本發明涉及非球面光學元件超精密磨削加工領域，具體涉及非球面磨削過程中使用的圓弧金剛石砂輪三維形狀誤差的精密測量方法。

背景技術：

非球面鏡能夠消除球面元件在光束傳遞過程中產生的球差、慧差、像差等不利影響，在光束聚焦時能減少光能損失，提高聚焦和校準精度，在大型高功率光學系統中獲得了廣泛的應用。采用超精密磨削加工的方法，可批量獲得高精度大口徑非球面鏡片，目前國際上已被多項大型光學系統(如nif、keck、tmt、gmt、euro50、owl等)作為光學元器件制造的主工藝使用。超精密磨削加工基于高精度和高剛度的磨削機床，通過對運動坐標的精確插補計算，利用砂輪的運動復印原理獲得成形表面，因此砂輪的幾何形狀誤差會完全復印到元件表面，影響最終元件的成形加工精度。對砂輪形狀誤差的精確測量，是實現數控磨床運動坐標精確插補計算的前提，是進行高精度非球面超精密磨削加工必須首先解決的問題。

cn102840839a公開了一種砂輪截形精確測量和誤差補償的方法，該方法利用高分辨率數碼設備對待測砂輪進行圖像采集，提取截形并獲得待測砂輪輪廓數據，然后與標準砂輪截形數據進行對比，獲得待測砂輪的截形誤差。該種方法可以用于各種類型的砂輪截形的檢測，并且獲得的數據是衡量砂輪修整器性能的重要指標。但對于光學加工微米級別的精度要求，該種方法的測量精度受限于數碼設備的分辨率而不能滿足光學加工的實際應用，并且對于圓弧砂輪的多個形狀誤差評價參數，如：圓弧中心偏差、砂輪徑向跳動誤差、砂輪基礎部分半徑等，無法進行準確計算獲得。

cn105234820a公開了一種非接觸式金屬基砂輪圓度誤差及磨損量在線檢測方法及其裝置，利用固定電渦流傳感器實現對金屬基砂輪圓弧誤差的精確測量，結合光電碼盤對砂輪相位的精確定位，測量磨損前后砂輪同一位置處的半徑變化獲得砂輪的磨損量。該方法能夠以非接觸的方式在線精確獲得金屬基砂輪的圓度誤差，但同樣無法準確獲取圓弧砂輪例如圓弧半徑、圓弧中心偏差、圓弧度誤差等參數，并且對于陶瓷基、樹脂基等不導電的砂輪無法進行準確測量。

目前公開的砂輪形狀誤差檢測技術中，多數利用工業相機對砂輪進行圖像采集與處理，以及利用傳感器對表征形狀誤差的極個別參數進行檢測，對于高精度的復雜非球面加工領域的復雜曲面砂輪，其形狀誤差需要進行多參數精確測量與評價。

技術實現要素：

本發明所要解決的技術問題是提供一種用于大口徑非球面光學元件精密磨削圓弧金剛石砂輪三維形狀誤差的在位精密測量方法。

本發明解決技術問題所采用的技術方案是：非球面磨削圓弧金剛石砂輪三維形狀誤差在位精密測量方法，該方法包含以下步驟：

1)將位移傳感器安裝于金剛石砂輪下方，勻速旋轉金剛石砂輪，同時位移傳感器沿金剛石砂輪軸向勻速平動，測量點在金剛石砂輪表面進行螺旋式連續掃描，同時記錄位移傳感器測得的數據z(t)；

2)對數據z(t)進行勻滑濾波處理，并截取中央部分有效數據，按螺旋軌跡模型進行插值擬合處理，得到金剛石砂輪表面三維幾何形貌矩陣m0；

3)將三維幾何形貌矩陣m0按金剛石砂輪軸向取向量，逐一進行最小二乘圓弧擬合，得到金剛石砂輪不同相位處的圓弧半徑r(α)以及圓弧中心坐標y(α)和z(α)；

4)根據平均圓弧半徑和圓弧中心坐標，建立金剛石砂輪表面的平均三維幾何形貌矩陣mave，并與步驟2)得到的形貌矩陣m0相減，得到金剛石砂輪(1)表面三維誤差分布矩陣merror、圓弧度誤差和徑向跳動誤差；

5)將位移傳感器沿x向勻速平動，并記錄位移傳感器位移數據和機床坐標，通過最小二乘圓弧擬合，得到金剛石砂輪基礎部分半徑rb。

進一步的，步驟1)所述金剛石砂輪安裝在超精密磨床主軸上，所述位移傳感器固定在金剛石砂輪正下方，測量光線豎直向上照射于金剛石砂輪表面最低點，實現對金剛石砂輪表面形貌的連續掃描測量。

進一步的，步驟1)所述在對金剛石砂輪(1)表面形貌連續掃描測量過程中，金剛石砂輪(1)勻速旋轉，同時位移傳感器(2)沿軸向平動，被測光點沿金剛石砂輪(1)表面做均勻螺旋線掃描，掃描軌跡數學模型為：

進一步的，步驟2)所述對數據勻滑濾波處理為：移動平均比較限幅濾波，將濾波器窗口中除被濾波點外的其余各點進行算術平均，并與被濾波點進行比較，超出設定的閾值時被濾波點替換為均值，移動濾波器窗口遍歷所有數據，實現對數據中噪聲點的勻滑去除。

進一步的，步驟2)所述插值方式為三次樣條插值。

進一步的，步驟5)所述為：將金剛石砂輪靜止于某一相位，使位移傳感器沿金剛石砂輪方向連續掃描測量，獲得金剛石砂輪最大外圓輪廓數據，并進行圓弧擬合，得到金剛石砂輪基礎部分半徑rb。

本發明的有益效果是：采用非接觸式位移傳感器，避免接觸式測頭長期測量造成磨損而引入測量誤差，并且適于不同材質的被測表面，測量精度達到微米級別；測量過程中經過2次輪廓掃描測量，并通過相應的數據分析處理技術，即可得到砂輪復雜曲面的精確三維幾何形貌和所有重要幾何尺寸參數信息及其相對誤差，測量過程簡單，測量效率高。在大口徑非球面光學元件超精密磨削過程中采用該方法測量金剛石砂輪，將測量得到的幾何參數進行砂輪運動控制點坐標的插補計算，并進行元件磨削加工，最終元件的形狀誤差峰谷值在5μm以內。本發明對大口徑非球面光學元件的超精密成形磨削加工具有重要的意義。

附圖說明

圖1是本發明的測量原理圖。

圖2是本發明的測量數據處理流程圖。

圖3是本發明實施例螺旋掃描測量得到的原始數據。

圖4是本發明實施例不同相位處砂輪圓弧半徑。

圖5是本發明實施例不同相位處圓弧中心偏差。

圖6是本發明實施例砂輪三維形貌誤差分布圖。

圖7是本發明實施例不同位置處的圓弧度誤差。

圖8是本發明實施例不同位置處的徑向跳動誤差。

圖9是本發明實施例砂輪基礎部分半徑。

具體實施方式

如圖1和圖2所示，本發明方法包括以下步驟：

1)將位移傳感器2安裝于金剛石砂輪1下方，并調節傳感器2與砂輪1之間的空間位置，使被測光點位于砂輪1表面x向最低點，調節砂輪z向高度，保證砂輪沿y向(軸向)的整個截面輪廓均在傳感器的量程內；

位移傳感器2發射出激光(光斑大小約50μm)于被測表面后，經被測表面漫反射，再傳輸至位移傳感器2的接收部件，實現對被測表面形貌的非接觸測量。將位移傳感器2測頭安裝于機床工作臺面上，光線豎直向上照射于砂輪1表面，為保證所測量的數據能準確反映砂輪1外圓輪廓，測量光線必須與砂輪1軸線垂直相交，為此需調節測頭與砂輪1之間x方向的相對位置，即保證被測光點位于砂輪x方向的最低位置處。

2)根據具體測量的需要，設置砂輪旋轉速度nw和傳感器沿y向平動速度vy，如公式(1)和公式(2)所示，式中dc為砂輪相鄰兩離散數據點沿圓周方向的距離，dt為傳感器采樣周期，dy為相鄰兩螺旋掃描軌跡沿y方向的距離；

vy＝nw·dy(2)

3)將被測光點沿y向移出砂輪表面，勻速旋轉砂輪，再使傳感器沿y向勻速平動，被測光點沿砂輪表面螺旋分布，記錄傳感器測得的數據，即砂輪表面螺旋掃描軌跡的z向位移數據z(t)；

4)將步驟3)得到的數據z(t)截取中央部分的有效數據，并進行勻滑濾波處理，得到數據z1(t)，對數據勻滑濾波處理方式為移動平均比較限幅濾波，將濾波器窗口中除被濾波點外的其余各點進行算術平均，并與被濾波點進行比較，超出設定的閾值時被濾波點替換為均值，移動濾波器窗口遍歷所有數據，實現對數據中噪聲點的勻滑去除；

5)將數據按圓周方向展開，建立螺旋掃描軌跡數學模型如公式(3)所示，式中c為離散采樣點序列沿圓周方向的坐標向量，y為離散采樣點序列y軸方向的坐標向量，z為在對應的(c,y)位置處測量得到的位移數據，nw為砂輪旋轉速度，k為測量光點在砂輪表面的掃描圈數，w為砂輪測量寬度，n為所有測量數據序列的數據個數，dt為傳感器的數據采樣周期，v為軸向測量速度，zi為測量傳感器獲得的數據序列，t為測量光點在砂輪表面掃描時間；

6)將數據z1(t)按螺旋掃描軌跡模型進行插值擬合處理，插值方式為三次插值(cubic)，得到砂輪表面三維幾何形貌矩陣m0；

7)將砂輪表面三維幾何形貌矩陣m0按y向取向量逐一進行最小二乘圓弧擬合，得到砂輪表面不同相位處的圓弧半徑r(α)、圓弧中心y、z向坐標y(α)和z(α)，并計算其算術平均值rave，yave和zave；

8)根據平均圓弧半徑rave和平均圓弧中心坐標(yave，zave)，重構建立砂輪表面的平均三維幾何形貌矩陣mave，并與步驟6)得到的形貌矩陣m0相減，得到整個金剛石砂輪(1)表面的三維誤差分布矩陣merror，其中，三維誤差分布矩陣merror沿y向取向量即為不同相位處的圓弧度誤差，三維誤差分布矩陣merror沿圓周方向取向量即為不同位置處的徑向跳動誤差；

8)調節傳感器與砂輪之間的空間位置關系，使被測光點位于砂輪表面y向最和x向低點，沿x向左右平動傳感器，平動范圍為±l，保證在±l范圍內砂輪表面被測量點均在傳感器量程內；

9)靜止砂輪與某一相位處，將傳感器沿x向從-l位置處向+l位置處勻速平動，并記錄傳感器位移數據和機床坐標，得到砂輪徑向最大外圓輪廓，通過最小二乘圓弧擬合，得到砂輪徑向最大外圓半徑，即砂輪基礎部分半徑。

上述圓弧金剛石砂輪三維形狀誤差在位精密測量與分析方法中，所述金剛石砂輪安裝于超精密機床主軸上，機床主軸旋轉誤差與測量范圍內直線運動軸的直線度誤差均小于1μm。

上述圓弧金剛石砂輪三維形狀誤差在位精密測量與分析方法中，所述位移傳感器為非接觸式激光位移傳感器，測量精度為1μm，分辨率為0.01μm，測量范圍±3mm，可實現金屬、陶瓷、樹脂等任意結合劑的金剛石砂輪形狀誤差精密測量。

實施例：

本實施例的測量對象為尺寸為φ400mm×w20mm的圓弧金剛石砂輪。將金剛石砂輪安裝在超精密磨床主軸上，使用修整器對砂輪進行修形。本實施例的在位精密測量方法的步驟如下：

1)將非接觸式位移傳感器固定在機床磁臺表面，測量光束方向豎直向上，移動機床坐標軸調節傳感器測頭與砂輪之間的空間位置，使測頭照射到砂輪表面的光點位于砂輪x方向的最低點，同時保證砂輪沿y向的整個輪廓均在傳感器的測量量程之內；

2)沿y向移動測頭使被測光點位于砂輪外，設置測量參數，砂輪轉速為nw＝500r/min，沿y向平動速度vy＝100mm/min，傳感器采樣周期為100μs，待砂輪轉速和平動速度均勻后，開始采集測量數據，原始測量數據如圖3所示；

3)裁減去除兩端存在毛刺與突變的數據區域(該數據畸變是由砂輪邊緣存在倒邊、崩邊引起)，并對數據進行勻滑處理，通過計算得到砂輪旋轉一圈傳感器采樣點數n＝1200個，將裁減后的數據按圖2所示按圓周方向展開；

4)根據公式(3)建立螺旋掃描測量軌跡數學模型(c,y,z)，本實施例中向量c為(僅部分數據)：

本實施例中向量y為(僅部分數據)：

本實施例中向量z為(僅部分數據)：

5)按螺旋軌跡模型進行插值擬合處理，插值方式為三次插值(cubic)，得到砂輪表面三維幾何形貌矩陣m0；

6)將實施例步驟5)中得到的砂輪表面三維幾何形貌矩陣m0，按y方向取列向量，即為不同相位處砂輪的截面圓弧輪廓(yi,zi)，逐一進行最小二乘圓弧擬合，得到砂輪表面不同相位處的圓弧半徑r(α)及平均圓弧半徑rave，如圖4所示，不同相位處圓弧中心y、z向坐標(y(α),z(α))、平均圓弧中心y、z向坐標(yave,zave)，如圖5所示,不同相位處圓弧中心y向、z向坐標的峰谷值(p-v)即為圓弧中心偏差；

7)根據平均圓弧半徑rave和平均圓弧中心坐標(yave，zave)，重構建立砂輪表面的平均三維幾何形貌矩陣mave，并與步驟5)得到的砂輪實際三維幾何形貌矩陣m0相減，得到三維誤差分布矩陣merror，三維誤差分布如圖6所示，三維誤差分布矩陣沿y向取向量即為不同位置處的圓弧度誤差如圖7所示，沿圓周c方向取向量即為不同位置處的徑向跳動誤差如圖8所示；

8)調節傳感器與砂輪之間的空間位置關系，使被測光點位于砂輪表面y向和x向低點，沿x向左右平動傳感器，平動范圍為±40mm，在該范圍內砂輪表面被測量點均在傳感器量程內；

9)旋轉砂輪分別靜止與三處不同的位置，將傳感器沿x向從-40mm位置處向+40mm位置處勻速平動，并記錄傳感器位移數據和機床坐標，得到砂輪徑向最大外圓的輪廓。由于機床啟停時產生振動沖擊會導致數據失真，因此將每個測得的數據兩端各裁掉5mm長度的數據后，通過最小二乘圓弧擬合，得到砂輪徑向最大外圓的半徑，即砂輪基礎部分半徑，如圖9所示。