本發(fā)明涉及內(nèi)爆后燃燒效應(yīng)評估，具體涉及一種引入化學(xué)反應(yīng)分析的后燃燒效應(yīng)模擬方法。

背景技術(shù)：

1、當炸藥在封閉空間內(nèi)爆炸時，受限空間內(nèi)將形成高溫高壓環(huán)境，可燃爆轟產(chǎn)物與氧氣混合后將繼續(xù)燃燒釋放能量，被稱為后燃燒效應(yīng)。封閉空間內(nèi)氧氣充足時，富氧炸藥爆轟產(chǎn)物將完全反應(yīng)，此時，后燃燒效應(yīng)較為顯著，對封閉空間內(nèi)的準靜態(tài)壓力載荷存在明顯的增強效應(yīng)，進而增加了爆炸作用下的結(jié)構(gòu)變形程度。

2、艦船在執(zhí)行任務(wù)的過程中可能會面臨諸如反艦導(dǎo)彈等諸多極端載荷的威脅，并遭受封閉空間內(nèi)爆炸的場景。因此，準確評估艦船在遭遇極端載荷后的毀傷情況和易損性等級成為采取有效措施應(yīng)對打擊的必然要求。然而，目前試驗評估所花費的經(jīng)濟成本以及軍事能力保障等諸多問題讓實船的毀傷測試難以開展，故借助仿真軟件開展有限元計算模擬是目前普遍接受的方案，而在有限元計算中考慮內(nèi)爆后燃燒效應(yīng)成為準確評估炸藥效果的前提條件。

3、當前主流的有限元軟件中（autodyn、abaqus和ls-dyna）考慮后燃燒效應(yīng)的方法為基于jwl狀態(tài)方程，在用戶設(shè)定的時間段中以特定的能量釋放率加入一個額外的能量。因此，后燃燒效應(yīng)作用的起止時間（也即前文時間段的起止時間）、能量釋放率成為準確描述后燃燒效應(yīng)的關(guān)鍵因素。然而，現(xiàn)有方法并沒有相關(guān)的理論來指導(dǎo)用戶如何正確的計算和選擇起止時間和能量釋放率，僅僅能夠通過試驗測試中的艙室壓力變化反向推斷特定工況的后燃燒效應(yīng)起止時間和能量釋放率這兩個模擬參數(shù)。因此，現(xiàn)有主流方法的主要缺陷在于對于特定試驗測試結(jié)果的依賴性，具體而言，此方法無法獲取試驗測試工況以外的后燃燒效應(yīng)模擬參數(shù)，模擬結(jié)果不夠準確，故而無法合理地表征研究和設(shè)計空間內(nèi)包含的不同炸藥類型和不同封閉空間尺寸的后燃燒效應(yīng)情況，不具有專業(yè)人員所需求的通用性。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于，針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種引入化學(xué)反應(yīng)分析的后燃燒效應(yīng)模擬方法，旨在提高模擬結(jié)果的準確性。

2、本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：一種引入化學(xué)反應(yīng)分析的后燃燒效應(yīng)模擬方法，包括以下步驟：

3、根據(jù)炸藥的爆轟過程，獲得爆轟能量和爆轟產(chǎn)物，以及各爆轟產(chǎn)物的質(zhì)量分數(shù)和相關(guān)熱力學(xué)參數(shù)；

4、基于爆轟產(chǎn)物成分，明確炸藥后燃燒過程中進一步發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)，獲得包含化學(xué)反應(yīng)源項的能量釋放參數(shù)；

5、計算獲得包含化學(xué)反應(yīng)的源項，建立引入化學(xué)反應(yīng)源項的封閉空間爆炸后燃燒分析計算模型；

6、將封閉空間內(nèi)的爆炸過程劃分三個階段：爆轟階段、絕熱膨脹階段和后燃燒反應(yīng)階段；

7、基于爆轟階段的特征，求解炸藥等效氣團的初始溫度和初始壓力；

8、將計算獲得的相關(guān)參數(shù)輸入引入化學(xué)反應(yīng)的封閉空間爆炸后燃燒分析計算模型，求解絕熱膨脹階段和后燃燒反應(yīng)階段各爆轟產(chǎn)物的擴散速度、能量釋放量和壓力隨著爆炸時間的變化情況，再確定后燃燒的起止時間，并計算能量釋放量，獲得能量釋放率；

9、利用后燃燒效應(yīng)的起止時間和能量釋放率計算獲得后燃燒效應(yīng)的比熱能，修改jwl狀態(tài)方程，并通過歐拉-拉格朗日耦合求解器求解，模擬考慮后燃燒效應(yīng)的封閉空間內(nèi)爆響應(yīng)。

10、按上述方案，引入化學(xué)反應(yīng)源項的封閉空間爆炸后燃燒分析計算模型包括修正后的反應(yīng)流體控制方程、修正后的組分質(zhì)量分數(shù)守恒方程、修正后的化學(xué)動能和反應(yīng)組分輸運模型，三個修正方程均由原初始方程引入對應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)源項獲得；

11、（1）、在初始連續(xù)性方程中引入包括化學(xué)反應(yīng)的指定源項 su，獲得的修正后的連續(xù)性方程為：

12、；

13、其中， t為時間，單位s； v為體積，單位m3；a為面積矢量，單位m2； ρ為密度，單位kg/m3；v為速度，單位m/s； su為與質(zhì)量相關(guān)的指定源項，取值為0；

14、（2）、在初始動量方程中引入包括化學(xué)反應(yīng)的指定源項 su，獲得的修正后的動量方程為：

15、；

16、其中， p為壓力，單位mpa；t為粘性應(yīng)力張量，單位mpa；fb為體力合力，單位n；i為沖量，n·s； su為與質(zhì)量相關(guān)的指定源項，取值為0；

17、（3）、在初始能量方程中引入包括化學(xué)反應(yīng)的能量源項 se，獲得修正后的能量方程為：

18、；

19、其中， e為單位質(zhì)量的總能量，單位j；σ為流體動力應(yīng)力，單位mpa；q為熱通量，單位j； se為包括化學(xué)反應(yīng)的能量源項，為各爆轟產(chǎn)物的總?cè)紵裏幔?

20、（4）、在初始組分質(zhì)量分數(shù)守恒方程中引入包括化學(xué)反應(yīng)的質(zhì)量分數(shù)源項 syi，獲得修正后的組分質(zhì)量分數(shù)守恒方程為：

21、；

22、其中， i為組分序號； yi為組分 i的質(zhì)量分數(shù)： ρ為密度，單位kg/m3； u為總內(nèi)能，單位j； ji為分子擴散通量，單位mol?/(m2·s)； μt為湍流動力粘度,單位pa·s； σt為湍流schmidt數(shù)，為無量綱數(shù)； syi為來自化學(xué)反應(yīng)的質(zhì)量分數(shù)源項，具體數(shù)值為各混合氣體的質(zhì)量分數(shù)。

23、按上述方案， se的求解方法為： se為所有爆轟產(chǎn)物的燃燒熱之和，但其隨著反應(yīng)的進行程度變化的；而單一爆轟產(chǎn)物的燃燒熱為單位摩爾質(zhì)量的爆轟產(chǎn)物燃燒熱與反應(yīng)過程中該爆轟產(chǎn)物的摩爾數(shù)之積，由于化學(xué)反應(yīng)是一個不完全反應(yīng)的過程，根據(jù)反應(yīng)率能夠得到反應(yīng)爆轟產(chǎn)物的摩爾數(shù)；

24、總體反應(yīng)率常數(shù) k通常使用阿雷尼烏斯方程確定，具體公式為：

25、；

26、其中， r為通用氣體常數(shù)，單位為j/(kg·k)； a為指前因子； t為溫度，單位為k； β為溫度指數(shù)； ea為活化能，單位為j/mol；

27、根據(jù)下式計算出考慮反應(yīng)率的單位摩爾質(zhì)量爆轟產(chǎn)物燃燒熱的總和：

28、；

29、其中，為對應(yīng)組分的形成焓，也即單位摩爾質(zhì)量的爆轟產(chǎn)物燃燒熱，單位為kj/mol；

30、計算獲得某一爆轟產(chǎn)物考慮反應(yīng)率的單位摩爾質(zhì)量燃燒熱的總和，與爆轟產(chǎn)物的物質(zhì)的量乘積后，即可獲得該爆轟產(chǎn)物的燃燒熱；再將所有爆轟產(chǎn)物的燃燒熱求和，即可獲得 se，也即所有爆轟產(chǎn)物的燃燒熱之和。

31、按上述方案，修改后的jwl狀態(tài)方程為：

32、；

33、式中， λq為后燃燒效應(yīng)比熱能，單位為j/(kg·k)，其為后燃燒能量釋放率與持續(xù)時間的乘積； p為壓力，單位為mpa； r1、 r2、 a、 b、 ω均為與炸藥材料相關(guān)的常數(shù)； v為封閉空間體積，單位為m3， e為比熱能，單位為j/(kg·k)。

34、按上述方案，將封閉空間內(nèi)的爆炸過程劃分三個階段的具體方法為：

35、爆轟階段按照瞬時爆轟假設(shè)簡化，即假設(shè)炸藥爆轟過程瞬時完成，炸藥在起爆的瞬間全部轉(zhuǎn)化成爆轟產(chǎn)物，氣團的尺寸與裝藥初始尺寸相同；絕熱膨脹階段過程中空氣與爆轟產(chǎn)物混合不充分，即處于受限混合狀態(tài)，爆轟產(chǎn)物釋放能量非常有限，假設(shè)該過程不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，直到受限混合狀態(tài)結(jié)束；后燃燒反應(yīng)階段反射沖擊波增強了爆轟產(chǎn)物與氧氣的混合程度，受限混合狀態(tài)結(jié)束，計算中取沖擊波首次接觸到封閉空間近壁面時為后燃燒反應(yīng)階段的起始時間。

36、按上述方案，炸藥等效氣團的初始溫度的計算方法為：

37、使用熱力學(xué)多項式數(shù)據(jù)定義爆轟過程中涉及到的爆轟產(chǎn)物性質(zhì)，將各爆轟產(chǎn)物的比熱 cp以5個系數(shù)的多項式進行擬合；

38、；

39、公式中均為擬合系數(shù)； cp為比熱容，單位為j/(kg·k)； r為通用氣體常數(shù)，取8.314j/(mol·k)；

40、將擬合的各爆轟產(chǎn)物的比熱 cp換算為定容比熱 cv：

41、；

42、將各爆轟產(chǎn)物組分質(zhì)量加權(quán)獲得混合氣體的定容比熱 cvm：

43、；

44、其中， cvm表示混合氣體的定容比熱，單位為j/(kg·k)； i為混合氣體中爆轟產(chǎn)物的種類； yi表示混合氣體中爆轟產(chǎn)物 i的質(zhì)量分數(shù)； cv( i)表示混合氣體中爆轟產(chǎn)物 i的定容比熱單位為j/(kg·k)； n表示混合氣體的組分總數(shù)；

45、通過熱力學(xué)關(guān)系獲得氣團內(nèi)混合氣體的溫度 tm：

46、；

47、式中， w為裝藥質(zhì)量，單位為g； q為富燃料炸藥的爆轟能量，單位為mj/kg； n為混合氣體的物質(zhì)的量，mol； t0為室溫，單位為k； tm為要求解的爆轟產(chǎn)物初始溫度，單位為k；

48、通過對混合定容比熱的變化曲線積分，最終得到爆轟產(chǎn)物的初始溫度 tm。

49、按上述方案，炸藥等效氣團的初始壓力 p0通過下式計算：

50、；

51、公式中， n為氣團的物質(zhì)的量，單位為mol； r為普適氣體恒量； vtnt為氣團的體積，單位為m3。

52、本發(fā)明的有益效果為：

53、1、本發(fā)明通過在后燃燒效應(yīng)中引入包括化學(xué)反應(yīng)源項的計算模型，能夠準確有效地模擬炸藥起爆過程，并獲取后燃燒反應(yīng)起止時間和能量釋放率，解決了主流求解方法依賴于試驗結(jié)果，且無法合理獲取后燃燒效應(yīng)作用時間和能量釋放率的缺陷；基于本發(fā)明獲得的后燃燒效應(yīng)模擬結(jié)果與現(xiàn)有技術(shù)相比，模擬結(jié)果更加準確，能夠模擬不同炸藥類型和不同封閉空間尺寸的后燃燒效應(yīng)情況，通用性強，可為準確評估炸藥毀傷效果提供支撐。

54、2、本發(fā)明基于不同階段的物理特征將封閉空間內(nèi)爆的過程進行了劃分，該模型為后燃燒效應(yīng)的模擬提供了理論依據(jù)和支撐作用，改進了現(xiàn)有主流求解方法完全依賴試驗數(shù)據(jù)而無法預(yù)測非試驗工況后燃燒效應(yīng)的缺陷。

55、3、本發(fā)明針對于炸藥起爆過程的模擬完全由炸藥爆轟產(chǎn)物的熱力學(xué)性質(zhì)決定，不完全依賴于特定的炸藥特性，對后燃燒效應(yīng)的求解分析適用于所有已知爆轟產(chǎn)物和爆轟能量的爆炸問題，具有極高的通用性和極廣的適用范圍，具有較大的工程應(yīng)用價值。