本發明涉及信號處理技術領域，特別是涉及電力系統的信號頻率追蹤技術。

背景技術：

頻率估計在通信、儀器、醫療、語音信號處理、電力系統、檢測理論等領域有著廣泛應用。

在電力系統領域，系統頻率是控制電力網絡負荷不平衡的一個關鍵參數，可決定非線性負載造成的諧波電流干擾等。因此，精確的頻率估計方法對維持電力網絡和常用電力設備的穩定性至關重要。將電網設備電壓信號視為純正弦信號，則該信號的兩次過零時間間隔是系統頻率的一個重要參考。實際上，被測信號極易被噪聲或其他信號干擾，現有多種國內外研究者提出了多種針對不同的場景下的信號頻率估計的方法，包括鎖相環算法，陷波器，最小均方算法及其變體，自適應濾波器，kalman濾波，泰勒展開系列算法以及迭代算法等。

基于離散傅里葉變換(discretefouriertransform，dft)的頻率估計方法在電力系統中有廣泛的應用，但是dft對頻譜的采樣特性使得只有在采樣頻率是真實頻率的整數倍的時候，才能得到精確的估計。實際上，有限長度的數據或者信號頻率的抖動都會對估計產生頻譜泄露和“柵欄效應”。為了減少這些不利影響，提高電力系統信號的dft的分辨率，許多方法通常使用基于窗函數來降低頻譜泄露，通過差值算法來降低“柵欄效應”帶來的誤差。然而，差值算法通常需要較多的dft運算，因此較大的運算量限制了這些算法在實際場景中的使用。此外，還有很多有關異步采樣的算法來提高dft的性能。例如基于瞬時相位誤差的修正算法、調整采樣頻率創造同步采樣的條件等。也有些算法使用數字濾波器來衰減dft分量的相位震蕩。agphadke等人利用兩個連續的dft分量的遞推關系提取信號的瞬時相位和系統頻率，然而，當系統頻率與標準頻率有偏差時，同步采樣的假設將會降低算法性能。為了解決這一問題，jzyang利用連續樣點的dft基頻分量之間的關系提出一種在高次諧波和系統頻偏的情景下的精確估計算法，并比較了這一算法(smartdiscretefouriertransform，sdft)與傳統的dft三樣點算法以及prony算法的性能優勢。在含噪場景下利用sdft算法對頻率進行估計的精度往往不能滿足實際需求。

技術實現要素：

發明目的：針對現有技術中存在的問題，本發明公開了一種基于快速濾波器組(fastfilterbank，ffb)改進的sdft頻率估計方法，該方法提高了在含噪場景下sdft算法對頻率進行估計的性能。

技術方案：一種基于ffb改進的sdft頻率估計方法，包括如下步驟：

(1)確定待觀測信號的采樣頻率fs和快速濾波器組的通道數n，并對觀測信號以頻率fs進行采樣得到離散的觀測序列；

(2)確定ffb單通道的參數，設計n通道的快速濾波器組，得到ffb的等效系數h(n)和等效濾波器系數長度l，其中l＝2γ+1，γ表示h(n)的中心點時刻；

(3)將待觀測序列輸入到ffb中，則在l+2時刻后，ffb的通道1有三個輸出樣本，記為x1、x0、x-1，分別為當前時刻、前一時刻、前兩時刻的輸出；

(4)通過式計算當前時刻的頻率估計值其中為取實部運算；

(5)獲取到當前時刻的頻率估計值后，將當前時刻采集得到的x1,x0,x-1進行移位，即將x-1舍去，x0的值存儲到x-1，x1的值存儲到x0，下一時刻的ffb通道1的輸出存儲到x1中，轉到步驟(4)。

為了對電力系統的信號進行頻率估計，采樣頻率fs取值為nf0，其中n為快速濾波器組ffb的通道數，f0為電力系統信號的標準頻率，f0＝50hz。

有益效果：與現有技術相比，本發明公開的頻率估計方法克服了fft運算本身的對旁瓣的衰減能力不足、對噪聲敏感等缺點，將ffb較強的旁瓣衰減能力和抗噪性能引入到sdft算法中，大大提高了頻率估計的均方誤差性能，以及信噪比門限。

附圖說明

圖1為在信噪比為-5db場景下的頻率追蹤結果；

圖2為在信噪比為0db場景下的頻率追蹤結果；

圖3為在信噪比為10db場景下的頻率追蹤結果；

圖4為在信噪比為20db場景下的頻率追蹤結果；

圖5為基于fft和ffb運算的sdft算法的偏估計偏差曲線；

圖6為基于fft和ffb運算的sdft算法的偏估計均方誤差曲線。

具體實施方式

下面結合附圖和具體實施方式，進一步闡明本發明。

一種基于ffb改進的sdft頻率估計方法，包括如下步驟：

步驟1、確定待觀測信號的采樣頻率fs和快速濾波器組的通道數n，并對觀測信號以頻率fs進行采樣得到離散的觀測序列；

為了對電力系統的信號進行頻率估計，本實施例中采樣頻率fs取值為nf0，其中n為快速濾波器組ffb的通道數，f0為電力系統信號的標準頻率，f0＝50hz。

步驟2、確定ffb單通道的參數，設計n通道的快速濾波器組，得到ffb的等效系數h(n)和等效濾波器系數長度l，其中l＝2γ+1，γ表示h(n)的中心點時刻；

步驟3、將待觀測序列輸入到ffb中，則在l+2時刻后，ffb的通道1有三個輸出樣本，記為x1、x0、x-1，分別為當前時刻、前一時刻、前兩時刻的輸出；

步驟4、通過式計算得到當前時刻的電力系統信號頻率估計值其中為取實部運算，fs＝nf0；

步驟5、獲取到當前時刻的頻率估計值后，將當前時刻采集得到的x1,x0,x-1進行移位，即將x-1舍去，x0的值存儲到x-1，x1的值存儲到x0，下一時刻的ffb通道1的輸出存儲到x1中，轉到步驟(4)。

至此，一次完整的頻率追蹤過程已經完成，隨著時間的推移，不斷循環進行這一估計過程即可得到一個時間段的頻率追蹤結果。

步驟4中公式的推導過程如下：

設無噪電力系統信號u(t)以頻率fs進行采樣得到的離散序列v(n)為：

v(n)＝acos(w0n△t+φ)(1)

式中，a是電力系統信號幅值，φ是初始相位，數字頻率為w0＝2πf0，f0為電力系統信號的標準頻率，f0＝50hz。信號采樣率為△t為采樣間隔，n為ffb輸出的通道數，信號v(n)可以表示為：

式中v＝ae^jφ，v^*表示v的共軛。由于只考慮信號的基頻分量，其對應ffb通道1的輸出，故不考慮其它信道的輸出。v(n)經過ffb的通道1后的輸出結果可以表示為：

若考慮系統頻偏，則ω0＝2π(f0+△f)，代入式(2)和(3)并化簡可以得到：

令

進一步將自然指數的基簡寫為r，即：

因此，由以上式可得：

ak＝rak-1,bk＝r^-1bk-1(7)

連續的三時刻的ffb輸出可表示為

將上述三式做簡單的算術運算，可得

式中，結合式(9)進一步可得f的估計值：

為取實部運算，fs＝nf0，式中，分別對應x-1、x0、x1。

圖1-圖4為分別對正弦信號v(n)＝acos(w0n△t+φ)分別加-5db、0db、10db、20db的噪聲，信號的頻率為51hz，依照上述頻率追蹤步驟，并對每一時刻計算的頻率估計結果進行保存。圖1-圖4都保存了0.5s內的計算結果。

圖5-圖6的信號真實頻率依然是51hz，對于每一個信噪比值，進行100次上述運算，分別取這100次運算結果的均值和方差得到。