碼器排序部分的的復(fù)雜度非線性增加。在路徑擴(kuò)展過程中，需要從2L個(gè)擴(kuò)展路徑中標(biāo)選出L個(gè)具有最大路徑度量值的路徑作為候選路徑。若選擇類似于冒泡排序或者選擇排序方法來實(shí)現(xiàn)，其運(yùn)算復(fù)雜度為O(L²)；若選擇類似于堆排序方法來實(shí)現(xiàn)，其運(yùn)算復(fù)雜度為O(Llog2L)，但同時(shí)也增加了所需的內(nèi)存單元。此外，兩種算法的延時(shí)較大，不利于高速的硬件實(shí)現(xiàn)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

發(fā)明目的：本發(fā)明的目的是提供一種能夠解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的缺陷的基于串行抵消列表極化碼譯碼的動態(tài)分布排序算法。

技術(shù)方案：為達(dá)到此目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

本發(fā)明所述的基于串行抵消列表極化碼譯碼的動態(tài)分布排序算法，包括以下步驟：

S1：針對L條路徑進(jìn)行擴(kuò)展：每個(gè)父節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)擴(kuò)展子節(jié)點(diǎn)分別設(shè)為FC和NC，其中FC為較優(yōu)路徑，NC為較差路徑，并將得到的L個(gè)FC節(jié)點(diǎn)設(shè)為集合FCS，將得到的L個(gè)NC節(jié)點(diǎn)設(shè)為集合NCS；

S2：將L個(gè)FC節(jié)點(diǎn)設(shè)為L條最優(yōu)路徑，用集合C表示；

S3：初始化i＝1，i為排序輪數(shù)；

S4：根據(jù)實(shí)際性能要求設(shè)定最大排序輪數(shù)n，且1≤n≤L-1；

S5：對于第i輪排序，將集合FCS中所剩的L-i+1個(gè)FC節(jié)點(diǎn)中選出最差的路徑FC_i，將集合NCS中所剩的L-i+1個(gè)NC節(jié)點(diǎn)中選出最優(yōu)的路徑NC_i；

S6：比較FC_i與NC_i：如果FC_i較優(yōu)，則排序結(jié)束，跳轉(zhuǎn)到步驟S12；否則，繼續(xù)進(jìn)行步驟S7；

S7：將集合C中的FC_i路徑替換為NC_i節(jié)點(diǎn)；

S8：將集合FCS中的FC_i元素刪除，則集合FCS中的元素個(gè)數(shù)變?yōu)長-i；

S9：將集合NCS中的NC_i元素刪除，則集合NCS中的元素個(gè)數(shù)變?yōu)長-i；

S10：更新i值，i＝i+1；

S11：如果i<n，則跳轉(zhuǎn)到步驟S5進(jìn)行下一輪排序；否則，則繼續(xù)進(jìn)行步驟S12；

S12：排序完成，最優(yōu)的L條路徑為集合C中的路徑。

有益效果：與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下的有益效果：

1)本發(fā)明利用了SCL譯碼要求中，從2L條擴(kuò)展路徑中選取L條最優(yōu)路徑的特點(diǎn)，對于L條所選路徑不需要知道順序結(jié)果，避免了直接排序；

2)本發(fā)明利用了擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)中L個(gè)FCs節(jié)點(diǎn)很大可能性為最終的L條最優(yōu)路徑，以FC節(jié)點(diǎn)為基礎(chǔ)，用替換掉較差FC的方式調(diào)整排序結(jié)果，極大降低了排序復(fù)雜度；

3)本發(fā)明將復(fù)雜度為O(L²)的冒泡排序或復(fù)雜度為O(Llog2L)的堆排序降低到了復(fù)雜度為O(L)的動態(tài)分布式排序；

4)本發(fā)明是動態(tài)排序，其排序延時(shí)不是固定的。由于FC節(jié)點(diǎn)大比例優(yōu)于NC節(jié)點(diǎn)，在針對一幀極化碼的每層動態(tài)排序中，大多數(shù)排序只需要一輪排序，即沒有NC節(jié)點(diǎn)與FC節(jié)點(diǎn)的替換。

附圖說明

圖1為N比特Polar碼的搜索碼樹；

圖2為采用本發(fā)明具體實(shí)施方式方法與采用一般SCL譯碼算法的誤幀率性能對比圖；

圖3為本發(fā)明具體實(shí)施方式中DS2算法的平均計(jì)算周期；

圖4為本發(fā)明具體實(shí)施方式中DS3算法的平均計(jì)算周期。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合具體實(shí)施方式對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步的介紹。

1、搜索碼樹

Polar碼的SCL譯碼算法本質(zhì)上是寬度優(yōu)先的樹形搜索算法，N比特Polar碼的搜索碼樹如圖1所示，L為保留路徑數(shù)。圖1中第N層中路徑度量值(Path Metric,PM)最大的路徑(幸存路徑)即為譯碼輸出次數(shù)表示向量，標(biāo)號為1到N的N個(gè)譯碼結(jié)果。

2、SCL算法

對于參數(shù)為的Polar碼，N為碼長，K為信息位數(shù)量。對應(yīng)信道W_N的輸出向量為表示接受的標(biāo)號為1到N的N個(gè)接受數(shù)據(jù)。A為信息位分布情況集合。為凍結(jié)位的值，通常設(shè)為0。譯碼的路徑度量值定義為信道轉(zhuǎn)移概率常采用其對數(shù)形式。為了降低計(jì)算和存儲的復(fù)雜度，我們采用等價(jià)的路徑度量值定義如下：

其譯碼的遞推公式如下：

其中表示N比特譯碼器的第i個(gè)譯碼PM值，表示對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的部分和。與表示連接節(jié)點(diǎn)上層迭代的兩個(gè)部分和。表示異或計(jì)算，max^*代表Jacobi對數(shù)：

初始化條件其中σ²為噪聲方差。max(x₁,x₂)為取x₁,x₂中的最大值。

3、本具體實(shí)施方式

在路徑擴(kuò)展過程中，需要從2L個(gè)擴(kuò)展路徑中標(biāo)選出L個(gè)具有最大路徑度量值的路徑作為候選路徑。若選擇類似于冒泡排序或者選擇排序方法來實(shí)現(xiàn)，其運(yùn)算復(fù)雜度為O(L²)；若選擇類似于堆排序方法來實(shí)現(xiàn)，其運(yùn)算復(fù)雜度為O(Llog2L)，但同時(shí)也增加了所需的內(nèi)存單元。此外，兩種算法的延時(shí)較大，不利于高速的硬件實(shí)現(xiàn)。

本具體實(shí)施方式公開了一種基于串行抵消列表極化碼譯碼的動態(tài)分布排序算法包括以下步驟：

S1：針對L條路徑進(jìn)行擴(kuò)展：每個(gè)父節(jié)點(diǎn)的兩個(gè)擴(kuò)展子節(jié)點(diǎn)分別設(shè)為FC和NC，其中FC為較優(yōu)路徑，NC為較差路徑，并將得到的L個(gè)FC節(jié)點(diǎn)設(shè)為集合FCS，將得到的L個(gè)NC節(jié)點(diǎn)設(shè)為集合NCS；

S2：將L個(gè)FC節(jié)點(diǎn)設(shè)為L條最優(yōu)路徑，用集合C表示；

S3：初始化i＝1，i為排序輪數(shù)；

S4：根據(jù)實(shí)際性能要求設(shè)定最大排序輪數(shù)n，且1≤n≤L-1；

S5：對于第i輪排序，將集合FCS中所剩的L-i+1個(gè)FC節(jié)點(diǎn)中選出最差的路徑FC_i，將集合NCS中所剩的L-i+1個(gè)NC節(jié)點(diǎn)中選出最優(yōu)的路徑NC_i；

S6：比較FC_i與NC_i：如果FC_i較優(yōu)，則排序結(jié)束，跳轉(zhuǎn)到步驟S12；否則，繼續(xù)進(jìn)行步驟S7；

S7：將集合C中的FC_i路徑替換為NC_i節(jié)點(diǎn)；

S8：將集合FCS中的FC_i元素刪除，則集合FCS中的元素個(gè)數(shù)變?yōu)長-i；

S9：將集合NCS中的NC_i元素刪除，則集合NCS中的元素個(gè)數(shù)變?yōu)長-i；

S10：更新i值，i＝i+1；

S11：如果i<n，則跳轉(zhuǎn)到步驟S5進(jìn)行下一輪排序；否則，則繼續(xù)進(jìn)行步驟S12；

S12：排序完成，最優(yōu)的L條路徑為集合C中的路徑。

本具體實(shí)施方式公開的分布式排序算法(DS)近似于一般的排序算法，但其存儲和比較復(fù)雜度均低于一般排序算法。當(dāng)前面的比較不滿足條件時(shí)，算法退出，不再進(jìn)行后續(xù)比較，大大降低了平均的比較復(fù)雜度。由分析及相關(guān)仿真可知，PMs中較大的i值對應(yīng)的路徑度量值越小，很有可能是需要丟棄的，對算法的影響因素占主導(dǎo)。僅取i＝L-1～L-n完成路徑的擴(kuò)展及度量值排序，稱為DSn，設(shè)定參數(shù)n為最大比較輪數(shù)。此時(shí)，算法1中對的排序操作是不需要的，只需要查找其最大、最小、次大及次小值等若干值即可。硬件實(shí)現(xiàn)中，我們可做進(jìn)一步的變化，查找的最小、次小值來代替查找的最小、次小值，在復(fù)雜度相同的情況下，提高譯碼性能。通過仿真可知，基于DS2(L＝4)或DS3(L＝8)的SCL譯碼算法與CRC校驗(yàn)相結(jié)合后，譯碼的誤診率性能損失幾乎可以忽略。當(dāng)L較大時(shí)，如L＝16、32，單純的DS2或DS3算法帶來的性能損失較大，對前N/2比特采用完全的DS算法，后N/2比特采用DS3算法來實(shí)現(xiàn)。

以L＝4為例，基于DS2算法的路徑擴(kuò)展過程如下：1，將四條路徑分別區(qū)分出四個(gè)FC節(jié)點(diǎn)與四個(gè)NC節(jié)點(diǎn)；2，在四個(gè)FC節(jié)點(diǎn)中找出最差的節(jié)點(diǎn)FC₁，在四個(gè)NC節(jié)點(diǎn)中找出最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)NC₁；3，比較FC₁與NC₁，如果FC₁較大，則排序結(jié)束，選取的四條較優(yōu)路徑為四個(gè)FC對應(yīng)的路徑，不必進(jìn)行下面的操作，反之進(jìn)行下面的操作；4，用NC₁對應(yīng)的路徑替換FC₁，且這兩個(gè)值不再進(jìn)入比較操作；5，在剩下的三個(gè)FC中選出最差的節(jié)點(diǎn)FC₂,在剩下的三個(gè)NC節(jié)點(diǎn)中找出最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)NC₂；6，比較FC₂與NC₂，如果FC₂較大，則排序結(jié)束，選取的四條較優(yōu)路徑為三個(gè)FC與NC₁對應(yīng)的路徑，反之，選取的四條路徑為剩下兩個(gè)FC與NC₁和NC₂對應(yīng)的路徑，排序結(jié)束。DS2算法將度量值的比較復(fù)雜度由O(L²)降低為O(L)。DS2算法易于硬件的并行就流水線實(shí)現(xiàn)，可降低復(fù)雜度，提高數(shù)據(jù)處理速率。

對于不同的L值，改進(jìn)的SCL譯碼與一般SCL譯碼的誤幀率性能對比如圖2所示，圖2中為碼長1024有效信息位512的極化碼。L＝4時(shí)，基于DS2算法的SCL譯碼與一般的SCL譯碼具有幾乎一致的誤幀率性能，可作為低復(fù)雜度硬件實(shí)現(xiàn)的一個(gè)較好選擇；L＝8時(shí)，基于DS3算法的SCL譯碼與一般的SCL譯碼具有幾乎一致的誤幀率性能，可作為低復(fù)雜度硬件實(shí)現(xiàn)的一個(gè)較好選。

本具體實(shí)施方式的另一個(gè)優(yōu)勢在于，本排序是一個(gè)動態(tài)的排序過程，排序所要進(jìn)行的輪數(shù)是不確定的。由于SCL譯碼過程本身具有的性質(zhì)，L條路徑中的擴(kuò)展下的各FC節(jié)點(diǎn)很大可能性就是最終的所篩選出的L條最優(yōu)路徑。故在譯碼過程中大多數(shù)分布式排序過程只需要進(jìn)行一輪排序。通過仿真可以證明排序長度極低。

從圖3仿真中可以看出當(dāng)L＝4時(shí)采用本具體實(shí)施方式中的DS2排序算法平均只需要進(jìn)行1.075輪排序(8個(gè)周期)，在時(shí)序上也比嚴(yán)格排序有了很大提升(若使用傳統(tǒng)的冒泡排序需要的排序時(shí)鐘為L²數(shù)量級，即16個(gè)周期)。從圖4仿真中可以看出當(dāng)L＝8時(shí)采用本具體實(shí)施方式中的DS3排序算法平均只需要進(jìn)行1.074輪排序(16個(gè)周期)，在時(shí)序上也比嚴(yán)格排序有了很大提升(若使用傳統(tǒng)的冒泡排序需要的排序時(shí)鐘為L²數(shù)量級，即64個(gè)周期)。本具體實(shí)施方式中的分布式排序算法平均排序消耗在一輪左右，極大的降低了排序所浪費(fèi)的延時(shí)。