本發明涉及一種基于圖卷積神經網絡的區域光伏功率直接區間預測方法，屬于電力系統新能源功率預測領域。

背景技術：

1、伴隨新能源產業快速發展，光伏發電作為一種重要的清潔能源，其在電力系統重的滲透率逐年升高。受外部復雜氣象影響，分布式光伏發電功率呈現出強波動性、間歇性，其強不確定性對高比例分布式光伏接入下電力系統的經濟安全運行提出了巨大挑戰，也進一步制約著光伏高效消納。

2、光伏功率預測可提供未來光伏出力信息，支撐電力系統經濟安全運行，但大部分光伏功率預測研究多圍繞集中式光伏電站，而無法滿足高比例分布式光伏滲透下區域電力系統的復雜運行需求，亟需一種充分考慮域內氣象資源和光伏發電特點的區域光伏功率預測方法，為區域電力系統運行決策和分析、電力電量平衡提供可靠數據支撐。

3、受制于氣象環境的混沌特性，區域光伏功率確定性預測方法難以避免預測誤差，為量化光伏功率預測不確定性，光伏功率概率預測應運而生。概率預測方法以區間、分位數、概率密度函數等形式提供未來光伏發電功率的豐富概率信息，其中區間預測方法可提供給定置信度下光伏功率預測區間上下限。區間預測方法可分為間接法和直接法，前者基于預測概率分布或分位數間接獲得預測區間，后者建立預測模型直接輸出預測區間。以往直接區間預測方法多基于極限學習機等機器學習模型建立機會約束優化問題，求解獲得區間預測模型參數。但機器學習模型有限的非線性擬合能力限制了此類方法在需處理復雜數據的場景中的應用，如需考慮海量氣象信息的日前區域光伏功率預測。

技術實現思路

1、針對現有光伏功率預測方法存在的局限性，本發明的目的是提供一種基于圖卷積神經網絡的區域光伏功率直接區間預測方法，其基于圖卷積神經網絡，充分考慮區域氣象資源及區域內不同地理位置的氣象信息相關性，并引入條件風險價值和增廣拉格朗日乘子法，將機會約束的區間預測優化問題轉化為含線性不等式約束的優化問題，最后通過隨機梯度下降實現深度學習模型的訓練。該方法考慮了區域內豐富氣象信息，構建深度學習模型直接輸出準確可靠的光伏功率預測區間，拓寬了直接區間預測方法的應用場景，實現了區域光伏功率預測不確定性高效量化。

2、為實現上述目的，本發明提出如下的技術方案：

3、一種基于圖卷積神經網絡的區域光伏功率直接區間預測方法，該方法依賴一種基于圖卷積神經網絡的深度學習模型實現，所述一種基于圖卷積神經網絡的深度學習模型的構建方法包括以下步驟：

4、步驟1：將光伏功率區間預測建模為機會約束優化問題，引入條件風險價值對機會約束優化問題的可行域進行收緊，并通過增廣拉格朗日乘子法將機會約束轉移到所述機會約束優化問題的優化目標中，將所述機會約束優化問題重構為含線性不等式約束的優化問題；

5、步驟2：計算區域內多個不同地理位置的氣象預報輻照度協方差矩陣，作為圖卷積神經網絡鄰接矩陣，在此基礎上，構建以多地理位置的氣象預報特征為輸入的圖卷積神經網絡；其中氣象預報信息包括溫度、濕度、總輻照度、直射輻照度等；

6、步驟3：設計基于所述圖卷積神經網絡的深度學習模型結構，使得模型輸出滿足線性不等式約束，將所述含線性不等式約束的優化問題轉化為以模型參數為優化變量的優化問題，并以增廣拉格朗日函數作為基于圖卷積神經網絡的深度學習模型的損失函數；

7、步驟4：基于含多地理位置的氣象預報特征和區域光伏功率實測數據的數據集，利用一種基于隨機梯度下降的參數優化算法對所述以模型參數為優化變量的優化問題進行求解，從而對所述基于圖卷積神經網絡的深度學習模型的參數進行優化，得到訓練好的基于圖卷積神經網絡的深度學習模型。

8、本發明的區域光伏功率直接預測方法中引入條件風險價值與拉格朗日乘子，將機會約束優化問題轉化為線性不等式約束的優化問題，并將傳統基于優化器求解的方案改進為深度學習模型訓練，極大地拓展了直接區間預測方法的應用場景，以區間形式高效量化區域光伏功率預測不確定性。

9、本發明也適用于其他區域新能源功率預測場景。

10、進一步地，步驟1中，所述將光伏功率區間預測建模為機會約束優化問題，具體表示為：

11、

12、其中，為期望函數，u、l分別為光伏功率預測區間上下限，y為區域光伏功率實測值，表示事件發生概率。在所構建的優化問題中，優化目標為最小化預測區間的寬度，第一個約束為預測區間可靠性約束，即需保證所預測區間覆蓋實測光伏功率的概率不低于設置的置信度α＝100(1-β)％，其中β為顯著性水平，該約束也被稱作機會約束，第二個約束則要求預測區間下限小于等于預測區間上限。

13、進一步地，步驟1中，所述引入條件風險價值對機會約束優化問題的可行域進行收緊的方法如下：

14、記隨機變量z為預測區間下限減去實測值l-y和實測值減去預測區間上限y-u二者中的最大值：

15、z＝max(l-y,y-u)

16、此時有：

17、

18、現引入在置信度α＝100(1-β)％下的風險價值(value?at?risk,var)和條件風險價值(conditional?value?at?risk,cvar)：

19、

20、其中，f(z)為z的概率密度函數；varα(z)的含義為隨機變量z在置信度α下的分位數，而cvarα(z)為隨機變量z取值超出varα(z)部分的期望值，且cvarα(z)為z的凸函數，其通過下述公式求得：

21、

22、其中，τ為求取cvar時的優化變量；

23、將cvarα(z)取最優值時對應的τ記作τ*，記τ*的取值集合為由cvarα(z)的定義可知varα(z)≤0為的一個最優解，故現假設τt*≤0；且：

24、

25、上述式子中等式右側第一項始終為非負數，因此有：

26、

27、此時所述機會約束優化問題轉化為：

28、

29、進一步地，步驟1中，所述通過增廣拉格朗日乘子法將機會約束轉移到所述機會約束優化問題的優化目標中，將所述機會約束優化問題重構為含線性不等式約束的優化問題的方式為：

30、首先引入輔助變量s將轉化后的機會約束優化問題重構為：

31、

32、借助增廣拉格朗日乘子法將重構后的優化問題轉為含不等式約束的優化問題：

33、

34、其中，λ為拉格朗日乘子，σ為懲罰因子。

35、進一步地，步驟2中所述的區域內多個不同地理位置的氣象預報輻照度協方差矩陣的計算方法如下：

36、

37、其中，σij為協方差矩陣σ第i行第j列的元素，xi和xj分別為第i個和第j個地理位置的氣象預報輻照度變量。

38、進一步地，步驟3中，所述基于圖卷積神經網絡的深度學習模型結構具體如下：

39、設圖卷積神經網絡以非線性函數ggcn(x,ωg)表示，其中x為不同地理位置的氣象預報信息，ωg為圖卷積神經網絡參數；設圖卷積神經網絡的輸出為向量a＝ggcn(x,ωg)且a＝[au,al,as,aτ]，其中au,al,as,aτ為中間變量，分別對應u,l,s,τ；借助relu激活函數，分別將模型輸出的預測區間上下限u、l和輔助變量s、τ用下列式子表示：

40、l＝al

41、u＝al+relu(au)

42、s＝relu(as)

43、τ＝-relu(aτ)

44、此時模型輸出u,l,s,τ滿足下列線性不等式約束：

45、s≥0

46、l≤u

47、τ≤0

48、將所述含線性不等式約束的優化問題轉化為以模型參數為優化變量的優化問題，具體為：

49、因為u,l,s,τ由所述基于圖卷積神經網絡的深度學習模型輸出，所以u、l、s、τ分別可表示為：

50、

51、l＝g(x,ωα)

52、s＝g(x,ωs)

53、τ＝g(x,ωτ)

54、其中，g(·)代表所述基于圖卷積神經網絡的深度學習模型，ωα,ωs,ωτ分別為u,l,s,τ對應的所述基于圖卷積神經網絡的深度學習模型中的參數；

55、則所述以模型參數為優化變量的優化問題具體為：

56、

57、其中，

58、更進一步地，步驟3中，所述基于圖卷積神經網絡的深度學習模型的損失函數具體為：

59、

60、其中，ldl為所述基于圖卷積神經網絡的深度學習模型的損失函數，t為歷史樣本總數，xt為第t個樣本的不同地理位置的氣象預報信息、yt為第t個樣本的區域光伏功率實測數據，zt為第t個樣本中預測區間下限減去實測值和實測值減去預測區間上限二者中的最大值。

61、進一步地，步驟4中，所述以模型參數為優化變量的優化問題的求解存在兩層優化問題：第一層為求解cvar(z)，第二層為優化ldl；

62、定義求解cvarα(z)的優化問題損失函數為

63、

64、所述基于含多地理位置的氣象預報特征和區域光伏功率實測數據的數據集，利用一種基于隨機梯度下降的參數優化算法對所述以模型參數為優化變量的優化問題進行求解，從而對所述基于圖卷積神經網絡的深度學習模型的參數(記所述基于圖卷積神經網絡的深度學習模型的所有參數為ω)進行優化，得到訓練好的基于圖卷積神經網絡的深度學習模型，具體步驟如下：

65、步驟(1)：給定訓練數據集基于圖卷積神經網絡的深度學習模型初始參數λ0，σ0、模型學習率η、懲罰因子增長系數ρ、訓練最大輪次nepoch、數據集批次總數nbatch；

66、步驟(2)：設置訓練初始輪次k＝1；

67、步驟(3)：設置本初始批次j＝1；

68、步驟(4)：計算lcvar對輔助變量τ對應的參數ωτ的梯度并對參數進行更新：

69、

70、步驟(5)：計算ldl對基于圖卷積神經網絡的深度學習模型的參數ω的梯度并更新ω：

71、

72、步驟(6)：對所有樣本批次進行步驟(4)-(5)的操作，完成后轉至步驟(7)；

73、步驟(7)：更新模型參數、拉普拉斯算子、懲罰因子：

74、

75、σk+1←ρσk

76、步驟(8)：重復步驟(3)-(7)的操作，直至達到最大輪次nepoch，結束訓練，返回模型參數即可得到訓練好的基于圖卷積神經網絡的深度學習模型。

77、更進一步地，利用所述基于圖卷積神經網絡的深度學習模型，以新的不同地理位置氣象預報信息xt+t,t≥0作為訓練好的基于圖卷積神經網絡的深度學習模型的輸入，即可獲得區域光伏功率區間預測結果ut+t、lt+t。

78、本發明的主要優點和效果如下：

79、首先，本發明采用圖卷積神經網絡同時處理區域內不同地理位置的氣象預報信息，并以不同地理位置的氣象預報輻照度的協方差矩陣作為圖卷積神經網絡鄰接矩陣，引入先驗知識提高模型可解釋性；其次，本發明將光伏功率區間預測建模為機會約束優化問題，引入條件風險價值概念，并采用增廣拉格朗日乘子法將原問題轉化為線性約束的優化問題；最后，通過設計基于圖卷積神經網絡的深度學習模型結構，使得模型輸出滿足線性不等式約束，進而提出一種深度學習隨機梯度下降算法，基于該算法可實現深度學習直接區間預測模型的高效訓練；本發明拓展了直接區間預測方法應用場景，通過量化區域光伏功率預測不確定性，為高比例分布式光伏滲透下區域電力系統經濟安全運行提供了豐富可靠的概率信息支撐。