本發明涉及基于切換系統的貨物搬運旋翼無人機建模及自適應控制方法。

背景技術：

多旋翼無人機作為一類近幾年來發展勢頭迅猛的飛行平臺，相較于其它無人機具有著得天獨厚的優勢，與固定翼飛機相比，它具有可以垂直起降，可以定點盤旋的優點；與單旋翼直升機相比，它采用無刷電機作為動力，并且沒有尾槳裝置，因此具有機械結構簡單、安全性高、使用成本低等優點。目前多旋翼無人機基本為四旋翼，六旋翼或八旋翼的構架。

多旋翼無人機的諸多優點使它在很多領域獲得了廣泛的應用。其中，利用無人機搭載機械裝置搬運物品是一個很具前景的應用方向。包括美國亞馬遜公司、GOOGLE公司、中國順豐速運公司、京東公司等已經在室外環境下或倉儲內部進行了無人機物流運輸的初步測試實驗，這些測試已在一定程度上證明了無人機在物流運輸上的可行性。

然而對于多旋翼本身，因其具備模型欠驅動、耦合、非線性、靜不穩定的特點，針對貨物搬運這一場景，更是對其控制系統設計提出了更高的要求，旋翼無人機在執行貨物搬運任務時，貨物會通過機械臂懸掛于無人機下方，因此在貨物抓取時刻及貨物投遞時刻會出現大質量突增或突減的問題。這會對無人機的運動模態造成干擾，甚至會影響其飛行穩定性。傳統的單模態建模方式只能有效解決針對無人機本體的小范圍不確定性參數(質量，轉動慣量等)問題，而針對貨物搬運旋翼無人機所面臨的大質量參數突變問題，目前尚未出現解決方法。

技術實現要素：

本發明的目的是為了解決旋翼無人機在貨物抓取及投遞時刻出現的大質量突增或突減，會對無人機的運動模態造成干擾，影響其飛行穩定性的問題，提出一種基于切換系統的貨物搬運旋翼無人機建模及自適應控制方法。

一種基于切換系統的貨物搬運旋翼無人機建模及自適應控制方法包括以下步驟：

針對貨物搬運任務中的大質量參數突變問題造成的模態切換現象，提出一種切換系統建模方法，并針對有無貨物兩個子模態進行切換自適應控制器設計，利用參數自適應方法估計未知慣量參數，保證在任意子模態下都能實現有限時間軌跡跟蹤以實現準確的貨物抓取和投遞，并進一步確定模態依賴駐留時間，以保證旋翼無人機執行貨物搬運任務的整體穩定性。

步驟一：建立貨物搬運旋翼無人機的位置動力學切換模型；

步驟二：確定貨物搬運旋翼無人機的姿態動力學模型；

步驟三：根據步驟一和步驟二建立貨物搬運旋翼無人機軌跡跟蹤的誤差動力學模型；

步驟四：根據步驟三建立的誤差動力學模型設計切換自適應控制器與自適應更新律；

步驟五：根據步驟四設計的切換自適應控制器，證明貨物搬運旋翼無人機兩個子模態的系統穩定性及確定跟蹤時間；

步驟六：根據步驟四設計的切換自適應控制器和步驟五確定的跟蹤時間，證明旋翼無人機執行貨物搬運任務的整體穩定性，并確定模態依賴駐留時間。

本發明的有益效果為：

為了克服上述貨物搬運旋翼無人機所面臨的大質量參數突變問題，實現穩定飛行及精確抓取投遞貨物的要求，本發明提出一種基于切換系統理論的旋翼無人機建模及飛行控制方法，將貨物搬運任務分為空載模態和負載模態，并建模為一種具有兩個模態的切換系統，可在系統面臨外部風干擾、轉動慣量參數未知的情況下，通過切換自適應魯棒控制實現在任意子模態下對貨物運送參考軌跡的有限時間跟蹤，并進一步地實現貨物精準抓取和投遞，最后通過確定模態依賴駐留時間解決無人機在切換時刻的大質量參數突變對系統穩定性的沖擊干擾，保證無人機執行貨物搬運任務的整體系統穩定性。

1.本發明針對貨物搬運旋翼無人機提出了一種切換系統建模方法；

2.本發明提出的切換自適應控制器設計方法，保證了無人機能夠在有限時間內實現軌跡跟蹤，進而保證實現準確的貨物抓取和貨物投遞；

3.本發明提出的切換自適應控制器設計方法解決了由于貨物抓取和投遞產生的大質量參數突變的影響，從而保證整個貨物搬運過程的系統穩定性。

附圖說明

圖1為包含切換模態的無人機貨物搬運任務示意圖。

圖2為貨物搬運旋翼無人機切換系統建模與控制器設計流程圖。

具體實施方式

具體實施方式一：如圖1和圖2所示，一種基于切換系統的貨物搬運旋翼無人機建模及自適應控制方法包括以下步驟：

針對貨物搬運任務中的大質量參數突變問題造成的模態切換現象，考慮將貨物搬運過程分為空載模態和負載模態兩種模態，并基于此提出一種切換系統建模方法；

針對空載模態和負載模態兩個子模態進行切換自適應控制器設計，考慮到無人機系統受到的風力干擾以及慣量參數不確定性等問題，分別利用魯棒控制和自適應參數估計方法解決，并考慮到無人機在切換時刻需要實現貨物抓取和投遞，利用有限時間控制實現有限時間軌跡跟蹤的要求；

針對所設計的切換自適應控制器，給出嚴格的穩定性分析，證明其不僅實現了兩子模態下的有限時間軌跡跟蹤，而且通過確定模態依賴駐留時間，解決了切換時刻大質量參數突變問題造成的影響，保證了無人機切換系統的整體穩定性。

根據以上構思，采用四旋翼無人機作為實施例的應用研究對象，具體說明本發明針對貨物搬運旋翼無人機的切換系統建模與控制方法的實施步驟：

步驟一：建立貨物搬運四旋翼無人機的位置動力學切換模型；

步驟二：確定貨物搬運四旋翼無人機的姿態動力學模型；

步驟三：根據步驟一和步驟二建立貨物搬運四旋翼無人機軌跡跟蹤的誤差動力學模型；

步驟四：根據步驟三建立的誤差動力學模型設計切換自適應控制器與自適應更新律；

步驟五：根據步驟四設計的切換自適應控制器，證明貨物搬運四旋翼無人機兩個子模態的系統穩定性及確定跟蹤時間；

步驟六：根據步驟四設計的切換自適應控制器和步驟五確定的跟蹤時間，證明四旋翼無人機執行貨物搬運任務的整體穩定性，并確定模態依賴駐留時間。

貨物搬運四旋翼無人機的模型參數選取為：

m＝1.282kg,Δm＝0.5kg，g＝9.810m/s²，I_r＝8.801×10^-5kg·m²,k_s＝0.028kg/m,k_u＝0.054kg/m。

自適應更新律的參數估計初值都為0。

具體實施方式二：本實施方式與具體實施方式一不同的是：所述步驟一中建立貨物搬運四旋翼無人機的位置動力學切換模型的具體過程為：

考慮將貨物搬運過程分為空載和負載兩種模態，從無人機初始時刻到貨物抓取時刻的時間段稱為空載模態，而從貨物抓取時刻到貨物投遞時刻的時間段稱為負載模態。

建立貨物搬運四旋翼無人機的位置動力學切換模型為：

其中所述m_i,i＝1,2表示無人機兩個子模態下的質量參數，m₁＝m表示無人機的質量，m₂＝m+Δm表示無人機和貨物的總質量，g是重力加速度，T表示旋翼的總拉力，E,N,H分別表示無人機在慣性坐標系中x軸、y軸和z軸的坐標(字符頂部一個圓點、兩個圓點分別表示對時間的一階導數、兩階導數)，w_E,w_N,w_H分別表示風干擾力在慣性坐標系中x軸、y軸和z軸的坐標(字符頂部一個圓點、兩個圓點分別表示對時間的一階導數、兩階導數)，常數k_s及k_u分別表示無人機側平面及懸架平面的阻力系數；所述無人機兩個子模態為空載模態和負載模態；

表示從本體坐標系到慣性坐標系的旋轉矩陣，具體表示為：

所述本體坐標系為固定連接在無人機上，其中x軸為在懸架平面內由重心指向機頭，z軸為垂直于懸架平面，y軸垂直于x軸和z軸，并滿足右手坐標系；

所述慣性坐標系的x軸為水平方向并指向東方，y軸垂直于x軸指向北方，z軸垂直于x軸和y軸，并滿足右手坐標系；

其中，φ表示四旋翼無人機的滾轉角，θ表示四旋翼無人機的俯仰角，ψ表示四旋翼無人機的偏航角。

其它步驟及參數與具體實施方式一相同。

具體實施方式三：本實施方式與具體實施方式一或二不同的是：所述步驟二中確定貨物搬運四旋翼無人機的姿態動力學模型的具體過程為：

考慮外部風干擾力矩的貨物搬運四旋翼無人機的姿態動力學模型可建模為：

其中，p,q,r是四旋翼無人機的角速度在本體坐標系中x軸、y軸和z軸的坐標，τ_φ,τ_θ,τ_ψ表示旋翼產生的控制力矩在本體坐標系中x軸、y軸和z軸的分量，τ_w,φ,τ_w,θ,τ_w,ψ表示外部風干擾力矩在本體坐標系中x軸、y軸和z軸的分量，I_r表示旋翼的轉動慣量，表示4旋翼無人機體系下的旋翼速度，Ω_σ表示第σ個旋翼的轉速，慣量矩陣I_xx,I_yy,I_zz,I_xz為無人機慣量參數。

其它步驟及參數與具體實施方式一或二相同。

具體實施方式四：本實施方式與具體實施方式一至三之一不同的是：所述步驟三中根據步驟一和步驟二建立貨物搬運四旋翼無人機軌跡跟蹤的誤差動力學模型的具體過程為：

針對貨物搬運時的四旋翼無人機飛行的參考軌跡問題，考慮初始點，抓取點和投遞點生成參考軌跡，那么貨物搬運四旋翼無人機的飛行控制就是一個軌跡跟蹤控制問題。由于無人機必須在抓取點和投遞點附近實現準確跟蹤，以實現貨物抓取和貨物投遞，這就要求貨物搬運四旋翼無人機在兩個模態下都能在有限時間內實現軌跡跟蹤。另一方面，對于整個貨物搬運過程而言，必須解決由于貨物抓取或投遞產生的大質量參數突變問題，以保證貨物搬運四旋翼無人機切換系統的整體穩定性。而根據切換系統的理論，當切換系統子模態之間的切換屬于慢切換(即駐留時間切換)時，切換系統即是全局漸近穩定的，這就要求無人機在空載模態和負載模態都必須駐留一定的時間，才能滿足四旋翼無人機執行貨物搬運任務的整體穩定性。因此，對于貨物搬運四旋翼無人機來說，確定其穩定飛行條件的同時，確定其在不同模態下的模態依賴駐留時間也是一個必須考慮的問題。

定義無人機飛行參考軌跡表示為(E_d,N_d,H_d)^T，以及用于姿態跟蹤的期望姿態角為(φ_d,θ_d,ψ_d)^T；因為跟蹤飛行時四旋翼無人機的姿態角很小，所以有以及因為與姿態角和角速度相關的變量是六個，與位置和速度相關的變量也是六個，因此要控制的變量是12個，定義無人機的跟蹤誤差為：

根據跟蹤誤差定義(3)，以及旋翼無人機動力學模型(1)，(2)，建立貨物搬運四旋翼無人機軌跡跟蹤的誤差動力學模型為：

姿態誤差動力學：

高度誤差動力學：

水平位置誤差動力學：

其中，l＝E,N；與慣量參數有關的未知參數c_u,v,u＝1,2,3,4,v＝p,q,r，需要自適應更新律估計，Δ_j(·,t)j＝φ,θ,ψ,E,N,H作為干擾項，即|Δ_j(·,t)|≤δ(·,t)，δ(·,t)是已知的界函數；

在位置誤差動力學模型(5)，(6)中，m_i＝m,m+Δm對應兩個子模態下的質量參數，即空載模態m₁＝m和負載模態m₂＝m+Δm；

定義中間控制變量：

通過設計控制變量u_E,u_N實現無人機水平位置跟蹤控制，并通(7)求得期望姿態φ_d,θ_d，而期望的偏航角ψ_d可任意選取。

其它步驟及參數與具體實施方式一至三之一相同。

具體實施方式五：本實施方式與具體實施方式一至四之一不同的是：所述步驟四中設計切換自適應控制器與自適應更新律的具體過程為：

下述證明在式(8)所設計的控制力矩和式(9)設計的旋翼拉力，以及參數自適應更新律(12)的作用下，貨物搬運四旋翼無人機切換子系統是有限時間穩定的，從而使得無人機在兩個子模態下均能在有限時間內實現軌跡跟蹤以保證貨物抓取和貨物投遞。具體證明包括如下步驟：

根據貨物搬運四旋翼無人機的誤差動力學模型(4)-(6)，設計切換自適應控制器如下：

控制力矩：

旋翼拉力：

其中，sig^α(·)＝|·|^αsign(·)，sign(·)為符號函數，0<α<1，k_1,j和k_2,j是正常數，滿足：

λ_max(·)表示矩陣·的最大特征值，對稱正定矩陣而矩陣L_φ,S_φ,L_ψ,S_ψ以及L,S,L_i,S_i是下述優化問題式(11)的解：

其中，a_1,φ,b_1,φ是由c_1,pq確定的上下界，a_1,ψ,b_1,ψ是由c_2,ψq確定的上下界，κ_υ,κ_i>0；β_υ,β_i用來最小化增益矩陣范數的上界；(9)式的旋翼拉力控制器對應貨物搬運四旋翼無人機的兩個子模態下的設計；

設計基于投影的自適應更新律如下：

其中Γ是一個對角正定矩陣，是參數ξ_φ＝[c_2,p,c_3,p,c_4,p]^T的估計值，是參數ξ_θ＝[c_1,q,c_2,q,c_3,q,c_4,q]^T的估計值，是參數ξ_ψ＝[c_1,ψ,c_3,ψ,c_4,ψ]^T的估計值；

而式(12)中基于投影的自適應更新律定義如下：

其中，n＝3,4是參數w和的維數，參數ξ_ρ是有界的，并且通過基于投影的自適應更新律使得估計值滿足有界性，即ξ_ρ,

考慮無人機的水平位置誤差動力學模型(6)，設計中間控制變量：

通過(7)式求得虛擬控制量，即期望的姿態角φ_d,θ_d。

其它步驟及參數與具體實施方式一至四之一相同。

具體實施方式六：本實施方式與具體實施方式一至五之一不同的是：所述步驟五中證明貨物搬運四旋翼無人機兩個子模態的系統穩定性及確定跟蹤時間的具體過程為：

針對貨物搬運四旋翼無人機的誤差動力學模型(4)-(6)，分別設計李雅普諾夫函數考查其有限時間穩定性；

步驟五一：考慮滾轉姿態跟蹤的誤差動力學模型，即(4)式的第一個方程，設計如下李雅普諾夫函數：

其中，是參數估計的誤差(字符上面一個波浪線代表未知參數的估計值)；

沿誤差動力學系統軌跡對V^φ求導可得：

考慮切換自適應控制器(8)，化簡可得：

根據優化條件(11)中的LMI條件，可得因此有：

根據(10)中的定義，可得：

其中，ξ_φ,max表示有界參數ξ_φ的上界值；

根據|Δ_φ|≤δ(z₁,z₂,t)，得到

η_φ{Δ_φ-δ(z₁,z₂,t)sign(η_φ)}＝η_φΔ_φ-δ(z₁,z₂,t)|η_φ|<|Δ_φ||η_φ|-δ(z₁,z₂,t)|η_φ|<0

化簡可得：

根據參數自適應更新律(13)的三種情況分析式(18)，假如且則有以及因此對于且以及其他情況(其他情況指的是公式(13)中的其他情況)，結果相同，因此綜合(15)-(18)，可得：

根據有限時間控制的理論，可知滾轉姿態跟蹤的誤差動力學系統是有限時間穩定的；

步驟五二：針對貨物搬運四旋翼無人機的誤差動力學模型(4)-(6)中的其他誤差系統，分別設計李雅普諾夫函數如下：

其中，P^θ＝S^-1，通過與步驟五一相同的證明方式，證明每個誤差子系統的有限時間穩定性；

步驟五三：定義每個模態下的李雅普諾夫函數為：

V_i＝V^φ+V^θ+V^ψ+V_i^H+V_i^E+V_i^N,i＝1,2 (21)

根據步驟五一和步驟五二的證明結果，可得：

其中，

根據有限時間控制的理論，可知貨物搬運四旋翼無人機系統在兩個子模態下都是有限時間穩定的，并可以確定系統收斂時間，也即位置跟蹤時間為：其中是與有關的常數，并滿足由此可以確定，貨物搬運四旋翼無人機可以在有限時間T_f內實現軌跡跟蹤，因此可以順利實現貨物抓取和貨物投遞。

其它步驟及參數與具體實施方式一至五之一相同。

具體實施方式七：本實施方式與具體實施方式一至六之一不同的是：所述步驟六中證明四旋翼無人機執行貨物搬運任務的整體穩定性，并確定模態依賴駐留時間的具體過程為：

根據切換系統的理論，當切換系統子模態之間的切換屬于慢切換(即駐留時間切換)時，切換系統即是全局漸近穩定的。下述通過確定每個子模態的模態依賴駐留時間，解決由于貨物抓取和投遞產生的大質量參數突變的影響，保證整個貨物搬運過程的系統穩定性。

無人機的姿態控制是為了實現位置控制而服務的，且步驟五中已經證明了在兩個子模態下的姿態跟蹤控制的有限時間穩定性。另一方面，貨物搬運四旋翼無人機系統的模態切換現象主要是影響位置環系統，而切換系統控制的目的是在任務過程中實現位置軌跡跟蹤控制，因此針對貨物搬運四旋翼無人機切換系統設計新的李雅普諾夫函數為：

V_i(z(t))＝V_i^H+V_i^E+V_i^N,i＝1,2 (22)

其中，z(t)＝[z₇z₈…z₁₂]^T，可知其滿足：其中λ_min(·)表示矩陣·的最小特征值；根據步驟五一中的(16)-(19)式可得：因此

空載模態下，設無人機在初始點的起飛時刻為t₁，貨物抓取時刻為t₂，在時間區間[t₁,t₂)內運行的為子模態1，則：

需滿足V₂(z(t₂))≤V₁(z(t₁))，即有結合步驟五可得子模態1的模態依賴駐留時間為：

負載模態下，設無人機在貨物投遞時刻為t₃，在時間區間[t₂,t₃)內運行的為子模態2，則：

V₁(z(t₃))≤V₂(z(t₂))，即有結合步驟五可得子模態2的模態依賴駐留時間為：

其它步驟及參數與具體實施方式一至六之一相同。

本發明還可有其它多種實施例，在不背離本發明精神及其實質的情況下，本領域技術人員當可根據本發明作出各種相應的改變和變形，但這些相應的改變和變形都應屬于本發明所附的權利要求的保護范圍。