基于星-天動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方法
【專利摘要】本發明屬于可展開天線的展開過程軌跡設計【技術領域】，具體涉及一種基于星-天動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方法，包括如下步驟:步驟一：選擇初始展開過程的軌跡形式，設定初始展開時間；步驟二：建立耦合動力學控制模型；步驟三：衛星姿態控制模型，設定展開過程控制器參數；步驟四：設計展開過程的軌跡形式和展開時間；該發明針對基于星-天動力學耦合分析的周邊桁架式可展開天線，克服了在展開過程軌跡設計時不能合理定量地給出展開過程軌跡形式和展開時間的缺點，建立了衛星-天線耦合動力學模型，實現了不同展開軌跡對衛星姿態影響的分析能力；通過分別對展開過程軌跡形式和展開時間的迭代計算，實現了最優的軌跡設計。
【專利說明】基于星-天動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方法

【技術領域】
[0001] 本發明屬于可展開天線的展開過程軌跡設計【技術領域】，具體涉及一種基于星-天 動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方法。

【背景技術】
[0002] 周邊桁架式網狀反射面可展天線由于其質量輕、收納率高、易實現大口徑等優點， 成為目前大口徑可展開天線理想的結構形式。可展天線的展開過程是最容易出現故障的環 節之一，表現為桁架結構展開不到位或由于展開過程不平穩而使天線受到過大沖擊。因而 對展開過程的要求不僅限于完全展開到位，同時應保證展開過程中產生的沖擊處于衛星本 體的抗傾覆能力范圍內。
[0003] 周邊桁架式可展天線主要是由貫穿于對角桿內的驅動索驅動展開到位的，因而， 有必要對驅動索的運動軌跡進行設計并且選擇合理的控制策略以滿足天線展開過程的要 求。
[0004] 現有的展開天線軌道規劃方案，大都將展開軌跡分為加速-勻速-減速三個階段， 通過線性、三次多項式、五次多項式去規劃加速和減速段，獲得較好的連續性和平穩性，也 有用貝塞爾曲線對展開全過程軌跡進行規劃的，但都是針對可展天線本身的，即將天線與 展開臂結構的堅桿約束住進行分析，用天線本身展開的角加速度作為衡量天線展開過程中 沖擊大小的標準；而真實情況中，天線展開過程產生的沖擊應當是通過展開臂結構最終影 響衛星本體姿態，衡量沖擊力是否超過衛星的抗傾覆能力，則是以衛星本體姿態的偏轉角 和偏轉角速度為標準，因而，展開過程軌跡設計需要在充分考慮衛星-天線動力耦合系統 的基礎上進行。
[0005] 另外，現在的可展開天線展開過程軌跡都是在廣義時間范疇的，即在歸一化時間 內基于運動學分析設計出合理的曲線，這樣的設計僅僅是對展開軌跡幾何形狀意義上的設 計，并未給出展開時間的確定準則。因而，需要從系統優化技術的角度出發，尋求合理的展 開過程軌跡形式和展開時間，在保證天線順利展開到位的同時，盡可能減小展開過程給衛 星體帶來的沖擊。同時，在保證衛星不失穩的條件下，給出可展天線展開過程的時間下限， 為工程實踐提供指導。而在現有的文獻和相關資料中沒有正面地給出相應的解決方案。


【發明內容】

[0006] 本發明的目的是克服現有技術無法在充分考慮衛星-天線動力耦合系統的基礎 上設計可展開天線展開過程軌跡，并給出可展開天線展開過程的時間下限的問題。
[0007] 為此，本發明提供了一種基于星-天動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方 法，包其特征在于，包括如下步驟：
[0008] 步驟一：選擇初始展開過程的軌跡形式，設定初始展開時間；
[0009] 步驟二：建立天線展開過程中的衛星-天線的耦合動力學控制模型；
[0010] 步驟三：根據衛星本體控制系統的參數設計衛星姿態控制模型，根據可展天線展 開過程設定展開過程控制器參數；
[0011] 步驟四：設計展開過程的軌跡形式和展開時間。
[0012] 述展開過程的軌跡形式依據貝塞爾曲線進行規劃，即n+1個控制點可以定義一條 η次貝塞爾曲線，如下：
[0013]

【權利要求】
1. 一種基于星-天動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方法，其特征在于，包括 如下步驟： 步驟一：選擇初始展開過程的軌跡形式，設定初始展開時間； 步驟二：建立天線展開過程中的衛星-天線的耦合動力學控制模型； 步驟三：根據衛星本體控制系統的參數設計衛星姿態控制模型，根據可展天線展開過 程設定展開過程控制器參數； 步驟四：設計展開過程的軌跡形式和展開時間。
2. 如權利要求1所述的基于星-天動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方法，其 特征在于：所述展開過程的軌跡形式依據貝塞爾曲線進行規劃，即n+1個控制點可以定義 一條η次貝塞爾曲線，如下：
(1)式中，Pi為第i個控制點的 坐標，T為歸一化時間。 其中，貝塞爾基函數為：
(2) 依據貝塞爾曲線的性質，采用10次貝塞爾曲線定義驅動索的輸入軌跡L(t)，如下：
(3) 式中，乙為驅動索的規劃總時間，貝塞爾曲線的控制點{PpP^Pj則決定了展開過程 的軌跡形式。
3. 如權利要求1所述的基于星-天動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方法，其 特征在于，所述建立天線展開過程中的衛星-天線的耦合動力學控制模型，包括如下步驟： (1) 由拉格朗日乘子法，得到天線的展開過程動力學方程，即：
(4) 其中M(t)、C(t)、K(t)分別為天線的質量陣、阻尼陣和剛度陣，C,為約束項，λ為拉格 朗日乘子，BMt為天線與衛星的耦合矩陣，q為天線的廣義坐標，4廣義坐標的一階導數，存 為廣義坐標的二階導數，ω為衛星體的偏轉角速度，?為姿態偏轉角加速度，F ant為天線的 展開驅動力，Pant為天線所受載荷項； 由角動量定理，得到衛星的姿態動力學方程，即：
(5) 其中JT為未變形時整星的慣量矩陣，Tsat為衛星體的姿態控制力矩，Psat為衛星體所受 載荷項； (2) 求解系統耦合動力學方程，即方程4和方程5,得到天線的驅動索運動軌跡1 (tj和 衛星的偏轉角Θ (ti); (3) 計算驅動索運動軌跡與期望的偏差ei(ti) = 1(心)-1^&匕），以及衛星體偏轉角 與期望的偏差 ee(ti) = Θ ; (6) (4) 建立天線和衛星的控制方程，即：
(7) 求解控制方程（3)、（4)，得到天線的驅動控制力以及衛星體的姿態控制力矩； (5) 聯立方程（1)?（4)，得到展開過程的耦合動力學控制模型，對動力學微分方程 (1)、（2)在離散的采樣時間上逐步積分，便可得到展開過程中驅動索運動軌跡和驅動力的 關系，以及衛星體姿態角和姿態控制力矩的關系。
4. 如權利要求1所述的基于星-天動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方法，其 特征在于，所述根據衛星本體控制系統的參數設計其控制模型，根據可展天線展開過程的 特點設定其控制器參數，包括如下步驟： (I )根據步驟一所設置的初始展開過程軌跡形式和展開時間，基于序列二次規劃法， 進行天線和衛星的控制參數設計； (Π )根據步驟二所述的的耦合動力學控制模型，利用ADAMS軟件計算在天線展開驅動 力和衛星姿態控制力矩作用下的天線驅動索運動軌跡和衛星偏轉角； (III) 得到衛星偏轉角和偏轉角速度的最大值θ_、ω_，并計算二者加權歸一化后的 目標函數值
其中θ ρ ω(ι為衛星抗傾覆的偏轉角和偏轉角速度的上限； (IV) 判斷衛星偏轉角Θ和偏轉角速度ω是否滿足衛星抗傾覆的性能指標
,并且是否滿屈
-最小，如滿足，則輸出結果；如果 不滿足，轉到（I )，尋找更優的控制參數； (V )輸出控制參數的設計結果，作為展開過程軌跡形式和展開時間優化設計的基礎。
5. 如權利要求1所述的基于星-天動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方法，其 特征在于，所述設計展開過程的軌跡形式和展開時間是基于優化的方法，包括如下步驟： (i)根據步驟二所述建立的展開過程耦合動力學控制模型； (ii )在歸一化的展開時間內時，基于序列二次規劃法，進行軌跡形式控制策略的求 解，尋找最優的展開過程軌跡形式，并得到滿足約束的衛星體偏轉角和偏轉加速度； (iii)依據（ii )得到的軌跡形式，在展開過程軌跡形式一定時，基于混合整型優化法， 進行展開時間控制策略的求解，尋找最優的展開時間，以此作為下一次軌跡形式尋優的展 開時間值，并得到滿足約束的衛星體偏轉角和偏轉加速度； (iv )根據（ii )和（iii)兩次優化得到的衛星體偏轉角和偏轉角速度的相對誤差作 為迭代收斂條件，判斷是否滿足優化方法的終止條件，如滿足，即輸出結果；如果不滿足，轉 到（ii )，繼續優化； (v)輸出最優的展開過程軌跡形式和展開時間。
6. 如權利要求5所述的基于星-天動力學耦合的可展天線展開過程軌跡設計方法，其 特征在于，所述步驟（ii ):在歸一化的展開時間內時，基于序列二次規劃法，進行軌跡形式 控制策略的求解，尋找最優的展開過程軌跡形式，并得到滿足約束的衛星體偏轉角和偏轉 加速度，包括如下步驟： ① 利用已得到的控制參數，以及優化得到的展開時間，基于序列二次規劃法，進行展開 過程軌跡形式的設計； ② 依據步驟（i )中的耦合動力學控制模型，利用ADAMS軟件計算在天線展開驅動力 和衛星姿態控制力矩作用下的天線驅動索運動軌跡和衛星偏轉角； ③ 得到衛星偏轉角和偏轉角速度的最大值θ_、ω_，并計算二者加權歸一化后的目 標函數值
，其中Θ (!、為衛星抗傾覆的偏轉角和偏轉角速度的上限； ④ 判斷衛星偏轉角Θ和偏轉角速度ω是否滿足衛星抗傾覆的性能指標即：
并且是否滿足
義小，如滿足，則輸出結果；如果不 滿足，轉回步驟三，重新根據衛星本體控制系統的參數設計衛星姿態控制模型，根據可展天 線展開過程設定展開過程控制器參數，尋找更優的展開過程軌跡形式； ⑤ 輸出展開時間一定下的展開過程軌跡形式的優化結果。
【文檔編號】G05B13/04GK104122899SQ201410362584
【公開日】2014年10月29日 申請日期:2014年7月28日 優先權日:2014年7月28日
【發明者】張逸群, 徐虎榮, 段寶巖, 楊東武, 杜敬利, 張樹新, 楊癸庚, 茹文銳 申請人:西安電子科技大學