本發明屬于模態參數識別，具體涉及一種基于單目相機的欠定模態識別方法及裝置。

背景技術：

1、在實際工程應用中，受成本以及測量響應信號的儀器安裝困難等影響，傳統的結構參數測量方法(如質量、剛度、阻尼等)變得難以實施，且只能在有限的關鍵位置布置傳感器進行動力學響應測量。這導致結構響應測量信息不完整，無法滿足超定和正定的要求，不利于進行結構動力學工作模態分析。而使用單目相機測量振動信號的優點包括成本效益高、設置和使用方便、避免了多個相機之間復雜的校準和物體匹配，同時能夠提供與傳統物理傳感器相比具有明顯視野優勢的位移測量。因此，研究基于單目相機對時變結構的欠定工作模態分析問題具有十分重要和迫切的意義。

2、對于時變結構，工作模態分析方法可分為兩類:時域方法和時頻域方法，現有專利文件cn104698837b《一種時變結構工作模態參數識別方法、裝置及應用》通過將滑動窗與限定記憶主成分分析相結合，在時變結構的模態參數上取得了較好的效果；專利文件cn116776708b《時變工作模態參數自適應識別方法、裝置、設備及介質》將滑動窗與盲源分離和流行學習等方法結合起來。然而，這些方法都不適用于欠定問題，只能識別出等于或者小于傳感器個數的模態參數。

3、在欠定問題上，現有專利文件cn112507606b《基于rbf網絡的欠定工作模態參數識別方法及檢測方法》是在時不變結構的情況下進行模態參數的識別，但未考慮時變結構下的模態參數識別。

技術實現思路

1、本發明的目的是提出一種基于單目相機的欠定模態識別方法及裝置，能夠解決時不變結構和時變結構下的欠定模態識別，且提高欠定模態識別參數的識別速度和精度。

2、本發明通過以下技術方案實現：

3、一種基于單目相機的欠定模態識別方法，包括如下步驟：

4、步驟s1、在線性振動系統布置限定個特征靶標，利用單目相機采集多張包括所有特征靶標的圖像，分別確定各圖像中的特征點，并根據相鄰兩時刻的圖像中的特征點獲取振動響應信號，當振動響應信號為時不變振動響應信號時進入步驟s21，當振動響應信號為時變振動響應信號時進入步驟s31；

5、步驟s21、將時不變振動響應信號進行短時傅里葉變換，并利用單源點檢測估計得到模態振型矩陣，進入步驟s22；

6、步驟s22、依據模態振型矩陣，對時不變振動響應信號使用欠定盲源分離后重構為壓縮感知模型，進入步驟s23；

7、步驟s23、基于k-svd字典學習方法對時不變振動響應信號進行訓練得到estd字典，根據estd字典與壓縮感知模型，通過稀疏重構算法得到模態響應，并根據模態響應，獲得各階模態振型的固有頻率和損失阻尼比，實現對時不變振動響應信號的模態識別；

8、步驟s31、利用設定窗長的滑動窗將時變振動響應信號劃分為有限個時不變振動響應信號，分別對每個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號進行短時傅里葉變換，并利用單源點檢測估計得到各時不變振動響應信號對應的瞬時模態振型，并對每個滑動窗窗口內的時不變振動相應信號使用欠定盲源分離后重構為壓縮感知模型，進入步驟s32；

9、步驟s32、對當前滑動窗窗口內的時不變振動響應信號，進行基于k-svd字典的學習訓練以得到對應的強稀疏estd字典，學習訓練的樣本為上一個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的模態識別結果，學習訓練的初始化字典為上一個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號對應的強稀疏estd字典；

10、步驟s33、根據當前滑動窗窗口的時不變振動響應信號對應的強稀疏estd字典和壓縮感知模型，通過稀疏重構算法得到當前滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的瞬時模態響應，并根據瞬時模態響應得到當前滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的各階模態振型的瞬時固有頻率和瞬時阻尼比，得到當前滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的模態識別結果；

11、步驟s34、重復步驟s32至步驟s33，直至得到所有滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的模態識別結果。

12、進一步的，所述步驟s1中，所述獲取振動響應信號具體包括如下步驟：

13、步驟s11、在線性振動系統布置若干特征靶標，利用單目相機采集多張包括所有特征靶標的圖像；

14、步驟s12、對于當前特征靶標，分別通過shi_tomasi角點檢測算法確定各圖像中對應于當前特征靶標的特征點；

15、步驟s13、通過flann特征點匹配算法獲取相鄰兩個時刻的圖像中的特征點對之間的歐式距離，保留小于所設定的距離閾值的歐式距離所對應的特征點對；

16、步驟s14、分別計算各特征點對形成的方向向量與平均方向向量之間的夾角，保留小于所設定的夾角閾值的夾角所對應的特征點對，其中，平均方向向量根據公式計算，n'表示步驟s13所保留的特征點對數量，表示第i'對特征點對形成的方向向量；

17、步驟s15、分別計算步驟s14所保留的特征點對之間的距離，并求所有距離的平均值以作為該相鄰兩個圖像的像素位移，結合相鄰兩個圖像的時間戳信息，獲取當前特征靶標對應的位移信號；

18、步驟s16、重復步驟s11至步驟s15以得到各特征靶標對應的位移信號，形成振動響應信號。

19、進一步的，所述步驟s21包括如下步驟：

20、步驟s211、所述時不變振動響應信號在模態坐標下表示為其中，表示第i個特征靶標對應的位移信號，n為設置的特征靶標數量，為模態振型矩陣，為第m階模態振型，m為模態振型的階數，為模態響應矩陣，為模態響應向量，[]t表示矩陣轉置；

21、步驟s212、將短時傅里葉變換同時作用于模態坐標表示，得到時頻域的時不變振動響應信號為其中，gx(t,f)和gq(t,f)分別為x(t)和q(t)的短時傅里葉變換的結果；

22、步驟s213、根據公式

23、

24、計算時頻域的時不變振動響應信號的頻率能量，其中，表示第i個特征靶標對應的位移信號對應的頻率能量，表示第j階模態振型的頻率能量，φij表示第i個特征靶標對應的第j階模態振型；

25、步驟s214、當頻率f位于頻率區間內[fj-δ,fj+δ]時，得到利用單源點檢測方法計算每個頻率上能量最高點的斜率，以得到模態振型矩陣φ，其中，δ表示設定的頻率閾值，fj表示第j個頻率區間對應的頻率值。

26、進一步的，所述步驟s22包括如下步驟：

27、步驟s221、時不變振動響應信號x(t)的欠定盲源分離表示為x(t)＝as(t)，其中，a為混合矩陣，其每一列對應于模態振型矩陣φ中的每一階模態振型，s(t)表示恢復的時域下的源信號；

28、步驟s222、重構的壓縮感知模型表示為其中，為觀測向量，λ為混合矩陣a在滿足稀疏域約束條件下的稀疏矩陣，為源信號在稀疏域中的稀疏表示。

29、進一步的，所述步驟s31中，第j'個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號在模態坐標下表示為其中，l表示滑動窗窗長，j'表示滑動窗編號，τ為滑動窗的中間時刻，表示第j'個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號的模態振型矩陣，表示第j'個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號的模態響應矩陣。

30、進一步的，所述步驟s32中，所述上一個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的模態識別結果包括各階模態振型的固有頻率和損失阻尼比，當上一個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的各階模態振型的固有頻率與當前滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的各階模態振型的固有頻率相差為1時，則將當前滑動窗窗口作為第一個滑動窗窗口重新進入步驟s32。

31、進一步的，所述步驟s33中，利用單自由度技術從瞬時模態響應中提取瞬時固有頻率和損失阻尼比。

32、本發明還通過以下技術方案實現：

33、一種基于單目相機的欠定模態識別裝置，包括：

34、信號確定模塊：用于在線性振動系統布置限定個特征靶標，利用單目相機采集多張包括所有特征靶標的圖像，分別確定各圖像中的特征點，并根據相鄰兩時刻的圖像中的特征點獲取振動響應信號，并判斷該振動響應信號為時不變振動響應信號或者時變振動響應信號；

35、時不變振動響應信號識別模塊：用于將時不變振動響應信號進行短時傅里葉變換，并利用單源點檢測估計得到模態振型矩陣；依據模態振型矩陣，對時不變振動響應信號使用欠定盲源分離后重構為壓縮感知模型；基于k-svd字典學習方法對時不變振動響應信號進行訓練得到estd字典，根據estd字典與壓縮感知模型，通過稀疏重構算法得到模態響應，并根據模態響應，獲得各階模態振型的固有頻率和損失阻尼比，實現對時不變振動響應信號的模態識別；

36、時變振動響應信號識別模塊：用于利用設定窗長的滑動窗將時變振動響應信號劃分為有限個時不變振動響應信號，分別對每個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號進行短時傅里葉變換，并利用單源點檢測估計得到各時不變振動響應信號對應的瞬時模態振型，并對每個滑動窗窗口內的時不變振動相應信號使用欠定盲源分離后重構為壓縮感知模型；對當前滑動窗窗口內的時不變振動響應信號，進行基于k-svd字典的學習訓練以得到對應的強稀疏estd字典，學習訓練的樣本為上一個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的模態識別結果，學習訓練的初始化字典為上一個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號對應的強稀疏estd字典；根據當前滑動窗窗口的時不變振動響應信號對應的強稀疏estd字典和壓縮感知模型，通過稀疏重構算法得到當前滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的瞬時模態響應，并根據瞬時模態響應得到當前滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的各階模態振型的瞬時固有頻率和瞬時阻尼比，得到當前滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的模態識別結果；不斷重復直至得到所有滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的模態識別結果。

37、本發明具有如下有益效果：

38、1、本發明首先利用單目相機采集特征靶標的圖像，并根據所采集的圖像獲取振動響應信號，當振動響應信號為時不變振動響應信號時，將時不變振動響應信號進行短時傅里葉變換，并利用單源點檢測估計得到模態振型矩陣；依據模態振型矩陣，對時不變振動響應信號使用欠定盲源分離后重構為壓縮感知模型；基于k-svd字典學習方法對時不變振動響應信號進行訓練得到estd字典，根據estd字典與壓縮感知模型，通過稀疏重構算法得到模態響應，并根據模態響應，獲得各階模態振型的固有頻率和損失阻尼比，實現對時不變振動響應信號的模態識別；當振動響應信號為時變振動響應信號時，通過滑動窗將時變振動響應信號劃分為有限個時不變振動響應信號，然后采用與時不變振動響應信號相同的方法分別獲取各滑動窗窗口內的時不變振動響應信號的瞬時模態模型和壓縮感知模型，接下來采用遷移學習的思想對滑動窗窗口內的時不變振動響應信號進行基于k-svd字典的學習訓練以得到對應的強稀疏estd字典，最后根據強稀疏estd字典和壓縮感知模型得到各滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的模態識別結果，進而得到時變振動響應信號的模態識別結果。在此過程中，借助單目相機進行特征靶標的采集，并根據采集的圖像獲取振動響應信號，能夠避免現有技術中采用傳感器進行測量所存在的結構響應測量信息不完整、無法滿足超定和正定的要求、不利于進行結構動力學工作模態分析的缺陷，且成本效益高，布置方便，具有明顯的視野優勢。結合滑動窗與遷移學習的方法，將時不變欠定工作模態分析方法推廣應用到時變欠定工作模態分析方法，從而解決時不變結構和時變結構下的欠定模態識別。對于時變振動響應信號，在進行基于k-svd字典的學習訓練以得到對應的強稀疏estd字典時，學習訓練的樣本為上一個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號所對應的模態識別結果，學習訓練的初始化字典為上一個滑動窗窗口內的時不變振動響應信號對應的強稀疏estd字典，如此能夠減少字典學習的訓練時間，從而有效提高識別速度。在估計模態振型時，由于環境噪聲的頻率幅值較低，噪聲的頻率能量通常位于低坐標(一般在0值附近)處，因此由頻率能量最高點的斜率估計的模態振型受到高斯白噪聲影響較小，魯棒性表現更好。