本發(fā)明屬于鋼鐵冶金連鑄過程數學模擬應用領域，特別涉及一種確定連鑄結晶器渣膜厚度的計算方法。

背景技術：

高速連鑄的發(fā)展對結晶器與鑄坯間渣膜的潤滑作用提出了更高的要求，連鑄坯的許多缺陷尤其是表面缺陷均產生于結晶器內鋼水凝固初期，并在二次冷卻和拉矯過程中擴展。采用保護渣澆鑄技術，在澆鑄過程中向結晶器鋼水液面加入保護渣，覆蓋在鋼水液面上，當結晶器有規(guī)律的上下振動時，熔渣滲入到結晶器壁與鑄坯殼之間的縫隙中，形成一層渣膜。而渣膜的厚度直接影響著鋼水與結晶器壁之間的傳熱和潤滑，對連鑄工藝的順行和鑄坯表面質量由重要作用。因而，要盡量控制振痕缺陷，則需指明保護渣渣膜厚度及隨振動波形變化規(guī)律，達到既能起到良好潤滑效果，又能最大限度減輕振痕的目的。

已有渣膜厚度的確定方法是通過溫度場分布預測已知熔化的保護渣渣膜的液、固狀態(tài)及各自厚度。是將結晶器考慮為靜態(tài)，缺乏對結晶器振動對渣膜厚度影響的分析，而實際操作中結晶器振動是一個不可忽略的重要因素。因此，現有渣膜厚度確定的方法不夠貼近實際。

技術實現要素：

針對現有技術存在的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種確定連鑄結晶器渣膜厚度的計算方法，通過對坯殼的受力情況進行分析，把結晶器振動這一重要因素考慮入內，以達到使結果更加貼近實際的目的，從而對實際操作更具有指導意義。

本發(fā)明的技術方案是這樣實現的：

一種確定連鑄結晶器渣膜厚度的計算方法，包括以下步驟：

步驟1：確定連鑄結晶器彎月面的形狀

將彎月面區(qū)域渣道進行簡化，其形狀同時取決于固態(tài)渣膜和彎月面的表面輪廓；在沿拉坯方向將渣道分為上、下兩部分，上部分采用Bikerman方程：

式中，l為彎月面高度，mm；σ_sf為鋼渣界面張力，N·m^-1；ρ_s為鋼液密度，kg·m^-3；ρ_f為保護渣密度，kg·m^-3；

由于渣道形狀為氣隙沿拉坯方向逐漸增大，因此渣道模型下部由結晶器傳熱模型、熱—應力模型確定固渣膜和坯殼輪廓，R(x)和S(x)分別為固態(tài)渣膜和坯殼輪廓的方程式，其公式如下：

確定初始值，選取渣道上下兩部分分界處的渣膜為初始渣膜厚度d₀，mm；結晶器振動速度v₀，m·s^-1；

步驟2：確定連鑄結晶器渣道壓力

確定連鑄結晶器渣道壓力其公式如下：

其中，

式中，p_f為壓力變量，Pa；v_m為結晶器振動速度，m·s^-1；v_c為拉速，m·s^-1；η為保護渣黏度，Pa·s；p₁為渣道入口壓力，p₁＝ρ_fgd，Pa；d為熔池深度，m；

步驟3：確定加速度

對坯殼進行受力分析可知，坯殼受到渣道總壓力和鋼水的靜態(tài)壓力，在這兩個力的共同作用下由牛頓第二定律計算出坯殼在與拉坯垂直方向上的加速度，公式如下：

F＝ma (8)

式中，F為合力，即F＝F_d-F_s，F_d、F_s分別為渣道總壓力和鋼水靜態(tài)壓力，N；m為坯殼質量，kg，a為加速度，m/s²；

步驟4：確定連鑄結晶器渣膜厚度

根據步驟3確定坯殼的加速度和坯殼的初始速度，計算出坯殼在較短一段時間內的移動距離；采用迭代法，取一段較短的時間為迭代步長，根據初始渣膜厚度d₀和t₁時刻振動速度計算渣道總壓力F₁，由此得到加速度a₁，根據公式(9)計算坯殼移動距離s₁：

式中，v為坯殼移動速度，即v＝at，初始速度為零；

由此得到渣膜厚度d₁為d₁＝d₀+s₁，再根據d₁和t₂時刻振動速度計算渣道總壓力F₂，以此類推，直至振動周期結束；由此，計算得出連鑄結晶器振動過程中對應保護渣渣膜厚度隨振動波形變化規(guī)律。

所述的確定連鑄結晶器渣膜厚度的計算方法，步驟4的迭代步長優(yōu)選范圍為0.01～0.03s。

本發(fā)明的優(yōu)點及有益效果是：

本發(fā)明對連鑄結晶器渣膜厚度的確定是基于坯殼受力分析提出的，將結晶器的振動這一重要因素考慮入內，為振動結晶器內潤滑機理提供了新思路，使計算結果更加貼近實際，對實際操作更有指導意義。

附圖說明

圖1為本發(fā)明確定連鑄結晶器渣膜厚度的計算方法的一種實施方式流程圖；

圖2為本發(fā)明的一種實施方式連鑄結晶器彎月面區(qū)域示意圖；

圖3為本發(fā)明的一種實施方式渣膜厚度隨振動速度變化曲線。其中，1振動速度與時間曲線；2厚度與時間曲線。

圖中，1、渣道上部；2、渣道下部；3、初凝坯殼；4、固態(tài)渣膜；5、彎月面。

具體實施方式

下面結合附圖對具體實施方式做進一步說明。

在具體實施過程中，本發(fā)明確定連鑄結晶器渣膜厚度的計算方法，其流程圖如圖1所示。為了便于研究，將彎月面區(qū)域渣道進行簡化，其形狀同時取決于固態(tài)渣膜和彎月面的表面輪廓。本發(fā)明實施過程首先簡化連鑄結晶器彎月面渣道形狀，將固態(tài)渣膜4考慮為平面固態(tài)渣膜粘附在結晶器壁上隨結晶器振動，如圖2所示。其中，x軸平行于拉坯方向，y軸垂直于拉坯方向，R(x)為固態(tài)渣膜曲線方程，S(x)為凝固坯殼輪廓曲線方程，分界線將渣道分為上下兩部分：渣道上部1和渣道下部2，渣道上部1的鋼液與液態(tài)渣之間形成彎月面5，渣道下部2的鋼液與液態(tài)渣之間形成初凝坯殼3，液態(tài)渣的外部為固態(tài)渣膜4，上部分采用Bikerman彎月面形狀方程：

式中，l為彎月面高度，mm；σ_sf為鋼渣界面張力，N·m^-1；ρ_s為鋼液密度，kg·m^-3；ρ_f為保護渣密度，kg·m^-3。根據澆鑄SPHC的技術指標，鋼液的密度為7400kg·m^-3，保護渣密度為2500kg·m^-3，鋼渣間界面張力為1.35N·m^-1。

由于渣道形狀為氣隙沿拉坯方向逐漸增大，因此渣道模型下部由結晶器傳熱模型、熱—應力模型確定渣膜和坯殼輪廓，R(x)和S(x)分別為固態(tài)渣膜和坯殼輪廓的方程式，公式如下：

確定初始值，選取渣道上下兩部分分界處的渣膜為初始渣膜厚度d₀，結晶器振動速度v₀。本實施例中，選取渣道分界處(渣道7mm處)的渣膜作為初始渣膜厚度d₀，0.08mm；結晶器采用非正弦振動波形，其振頻為2.0Hz；振幅為4.0mm；非正弦振動因子α＝0.2，此時結晶器振動速度v₀，0.045m·s^-1。

根據步驟2計算結晶器渣道壓力，其方程為：

其中，

式中，p_f為壓力變量，Pa；v_m為結晶器振動速度，m·s^-1；v_c為拉速，0.025m·s^-1；η為保護渣黏度，0.42Pa·s；p₁為渣道入口壓力，p₁＝ρ_fgd；d為熔池深度0.01m。

根據步驟2計算出的渣道壓力來確定坯殼的加速度。選取渣道7mm處渣膜作為初始渣膜厚度，對坯殼進行受力分析，可知坯殼受到渣道總壓力和鋼水的靜態(tài)壓力，在這兩個力的共同作用下由牛頓第二定律可以計算出坯殼在與拉坯垂直方向上的加速度，公式如下：

F＝ma (16)

F為合力，即F＝F_d-F_s，F_d、F_s；分別為渣道總壓力和鋼水靜態(tài)壓力，F_s＝7056N；m為坯殼質量，取9800kg，a為加速度。

最后來確定連鑄結晶器渣膜厚度，根據坯殼的加速度和坯殼的初始速度，可以計算出坯殼在較短一段時間內的移動距離。采用迭代法，取時間步長為0.02s，根據初始渣膜厚度d₀和t₁計算渣道總壓力F₁，由此得到加速度a₁，根據公式(17)計算坯殼移動距離s₁：

式中，v為坯殼移動速度，即v＝at，初始速度為零。

由此得到渣膜厚度d₁(mm)為d₁＝d₀+s₁，再根據d₁(mm)和t₂(s)時刻振動速度計算渣道總壓力F₂(N)，以此類推，直至振動周期結束。由此，可以計算得出連鑄結晶器振動過程中對應保護渣渣膜厚度隨振動波形變化規(guī)律。

圖3為在非正弦振動模式下，渣道7mm處渣膜厚度隨振動速度變化曲線。當向上振動速度超過拉速時，此時渣道最窄，正壓力迅速推開坯殼拓寬渣道，在負滑脫初期達到最大，隨后在負壓力作用下收縮變窄，渣膜厚度隨結晶器振動呈周期性變化。

以上描述了本發(fā)明的實施方式，但是本領域內熟練的技術人員應當理解，以上僅是舉例說明，可以對這些實施方式做出多種變更或修改，而不背離本發(fā)明的原理和實質。本發(fā)明的范圍僅由所附權利要求書限定。