本技術屬于地球物理方法，更具體地，涉及一種基于熵約束的地球物理電磁法數據反演方法及系統。

背景技術：

1、大地電磁法作為一種重要的地球物理方法，在礦產資源勘探、地熱資源勘查、深部地球結構探測等諸多領域都有著廣泛的應用。隨著電磁勘探逐步深入到地質構造復雜區及對精細勘探需求的增強，高精度的三維電磁勘探逐漸成為研究的熱點。大規模的大地電磁數據的精細解釋需要開發高效、穩定的三維正反演算法。

2、高精度的三維正演算法是反演算法的基礎，且正演算法的精度和速度會對反演算法的效率產生較大影響，高效的反演算法的開發首先需要形成高精度、高效率的正演算法。積分方程法和有限差分法被應用于電磁三維正演模擬。不同的方法優缺點不同。有限差分法原理簡單、容易算法實現，但難以對復雜幾何結構進行精確剖分是其難以彌補的缺點。積分方程法的模擬精度嚴重依賴系數矩陣和并矢格林函數解的精度，對于大規模復雜問題求解線性方程組對內存的需求極大增加，求解速度慢且求解精度降低。有限元方法可以通過使用靈活的非結構化網格剖分技術模擬復雜地形、地質體以及任意形態的反射源，具有非常高的計算精度，最適合應用于精細探測，但計算效率仍有待提高。有限體積法也可以采用非結構網格離散研究區域，但其精度仍然比不上有限元方法。

3、反演算法是電磁數據處理解釋中不可缺少的環節。盡管基于tikhonov正則化的大地電磁三維反演能夠獲得穩定解，但是當地下電性異常體存在尖銳邊界時，傳統的基于范數正則化的大地電磁三維反演得到的電性異常體的邊界比較光滑，這給后續的地質和地球物理解釋帶來一定的困難。針對此問題，現有提出基于非范數正則化的非光滑反演方法，大多數非光滑反演方法采用某一函數作為物性模型，通過極小化目標函數以獲得具有尖銳邊界的模型解，如最小支撐泛函、最小梯度支撐泛函，但其反演結果依賴于聚焦因子的選擇，受人為經驗影響較大，缺乏一定的穩定性。

技術實現思路

1、針對現有技術的缺陷，本技術的目的在于提供一種基于熵約束的地球物理電磁法數據反演方法及系統，旨在解決現有的大地電磁光滑反演結果連續擴散且聚焦反演缺乏穩定性的問題。

2、為實現上述目的，第一方面，本技術提供了一種基于熵約束的地球物理電磁法數據反演方法，包括以下步驟：

3、步驟一：對反演空間剖分后設置電導率值，構建初始反演模型；

4、步驟二：基于初始反演模型，構建基于熵約束的大地電磁正則化反演目標函數；

5、步驟三：采用高斯-牛頓方法對大地電磁正則化反演目標函數進行最小化，更新初始反演模型，獲取電導率模型，實現大地電磁三維反演。

6、進一步優選地，步驟二中大地電磁正則化反演目標函數為：

7、

8、其中，為反演模型參數，反演模型參數為取對數的電導率；是數據擬合項；是模型粗糙度項；是最小熵項；、是正則化參數；，，為第個反演單元的模型參數，，為反演單元個數，為一個極小的正數，量級為。

9、進一步優選地，步驟二中采用近似譜分析方法計算正則化參數：

10、

11、

12、其中，是隨機向量，為觀測大地電磁響應數據對反演模型參數的靈敏度，利用伴隨正演的方法計算，為迭代次數，為小于3的正整數，為經驗參數，；為數據加權矩陣；為模型粗糙度矩陣；為起聚焦反演作用的對角最小熵矩陣。

13、進一步優選地，步驟三具體包括以下步驟：

14、步驟3.1：采用具有擬二次收斂速度的高斯-牛頓方法對大地電磁正則化反演目標函數進行最小化，利用泰勒展開公式獲取法方程；

15、步驟3.2：將法方程轉換為最小二乘形式，采用最小二乘算法，獲取反演模型更新量，并采用線性搜索方法獲取模型更新步長，進而獲取預測模型；

16、步驟3.3：當預測模型滿足預設條件時，將預測模型作為電導率模型。

17、進一步優選地，步驟3.3具體為：

18、步驟3.3.1：基于矢量有限元法對預測模型進行大地電磁三維正演，獲取預測模型大地電磁響應數據；

19、步驟3.3.2：采用歸一化誤差評價預測模型大地電磁響應數據與觀測大地電磁響應數據的擬合情況，若歸一化擬合差達到設定閾值，則將預測模型作為電導率模型；否則，轉至步驟3.3.3：

20、步驟3.3.3：判斷當前迭代是否為最大的反演迭代次數，若是，則將預測模型作為電導率模型，否則轉至步驟3.2。

21、進一步優選地，步驟一具體包括以下步驟：

22、步驟1.1：利用非結構化四面體網格對反演空間進行剖分；

23、步驟1.2：在步驟1.1中獲取的非結構化四面體網格中，設置電導率值，構建初始反演模型。

24、進一步優選地，法方程為：

25、

26、

27、其中，為模型更新量；為數據加權矩陣；為模型粗糙度矩陣；為起聚焦反演作用的對角最小熵矩陣；、為正則化參數；為靈敏度矩陣；為第次迭代后的預測值和觀測值之間的數據誤差；為第次迭代后的模型參數；為先驗模型。

28、第二方面，本技術提供一種基于熵約束的地球物理電磁法數據反演系統，包括：

29、模型構建模塊，對反演空間剖分后設置電導率值，構建初始反演模型；

30、目標函數構建模塊，用于基于初始反演模型，構建基于熵約束的大地電磁正則化反演目標函數；

31、模型更新模塊，用于采用高斯-牛頓方法對大地電磁正則化反演目標函數進行最小化，更新初始反演模型，獲取電導率模型，實現大地電磁三維反演。

32、進一步優選地，目標函數構建模塊中大地電磁正則化反演目標函數為：

33、

34、其中，為反演模型參數，反演模型參數為取對數的電導率；是數據擬合項；是模型粗糙度項；是最小熵項；、是正則化參數；，，為第個反演單元的模型參數，，為反演單元個數，為一個極小的正數，量級為。

35、進一步優選地，目標函數構建模塊采用近似譜分析方法計算正則化參數：

36、

37、

38、其中，是隨機向量，為觀測大地電磁響應數據對反演模型參數的靈敏度，利用伴隨正演的方法計算，為迭代次數，為小于3的正整數，為經驗參數，；為數據加權矩陣；為模型粗糙度矩陣；為起聚焦反演作用的對角最小熵矩陣。

39、進一步優選地，模型更新模塊包括：

40、法方程獲取單元，用于采用具有擬二次收斂速度的高斯-牛頓方法對大地電磁正則化反演目標函數進行最小化，利用泰勒展開公式獲取法方程；預測模型獲取單元，用于將法方程轉換為最小二乘形式，采用最小二乘算法，獲取反演模型更新量，并采用線性搜索方法獲取模型更新步長，進而獲取預測模型；

41、條件判定單元，用于當預測模型滿足預設條件時，將預測模型作為電導率模型。

42、進一步優選地，法方程獲取單元中，法方程為：

43、

44、

45、其中，為模型更新量；為數據加權矩陣；為模型粗糙度矩陣；為起聚焦反演作用的對角最小熵矩陣；、為正則化參數；為靈敏度矩陣；為第次迭代后的預測值和觀測值之間的數據誤差；為第次迭代后的模型參數；為先驗模型。

46、進一步優選地，條件判定單元包括：

47、數據采集器，用于基于矢量有限元法對預測模型進行大地電磁三維正演，獲取預測模型大地電磁響應數據；

48、預測模型條件判定器，用于采用歸一化誤差評價預測模型大地電磁響應數據與觀測大地電磁響應數據的擬合情況，若歸一化擬合差達到設定閾值，則將預測模型作為電導率模型；

49、迭代次數判定器，用于判斷當前迭代是否為最大的反演迭代次數，若是，則將預測模型作為電導率模型。

50、進一步優選地，模型構建模塊包括：

51、網格剖分單元，用于利用非結構化四面體網格對反演空間進行剖分；

52、電導率填充單元，用于在非結構化四面體網格中，設置電導率值，構建初始反演模型。

53、第三方面，本技術提供一種電子設備，包括：至少一個存儲器，用于存儲程序；至少一個處理器，用于執行存儲器存儲的程序，當存儲器存儲的程序被執行時，處理器用于執行第一方面或第一方面的進一步優選地所描述的方法。

54、第四方面，本技術提供一種計算機可讀存儲介質，計算機可讀存儲介質存儲有計算機程序，當計算機程序在處理器上運行時，使得處理器執行第一方面或第一方面的任一種進一步優選地所描述的方法。

55、第五方面，本技術提供一種計算機程序產品，當計算機程序產品在處理器上運行時，使得處理器執行第一方面或第一方面的任一種進一步優選地所描述的方法。

56、可以理解的是，上述第二方面至第五方面的有益效果可以參見上述第一方面中的相關描述，在此不再贅述。

57、總體而言，通過本技術所構思的以上技術方案與現有技術相比，具有以下有益效果：

58、本技術提供了一種基于熵約束的地球物理電磁法數據反演方法，在反演過程中，基于最小熵正則化的思想，將最小熵穩定泛函加入到目標函數中，并將其表示為模型參數的偽二次泛函的形式，結合非結構化網格特征，通過引入四面體單元體積來構造合適的對角最小熵加權矩陣。采用具有擬二次收斂速度的高速-牛頓法方程將目標函數轉化為最小二乘問題，具有擬二次收斂速度，獲取模型更新量，并采用線性搜索獲得最優模型更新步長。不僅可以提高反演結果的分辨能力，達到聚焦反演效果，獲取清晰的物性邊界，且不需要確定合理的聚焦參數，從而減少了人為因素的影響，具有較好的穩定性和適用性。