本發明涉及伺服電機控制領域，具體為一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法。

背景技術：

1、伺服電機控制系統在工業自動化、機器人技術、精密機械等多個領域扮演著核心角色。隨著技術的發展，對伺服電機控制系統的性能要求越來越高，尤其是在動態響應、定位精度和魯棒性方面。然而，在伺服電機控制領域，常規的伺服電機控制方法通常是基于pid控制的電機控制技術，但是在系統參數變化或者負載快速變化時，pid控制可能無法快速響應系統的變化，系統產生較大的超調和震蕩，從而導致系統的動態響應會受到影響，也會導致抗干擾能力差。

2、另外，伺服電機工作時會面對參數變化和干擾，由于pid控制器是基于線性控制理論設計，并且假設系統是時不變的，而且pid控制器的設計通常基于對系統模型的簡化和近似等，會導致系統的魯棒性不足，pid控制器無法保持穩定的性能。

3、此外，伺服電機也會面臨輸入飽和的情況，當控制輸入達到飽和時，控制輸入無法滿足系統的需要，系統無法獲得足夠的控制力矩來響應外部擾動或跟蹤參考輸入，從而輸入飽和會限制控制系統的動態響應速度和抗干擾能力。

4、在這種背景下，提出了一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法。該方法利用非奇異終端滑模控制的強魯棒性和快速響應，以及擴張狀態觀測器和抗飽和輸入輔助系統，確保系統在受到外部干擾時，能夠迅速準確地作出反應，在系統的輸入超出系統能夠承受的最大輸入時，輔助系統發揮作用，抑制由于輸入信號飽和對系統產生的影響，從而保持伺服電機的控制性能和穩定性。

技術實現思路

1、本發明提供一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法，用于解決上述技術問題。首先，根據伺服電機的工作原理，建立所述伺服電機的數學模型；然后，根據所述伺服電機的數學模型，設計改進擴張狀態觀測器，設計抗飽和輸入輔助系統并建立誤差函數；接著，根據所述誤差函數，定義非奇異終端滑模控制的滑模面，并根據所述滑模面，得到非奇異終端滑模控制律；最后，根據所述擴張狀態觀測器、所述抗飽和輸入輔助系統和所述非奇異終端滑模控制律，得到基于改進擴張觀測器和抗飽和輔助系統的非奇異終端滑模控制律。

2、一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法，包含以下步驟：

3、s1、根據伺服電機的工作原理，建立所述伺服電機的數學模型；

4、s2、根據所述數學模型，設計改進擴張狀態觀測器，設計抗飽和輸入輔助系統，并建立誤差函數；

5、s3、根據所述誤差函數，定義非奇異終端滑模控制的滑模面，并根據所述滑模面，得到非奇異終端滑模控制律；

6、s4、根據所述改進擴張狀態觀測器、所述抗飽和輸入輔助系統和所述非奇異終端滑模控制律，得到基于改進擴張觀測器和抗飽和輔助系統的非奇異終端滑模控制律。

7、進一步地，根據伺服電機的工作原理，建立伺服電機的頻域數學模型，所述頻域數學模型為：

8、

9、其中，θ為電機的轉動角度，s為拉普拉斯算子，j為系統等效轉動慣量，m為電機轉矩系數；u為系統輸入，r為系統的總擾動；

10、將所述頻域數學模型轉換為時域數學模型，所述時域數學模型為：

11、

12、式中，b和f為中間變量，表示為：

13、

14、其中，θ為電機的轉動角度，為θ的一階導數，ω為電機轉動的角速度，為ω的一階導數，u為系統的輸入，m為電機轉矩系數，j為系統等效轉動慣量，r為系統的總擾動。

15、進一步地，根據所述數學模型，設計改進擴張狀態觀測器，所述改進擴張狀態觀測器為：

16、

17、式中，e0為實際電機角速度與觀測電機角速度之間的誤差，表示為：

18、

19、其中，為電機轉動角速度ω的狀態估計值；為f的擾動估計值，ω0為擴張狀態觀測器帶寬，為e0的一階導數。

20、進一步地，根據所述時域數學模型，設計抗飽和輸入輔助系統，所述輔助系統為：

21、

22、其中，δu為中間變量，表示為：

23、

24、其中，u為實際控制輸入，表示為：

25、

26、其中，為輔助系統的狀態變量，為的一階導數，δ為待設計參數，u為實際控制輸入，為控制器的輸出信號，umax為輸入最大值，umin為輸入最小值。

27、進一步地，根據所述時域數學模型，建立誤差函數，所述誤差函數為：

28、e1＝θd-θ；

29、其中，e1為轉動角度誤差，θ為電機實際輸出角度，θd為目標角度。

30、進一步地，根據所述誤差函數，定義非奇異終端滑模控制的滑模面，所述滑模面為：

31、

32、其中，e1為所述轉動角度誤差，λ、p和a為滑模面設計參數，為e1的導數。

33、進一步地，根據所述滑模面，設計非奇異終端滑模控制，所述非奇異終端滑模控制律為：

34、

35、其中，ε和k1為待設計參數，為期望電機轉動角度θd的二階導數，sgn(z)為符號函數，λ、p和q為滑模面設計參數，e1為所述轉動角度誤差，為e1的一階導數。

36、進一步地，根據所述改進擴張狀態觀測器、所述輔助系統和所述非奇異終端滑模控制律，得到基于改進擴張觀測器和抗飽和輔助系統的非奇異終端滑模控制律，所述非奇異終端滑模控制律為：

37、

38、其中，ε、k1和k2為待設計參數，為期望電機轉動角度θd的二階導數，sgn(z)和為符號函數，λ、p和q為滑模面設計參數，e1為所述轉動角度誤差，為e1的一階導數，為f的擾動估計值，為所述輔助系統的狀態變量。

39、與現有技術相比，本發明的有益效果為：

40、1、設計非線性改進擴張狀態觀測器，提高伺服電機控制系統的動態響應和抗干擾性。該控制方法能夠實時計算并補償系統中的未知摩擦、飽和約束和外部干擾，實現生產線上的快速啟停和變速操作，從而減少生產中的停滯時間，提高生產效率。

41、2、結合抗飽和輸入控制策略，可以有效優化系統的穩定性和精度。抗飽和輸入的控制策略能夠有效避免因輸入信號飽和而導致的系統性能下降問題，從而保證系統輸出能夠快速穩定地跟蹤期望信號，減少抖振現象，提高產品的加工精度和質量。

42、3、通過應用非奇異終端滑模控制，伺服電機控制系統能夠在處理不確定性和非線性問題中實現更高的控制精度和更快的響應速度。該方法能夠保證伺服電機快速準確地執行復雜的運動指令，從而提高生產過程的加工精度和操作效率。

技術特征：

1.一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法，其特征在于，包含以下步驟：

2.根據權利要求1所述的一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法，其特征在于，根據伺服電機的工作原理，建立伺服電機的頻域數學模型，所述頻域數學模型為：

3.根據權利要求1所述的一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法，其特征在于，根據時域數學模型，設計改進擴張狀態觀測器，所述改進擴張狀態觀測器為：

4.根據權利要求1所述的一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法，其特征在于，根據時域數學模型，設計抗飽和輸入輔助系統，所述輔助系統為：

5.根據權利要求1所述的一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法，其特征在于，根據時域數學模型，建立誤差函數，所述誤差函數為：

6.根據權利要求1所述的一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法，其特征在于，根據所述誤差函數，定義非奇異終端滑模控制的滑模面，所述滑模面為：

7.根據權利要求6所述的一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法，其特征在于，根據所述滑模面，設計非奇異終端滑模控制，所述非奇異終端滑模控制律為：

8.根據權利要求1所述的一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法，其特征在于，根據所述改進擴張狀態觀測器、所述抗飽和輸入輔助系統和所述非奇異終端滑模控制律，得到基于改進擴張觀測器和抗飽和輔助系統的非奇異終端滑模控制律，所述非奇異終端滑模控制律為：

技術總結
本發明涉及伺服電機控制領域，具體為一種基于非奇異終端滑模控制的伺服電機控制方法。所述方法包括以下步驟：首先，根據伺服電機的工作原理，建立所述伺服電機的數學模型；然后，根據所述伺服電機的數學模型，設計改進擴張狀態觀測器，設計帶有抗飽和輸入輔助系統并建立誤差函數；接著，根據所述誤差函數，定義非奇異終端滑模控制的滑模面，并根據所述滑模面，得到非奇異終端滑模控制律；最后，根據所述擴張狀態觀測器、所述輔助系統和所述非奇異終端滑模控制律，得到基于改進擴張觀測器和抗飽和輸入輔助系統的非奇異終端滑模控制律。

技術研發人員：楊東昊,申聞宇,梁烜
受保護的技術使用者：楊東昊
技術研發日：
技術公布日：2025/4/28