本發明涉及集成電路設計領域，具體涉及N階電壓產生電路的設計以及應用此設計的溫度補償晶體振蕩器補償電路。

背景技術：

溫度補償晶體振蕩器常常選用AT切石英晶體，AT切石英晶體的頻率-溫度特性如圖1中曲線所示。可以近似用三次多項式來表示AT切石英晶體的頻率-溫度特性。

$\frac{\mathrm{\Δ}f}{f}=A_3{(T-T_0)}^3+A_1(T-T_0)+A_0---\left(1\right)$

其中第一項表示輸出頻率的變化，A₃是三次項系數，A₁是一次項系數，A₀是溫度為T₀時的頻率。

從圖1中可以看出為該曲線的中心點對應溫度，稱之為該曲線的拐點(一般情況下為25～30℃)。實際中，由于晶體切割時切角無法保持恒定，因此每一顆晶體的頻率-溫度特性曲線都有微小差異，補償時必須對系數進行修調。

當石英晶體工作在并聯諧振時，負載電容與石英晶體振蕩器的振蕩頻率有關：

$f_p=f_s(1+\frac{C_0}{2(C_1+C_L)})---\left(2\right)$

其中f_P為并聯諧振頻率，f_s為串聯諧振頻率，C₁和C₀為晶體的等效電容，C_L為等效負載電容。

從圖2黑色實線可以看出，晶體振蕩器的振蕩頻率與溫度相關，當溫度變化ΔT時，將會引起晶體振蕩頻率變化Δf_P(T)。從式(2)可以看出，通過改變負載電容值，也可以讓晶體振蕩器的諧振頻率發生改變，變化量為如果在每一個溫度點下，由于負載電容的變化而引起的頻率的變化都能補償晶體固有的頻率-溫度特性，那么該晶體振蕩器的頻率穩定度就非常高。該晶體振蕩器稱為溫度補償晶體振蕩器。當時，補償曲線如圖2紅色曲線所示。

為了補償輸出頻率的變化，最常用的方案是利用電路產生一個近似三階的電壓曲線，將該曲線輸入到電壓控制晶體振蕩器(VCXO)的輸入端。三階電壓產生電路的輸入端輸入溫度傳感器輸出的線性電壓。VCXO的輸入電壓曲線形狀與晶體的頻率-溫度曲線相反，如圖2中紅色曲線所示。

然而晶體的頻率-溫度特性曲線與標準的三階曲線存在微小偏差。在-30～85℃范圍內，與溫度呈三次多項式的頻率-溫度特性和標準的AT切石英晶體的頻率溫度特性相差0.320ppm。通過對晶體的頻率-溫度曲線進行傅里葉分析，可以發現該特性曲線包含更高階的分量。為了進一步提高精度，可以通過補償電路產生一個包含高階(四階或四階以上)分量的補償電壓，將該補償電壓輸入到VCXO，從而大大提高頻率穩定度。

技術實現要素：

本發明的目的在于提供一種高階(四階或四階以上)補償電路的實現方案，并以此補償本發明所設計的溫度補償晶體振蕩器。

為了實現上述目的，本發明采用的電路結構如下：

對于一個n次函數產生電路而言，第k(k小于等于n)階產生電路由以下組成：由i(i是整數5或者更高)個差分對構成整個k階產生電路的核心部分，每對差分對都有一個公共輸入端。每對差分對的公共輸入端輸入一個線性信號，差分對的另一端輸入一個固定電平，每對差分對的輸入固定電平不同。定義輸出信號的極性為與公共輸入端相同為正，相反為負。差分對的輸出信號極性與功能相關，有些與公共端的極性相同，有些相反。每對差分對的輸入固定電平由一個電平產生電路產生。差分對的兩個輸出端接到電流相減電路，電流相減電路將差分對的電流相減得到近似3階的電流曲線，此電流曲線的中間點為差分對輸入端的固定電平。將多個差分對并聯并接到電流相減電路，控制固定電平的大小，可以擬合出n階的電流曲線。將n階電流通過電流-電壓轉換電路并控制極性，可以得到極性可控的n階電壓曲線。

對于k為奇數(k大于或者等于3)的k階產生電路而言，i取值為(5，6，7，8，9，10…)。以差分對的位置從左到右對差分對排序，前(i-1)個差分對的輸入固定電平大小從高到低排列，輸出信號極性與輸入信號相反。當i為奇數(5，7，9，11…)，對于第i個差分對，直流輸入電平介于第(i-1)/2個和第(i+3)/2個之間，輸出信號極性與輸入信號相同。對于第(i+1)/2個差分對，輸入固定電平與第i個差分對相同，輸出信號極性與輸入信號相反，作用是抵消其他(i-1)個差分對疊加后產生的線性分量。當i為偶數(6，8，10，12…)，對于第i個差分對，直流輸入電平介于第i/2個和第(i+2)/2個之間，輸出信號極性與輸入信號相同。對于第i/2個差分對，輸入固定電平與第i個差分對相同，輸出信號極性與輸入信號相反，作用是抵消其他(i-1)個差分對疊加后產生的線性分量。

因此，可以通過調整后(i+1)/2(或者i/2)個差分對來匹配前(i-1)/2(或者i/2)個差分對，擬合出一個高準確度的k階曲線。輸入信號的最小值小于差分對的最小輸入固定電平，最大值大于差分對的最大輸入固定電平。

本發明的三階產生電路設定為k＝3，i＝5，7，9…。

i＝5時，第4個差分對的輸入固定電平小于第1個差分對的輸入固定電平，大于公共輸入端輸入信號的最小電平。同理，公共輸入端輸入信號的最大電平大于第1個差分對的最大直流輸入電平。

i＝7時，第6個差分對的輸入固定電平小于第1個差分對的輸入固定電平，大于公共輸入端輸入信號的最小電平。同理，公共輸入端輸入信號的最大電平大于第1個差分對的最大直流輸入電平。

i＝9時，第8個差分對的輸入固定電平小于第1個差分對的輸入固定電平，大于公共輸入端輸入信號的最小電平。同理，公共輸入端輸入信號的最大電平大于第1個差分對的最大直流輸入電平。

本發明的五階產生電路設定為k＝5，i＝6，8，10…。

i＝6時，第5個差分對的輸入直流電平小于第1個差分對的直流輸入電平，大于公共端輸入信號的最小電平。同理，公共輸入端輸入信號的最大電平大于第1個差分對的最大直流輸入電平。

i＝8時，第7個差分對的輸入直流電平小于第1個差分對的直流輸入電平，大于公共端輸入信號的最小電平。同理，公共輸入端輸入信號的最大電平大于第1個差分對的最大直流輸入電平。

i＝10時，第9個差分對的輸入直流電平小于第1個差分對的直流輸入電平，大于公共端輸入信號的最小電平。同理，公共輸入端輸入信號的最大電平大于第1個差分對的最大直流輸入電平。

對于k為偶數(k大于或者等于2)的k階產生電路而言，i的取值為(5，6，7，8，9，10…)。以差分對的位置從左到右對差分對排序，前(i-1)個差分對的輸入固定電平大小從高到低排列。當i為奇數(5，7，9，11…)，前(i-1)/2個差分對的輸出信號極性與輸入信號相反，第(i+1)/2個到第(i-1)個差分對的輸出信號極性與輸入信號相同。對于第i個差分對，由于前(i-1)個差分對疊加的結果會產生一個直流偏移電平，為了消除這個直流偏移電平，第i個差分對產生一個直流偏移電平。當i為偶數(6，8，10，12…)，前i/2個差分對的輸出信號極性與輸入信號相反，第(i+2)/2個到第(i-1)個差分對的輸出信號極性與輸入信號相同。對于第i個差分對，由于前(i-1)個差分對疊加的結果會產生一個直流偏移電平，為了消除這個直流偏移電平，第i個差分對產生一個直流偏移電平。

因此，可以通過調整后(i+1)/2(或者i/2)個差分對來匹配前(i-1)/2(或者i/2)個差分對，擬合出一個高準確度的k階曲線。使輸入信號的最小值小于差分對的最小輸入固定電平，最大值大于差分對的最大輸入固定電平。

本發明的四階產生電路設定為k＝4，i＝5，7，9…。

i＝5時，第4個差分對的輸入固定電平小于第1個差分對的輸入固定電平，大于公共輸入端輸入信號的最小電平。同理，公共輸入端輸入信號的最大電平大于第1個差分對的最大直流輸入電平。

i＝7時，第6個差分對的輸入固定電平小于第1個差分對的輸入固定電平，大于公共輸入端輸入信號的最小電平。同理，公共輸入端輸入信號的最大電平大于第1個差分對的最大直流輸入電平。

i＝9時，第8個差分對的輸入固定電平小于第1個差分對的輸入固定電平，大于公共輸入端輸入信號的最小電平。同理，公共輸入端輸入信號的最大電平大于第1個差分對的最大直流輸入電平。

圖3為屬于本專利的溫度補償晶體振蕩器電路。未加補償的晶體諧振器的頻率-溫度特性曲線如圖1所示。頻率-溫度特性曲線可以用以下多項式表示：

$\frac{\mathrm{\Δ}f}{f}=A_n{(T-T_0)}^n+A_{n-1}{(T-T_0)}^{n-1}+...+A_3{(T-T_0)}^3+A_1(T-T_0)+A_0---\left(3\right)$

式(3)中各參數不僅與晶體諧振器的本身特性相關，還與整個振蕩電路相關。利用本發明提出的n階電壓產生電路方案，可以產生一個與溫度呈n次多項式的電壓。設計合理的VCXO在一定電壓范圍內具有良好的線性度，將此電壓曲線輸入VCXO，可以補償晶體振蕩器的固有頻率-溫度特性。N次多項式電壓如式(11)所示：

ΔVC＝B_n(T-T₀)ⁿ+B_n-1(T-T₀)^n-1+…+B₃(T-T₀)³+B₁(T-T₀)+B₀ (4)

其中α為VCXO的增益。

圖4為屬于本專利的帶有5階補償的溫度補償晶體振蕩器電路。未加補償的晶體諧振器的頻率-溫度特性曲線如圖4所示。特性曲線的高階分量系數較小，在有限精度范圍內可以忽略5階以上的高階分量，因此頻率-溫度特性曲線可以用近似用以下多項式表示：

$\frac{\mathrm{\Δ}f}{f}=A_5{(T-T_0)}^5+A_4{(T-T_0)}^4+A_3{(T-T_0)}^3+A_1(T-T_0)+A_0---\left(5\right)$

式(5)中各參數不僅與晶體諧振器的本身特性相關，還與整個振蕩電路相關。設計合理的VCXO在電壓范圍內具有良好的線性度，因此可以通過對VCXO的輸入端輸入一個與式(12)右端相同階數的電壓：

ΔVC＝B₅(T-T₀)⁵+B₄(T-T₀)⁴+B₃(T-T₀)³+B₁(T-T₀)+B₀ (6)

其中α為VCXO的增益。

圖5為屬于本專利的帶有4階補償的溫度補償晶體振蕩器電路。未加補償的晶體諧振器的頻率-溫度特性曲線如圖4所示。特性曲線的高階分量系數較小，在有限精度范圍內可以忽略4階以上的高階分量，因此頻率-溫度特性曲線可以用近似用以下多項式表示：

$\frac{\mathrm{\Δ}f}{f}=A_4{(T-T_0)}^4+A_3{(T-T_0)}^3+A_1(T-T_0)+A_0---\left(7\right)$

式(7)中各參數不僅與晶體諧振器的本身特性相關，還與整個振蕩電路相關。設計合理的VCXO在電壓范圍內具有良好的線性度，因此可以通過對VCXO的輸入端輸入一個與式(14)右端相同階數的電壓：

ΔVC＝B₄(T-T₀)⁴+B₃(T-T₀)³+B₁(T-T₀)+B₀ (8)

其中α為VCXO的增益。

附圖說明

圖1為未加補償的晶體振蕩器的頻率-溫度特性示意圖；

圖2為溫度晶體振蕩器的頻率-溫度補償曲線及其固有曲線對比示意圖；

圖3為帶有n階補償的溫度補償晶體振蕩器示意圖；

圖4為帶有5階補償的溫度補償晶體振蕩器示意圖；

圖5為帶有4階補償的溫度補償晶體振蕩器示意圖；

圖6為0階電壓產生電路的示意圖；

圖7為1階電壓產生電路的示意圖；

圖8為5階電流產生電路的示意圖；

圖9為電流產生電路的分析簡化示意圖；

圖10為電流產生電路差分運放的分析示意圖；

圖11為5階電流產生電路的曲線擬合示意圖；

圖12為5階電流-電壓轉換電路示意圖；

圖13為3階電流產生電路的示意圖；

圖14為3階電流產生電路的曲線擬合示意圖；

圖15為4階電流產生電路的示意圖；

圖16為4階電流產生電路的曲線擬合示意圖。

具體實施方式

對于0階產生電路，有以下描述：輸出信號為恒定直流電平，輸入信號為恒定電平，為了增大輸出信號的負載能力，采用單位增益放大器作為主電路結構。為了精確控制輸出電壓，輸入電壓采用修調的技術，如圖6所示。其中D/A電路就是0階補償電壓電路的修調部分。

對于1階產生電路，有以下描述：輸入信號為線性直流電壓，輸出為與輸入成正比例的直流電壓，且比例因子可調。采用可變增益放大器的設計不但可以對曲線進行平移，還可以實現修調的功能。可變增益放大器如圖7所示，可變電阻的左側記為R1，右側記為R2，則輸出電壓為

$V_{1th}=(1+\frac{R_2}{R_1})V_{cen}-\frac{R_2}{R_1}{V}_{T-T0}=V_{cen}+\frac{R_2}{R_1}(V_{cen}-V_{T-T0})---\left(9\right)$

其中V_cen為中心電壓，V_T-T0為溫度傳感器輸入的線性度電壓。

具體的五階電流產生電路如圖8所示。由圖8可知，該五階電流產生電路主要由8個差分運算放大器組成，從運放A到運放H一共有16個支路電流，這16個支路電流分成兩組，每組八個支路電流，每組電流分別流入到相同節點N1和節點N2。假設運放AMP的輸入阻抗無窮大，則流入到運放輸入端的電流為零。所以圖5中的I_POUT為其中一組八條支路的電流和，I_NOUT為另一組八條支路的電流和。根據運放的“虛短”原理，運放AMP兩個輸入端的電壓相等，所以電阻RL1和RL2兩端的電壓差相同，并且RL1和RL2相等，所以流過電阻RL2的電流等于流過電阻RL1的電流等于I_POUT，因此輸出電流I_OUT＝I_POUT-I_NOUT。

每個差分對的兩個輸入端分別接溫度傳感器的輸出電壓V_T-T0和固定電平。固定電平由電阻分壓得到，固定電平的關系為VH3＞VH2＞VH1＞VM＞VL1＞VL2＞VL3。八個差分運放中運放A到運放G具有相同的連接形式，即MOS管MX1(X代表A到G)的柵極都接在VIN(VIN就是溫度傳感器的輸出電壓V_T-T0)上，且MX1的漏極接在節點N2上；MOS管MX2(X代表A到G)的柵極都接在固定電平上，且MX2的漏極都接在節點N1上。但是運放H的接法正好相反，雖然MH1也接在V_IN上，但是MH1的漏極卻接在了N1上。由于連接方式的不同，所以運放H輸出電流的特性和其他的運放相反。每個運放的尾電流都是通過電流鏡的結構得到，由于尾電流三極管并聯個數的不同，尾電流的大小也不同。電流鏡結構中，發射極所接的電阻對于提高復制過來的電流的精度起到重要作用。

為了更加清楚的理解五階電流產生電路的工作原理，以其中的一個運放為例，進行重點分析。如圖9所示，為差分運放C的電路結構。差分運放的支路電流特性為：

$I_{C1}=\frac{I_0}{2}-\frac{I_0}{2}{(\frac{{{\mathrm{\βV}}_{ID}}^2}{I_0}-\frac{{\mathrm{\β}}^2{V_{ID}}^4}{4{I_0}^2})}^{1/2}---\left(10\right)$

$I_{C1}=\frac{I_0}{2}+\frac{I_0}{2}{(\frac{{{\mathrm{\βV}}_{ID}}^2}{I_0}-\frac{{\mathrm{\β}}^2{V_{ID}}^4}{4{I_0}^2})}^{1/2}---\left(10\right)$

其中V_ID＝VIN-VH1，β＝μ_nC_oxW/L，I_C1＝I_NOUT，I_C2＝I_POUT，I_OUT＝I_POUT-I_NOUT。I_C1是MOS管MC1的漏極電流，I_C2是MOS管MC2的漏極電流，I_OUT是輸出電流。μ_n是電子遷移率，C_ox是單位面積柵氧化層電容，W/L是MC1和MC2的寬長比。

由式(10)和式(11)可以得到I_C1和I_C2的曲線如圖10(a)所示，輸出電流曲線如圖10(b)所示。從圖10可以看出曲線平穩變化的區間位于V_CL和V_CH之間，其中V_CL＝VH1-I₀RC，VCH＝VH1+I₀RC，VH1是中間轉變點電壓。從圖10(b)可以總結出，曲線的斜率和范圍與尾電流I₀和差分對管源極所接的電阻值有關；曲線的位置與中心點電壓VH1有關。差分運放A、B、D、E、F、G和差分運放C具有相同的電路結構，所以差分運放A、B、D、E、F、G具有和差分運放C相同的輸出電流特性。然而由于差分運放H的結構不同，所以差分運放H具有和差分運放C相反的輸出電流特性。由于差分運放A、B、C、D、E、F、G、H輸出電流的中心電平不同，所以他們的輸出電流曲線對應的區間不同，通過將這八個輸出電流相加，就可以擬合出一條接近五次項的曲線。

如圖11所示，用圖形的方法解釋了曲線擬合的過程。差分運放C和差分運放E具有相同的輸出電流特性，即輸出電流在變化區間內是下降的。差分運放H的輸出電流在變化區間內是上升的。所以將差分運放C、E、H的輸出電流疊加，就可以得到一個五次方電流的雛形，如圖11(a)所示，但是由這三個差分運放的輸出電流擬合出來的五次曲線，在輸入電壓較低和輸入電壓較高的時候和標準的五次曲線相差較大，所以還需要對這個五次曲線的兩端進行修正。差分運放B和差分運放F的輸出電流擬合曲線如圖11(b)所示。差分運放A和差分運放G的輸出電流擬合曲線如圖11(c)所示。可見這兩條擬合曲線可以對圖11(a)中的曲線的兩端進行修正。圖11(d)是差分運放D的輸出電流曲線，這條曲線可以對疊加之后的五次曲線進行整體整形。圖11(a)、(b)、(c)、(d)疊加的結果如圖11(e)所示，這是一條比較標準的五次方曲線。因此通過對八個差分運放輸出電流的擬合可以得到一條標準的五次方電流曲線，這個五次方電流曲線的表達式如式(12)所示，可見該擬合電流只含有五次項，不含其它階的項。

I_OUT＝B5(VIN-VM)² (12)

其中B5為五次方電流的系數，VIN為輸入電壓(即溫度傳感器的輸出電壓V_T-T0)，VM為中心點電壓。

上面介紹了五次方電流產生電路，如果要得到五次方電壓，則必須有個電流電壓轉換電路。本專利采用的電流電壓轉換電路如圖12所示。運放A1可以實現電流電壓的轉換，運放A2將得到的五次電壓反向，兩個傳輸門實現選擇輸出的功能。對于運放A1，其正輸入端接直流偏置電壓VM，這里VM實際值為中心電壓。運放A1的負輸入端接五次方電流產生電路輸出的五次方電流信號，可變電阻Rv跨接在A1負輸入端和輸出端。根據運放的“虛短”特性，可以得到V_NOUT。

V_NOUT＝-R_v×(VIN-VM)²+VM (13)

通過運放A2，可以得到V_NOUT的反向電壓V_POUT。圖12中的傳輸門每次有且只有一個打開，所以V_OUT可以選擇等于V_NOUT或V_POUT。NCtrl和Ctrl是一對反向控制信號。

本專利提出的三次方電流產生電路如圖13所示，可見三次方電流產生電路一共由7個差分運放組成，差分運放A、B、C、D、E、F和圖7中的差分運放C結構相同，因此具有相同的輸出電流變化趨勢，即下降趨勢。差分運放H和圖7中的差分運放結構不同，因此具有相反的輸出電流變化趨勢，即上升趨勢。

同五次方電流產生電路的原理一樣，同樣是采用了曲線擬合的原理，產生三次方電流曲線。差分運放C、差分運放E和差分運放H的輸出電流疊加后先產生一個近似的三次方電流曲線。差分運放B和差分運放E的輸出電流可以對近似的三次方曲線的兩端進行修調。然而，在輸入電壓較高的那端，擬合的三次方曲線和標準的三次方曲線還有差異，所以又增加了一個差分運放A，用來微調高壓端的曲線形狀，使其更加接近標準的三次方曲線。三次方電流曲線的擬合過程如圖14所示。其中，圖14(a)是差分運放C、差分運放E、差分運放H的輸出電流疊加的結果I_COUT+I_EOUT+I_HOUT，近似為三次曲線；圖14(b)是差分運放B和差分運放F的輸出電流疊加的結果I_BOUT+I_FOUT，可以對圖14(a)中曲線的兩端進行補償，使其更加接近三次方；圖14(c)是差分運放A的輸出電流I_AOUT，可以對圖14(a)中曲線的右側進行微調，使其更加接近三次方；圖14(d)是差分運放D的輸出電流I_DOUT，對由前面6個差分對的輸出電流擬合而成的曲線進行整體的調整；圖14(e)是由七個差分對的輸出電流疊加的最終輸出電流I_OUT，最終的輸出電流I_OUT可以表示成標準三次方的形式：

I_OUT＝B3(VIN-VM)³ (14)

其中B3為三次方電流的系數，VIN為輸入電壓(即溫度傳感器的輸出電壓)，VM為中心點電壓。

同五次方電壓產生電路一樣，要得到三次方補償電壓，還需要一個電流電壓轉換電路。三次方電流電壓轉換電路和五次方電流電壓轉換電路相同。

四次方補償電壓產生電路同樣是以差分運放為基本單元，通過七個基本單元和一個電流鏡支路的結合得到。四次方補償電流產生電路如圖15所示。其中，差分運放A、B、C和圖10中的差分運放C結構相同，都是輸入電壓VIN接到MOS管MX1(X為A、B或者C)的柵極，MX1的漏極通過MOS管MP和電阻RL2和電源相連；MOS管MX2的柵極接固定電壓，MX2的漏極通過電阻RL1和電源相連。因此差分運放A、B、C的輸出電流變化趨勢和圖11中電流的變化趨勢相似，呈下降趨勢。然而差分運放D、E、F具有不同的結構，因此差分運放D、E、F的輸出電流變化趨勢和圖14中電流的變化趨勢相反，呈上升趨勢。

四次方曲線呈現出拋物線的形狀，下面用圖形的方法解釋曲線擬合的過程。具體的曲線擬合過程如圖16所示。差分運放C和差分運放D的尾電流相等，它們輸入端的固定偏置電壓VL1和VH1關于中心電壓VM對稱。且差分運放C和差分運放D的結構不同，具有相反的輸出電流特性，所以它們的輸出電流疊加之后的結果如圖16(a)所示，關于中心電壓VM對稱。然而，由于其他的偏置電壓(VL2和VH2、VL3和VH3)關于VM不對稱，且相對應的差分運放的尾電流不同，所以輸出電流疊加后的曲線也不對稱。圖16(b)是差分運放B的輸出電流和差分運放E的輸出電流疊加的結果。圖16(c)是差分運放C的輸出電流和差分運放D的輸出電流疊加的結果。圖16(d)是由電流鏡結構產生的10倍I₀的電流沉，該電流將6個差分運放輸出電流疊加后的曲線向下移動10I₀。最終由6個差分運放的輸出電流和一個電流沉的電流的疊加的結果如圖16(e)所示，這是一條比較標準的四次方曲線。因此通過對六個差分運放輸出電流和一個電流沉電流的擬合可以得到一條標準的四次方電流曲線，這個四次方電流曲線的表達式為：

I_OUT＝B4(VIN-VM)⁴ (15)

其中B4為四次方電流的系數，VIN為輸入電壓(即溫度傳感器的輸出電壓)，VM為中心點電壓。

四次方電流產生電路可以產生標準的四次方電流，要得到四次方電壓，還需要一個電流電壓轉換電路。四次方電流電壓轉換電路和五次方電流電壓轉換電路相同。