本發明屬于伺服系統的建模，具體涉及一種伺服系統的高精度模型辨識方法，尤其實現低速工況下伺服系統的模型辨識，降低低速工況下模型的跟蹤誤差，以便于更準確地描述伺服系統在高速以及低速工況下的動態行為，為后續的伺服系統設計和優化提供堅實的基礎。

背景技術：

1、現代工業逐漸向大型化和復雜化發展，為了確保伺服系統的穩定性與控制的精確性，傳統基于定量數學模型的控制理論和策略已難以滿足實際需求。現代控制策略因其在線計算便捷性以及對過程和環境不確定性的適應能力，正受到越來越多的關注。

2、伺服系統的建模在現代控制策略中具有重要地位。然而，許多復雜控制系統中廣泛存在非線性組件，而實際系統中的非線性現象(如摩擦爬行、死區效應、反向間隙等)對基于線性模型設計的控制器精度產生了顯著影響，尤其在低速運動條件下表現尤為突出。

3、針對這一問題，hammerstein模型(hammerstein?model，哈默斯坦模型)提供了一種高效解決方案。該方法無需額外安裝測試傳感器，僅通過單一的輸入輸出數據即可實現系統線性與非線性部分的解耦辨識。hammerstein模型的優勢在于，hammerstein模型廣泛適用于包含非線性現象的復雜系統，特別是在摩擦爬行、死區效應、反向間隙等非線性顯著的場景下，能夠有效提高建模的準確性。并且解耦能力強，通過將系統分解為線性和非線性兩部分，hammerstein模型能夠清晰地描述非線性特性對整體系統性能的影響，并為不同子系統的優化提供依據。

4、現有技術中，hammerstein模型常用于描述伺服系統的非線性特性并輔助控制設計，但在實際應用中仍存在低速性能不足、辨識效率與精度難以兼顧以及控制器適應性不足等問題。

技術實現思路

1、本發明的目的在于提供一種伺服系統的高精度模型辨識方法，從而在伺服系統低速運行時提高模型辨識的精度，提高了交流伺服系統的控制性能，獲得更高精度的系統模型。

2、為實現上述目的，本發明所采取的技術方案為：

3、一種伺服系統的高精度模型辨識方法，所述伺服系統的高精度模型辨識方法，包括：

4、獲取伺服系統低速工況下的線性運行數據；

5、根據線性運行數據構建二階受控自回歸模型；

6、使用變遞推間隔多新息最小二乘算法求解二階受控自回歸模型的待辨識參數，并基于待辨識參數，獲得二階受控自回歸模型的預測輸出，根據二階受控自回歸模型的預測輸出和實際輸出確定死區范圍；

7、根據死區范圍設計伺服系統帶有死區非線性的hammerstein模型；

8、取目標函數為hammerstein模型的預測輸出與實際輸出的誤差累積最小，根據目標函數采用線性輔助約束粒子群算法離線估計hammerstein模型的待辨識參數，最終得到伺服系統帶有死區非線性的hammerstein模型。

9、以下還提供了若干可選方式，但并不作為對上述總體方案的額外限定，僅僅是進一步的增補或優選，在沒有技術或邏輯矛盾的前提下，各可選方式可單獨針對上述總體方案進行組合，還可以是多個可選方式之間進行組合。

10、作為優選，所述根據線性運行數據構建二階受控自回歸模型，包括：

11、根據梅森公式求出伺服系統輸出端到輸入端的傳遞函數：

12、

13、式中，g(s)表示伺服系統的傳遞函數，u(s)是伺服系統的頻域輸入，v(s)是伺服系統的頻域輸出，是速度環增益，ka是電流環增益，kl是彈性系數，jm是伺服系統中電機的轉動慣量，jl是負載轉動慣量，dl是粘滯摩擦系數，s表示拉普拉斯變換域中的復變量；

14、簡化伺服系統的傳遞函數為：

15、

16、式中，y(s)表示簡化后的伺服系統的頻域輸出，k為比例常數組合，包括速度環增益電流環增益ka和彈性系數kl，t為時間常數；

17、則構建二階受控自回歸模型如下所示：

18、a(q-1)y(k)＝b(q-1)u(k)

19、a(q-1)＝1+a1q-1+a2q-2

20、b(q-1)＝b1q-1+b2q-2

21、式中，a(q-1)和b(q-1)分別表示伺服系統輸入特征的離散多項式和輸出特征的離散多項式，u(k)和y(k)分別是k時刻伺服系統的實際輸入和實際輸出，a1、a2、b1和b2為二階受控自回歸模型的四個待辨識參數，q表示移位算子。

22、作為優選，所述基于待辨識參數，獲得二階受控自回歸模型的預測輸出，根據二階受控自回歸模型的預測輸出和實際輸出確定死區范圍，包括：

23、計算二階受控自回歸模型的殘差，如下：

24、e(k)＝y(k)-ylinear(k)

25、式中，e(k)表示k時刻二階受控自回歸模型的殘差，y(k)是k時刻伺服系統的實際輸出，ylinear(k)是k時刻二階受控自回歸模型的預測輸出；

26、在伺服系統低速工況下的電機換向區域找到殘差e(k)最大的臨界點，標記為死區臨界點，從而提取到目標死區參數的死區范圍為和d1min為第一死區范圍的最小值，為第一死區范圍的最大值，為第二死區范圍的最小值，為第二死區范圍的最大值。

27、作為優選，所述根據死區范圍設計伺服系統帶有死區非線性的hammerstein模型，包括：

28、構建具有死區非線性的伺服系統的輸入輸出模型，如下：

29、

30、式中，u(k)和y(k)分別是k時刻伺服系統的實際輸入和實際輸出，f(·)表示帶有死區非線性的動力學模型，um(k)為中間變量，表示動力學模型f(·)的預測輸出，g(q-1)表示hammerstein模型中線性部分傳遞函數，即所述二階受控自回歸模型，ym(k)是中間變量，表示模型g(q-1)的預測輸出，q是移位算子，v(k)為測量噪聲，取均值為零、方差為的高斯白信號，a(q-1)和b(q-1)分別表示伺服系統輸入特征的離散多項式和輸出特征的離散多項式；

31、其中帶有死區非線性的動力學模型f(·)針對輸入u(k)的處理過程如下：

32、

33、其中二階受控自回歸模型g(q-1)針對中間變量um(k)的處理過程如下：

34、

35、則得到帶有死區非線性的hammerstein模型，如下：

36、

37、式中，l1和l2是帶有死區非線性的動力學模型的線性段斜率，則hammerstein模型的待辨識參數θ＝[a1,a2,b1l1d1,l1b1,b1l2d2,b1l2,b2l1d1,l1b2,b2l2d2,b2l2]t，其中a1、a2、b1、b2為二階受控自回歸模型的待辨識參數，在hammerstein模型中為已知量，d1≥0和d2≤0為死區范圍內未知的死區參數。

38、作為優選，所述線性輔助約束粒子群算法輸出hammerstein模型的待辨識參數的最優解，死區參數d1和d2根據最優解計算得到，分別為和θ3表示hammerstein模型的待辨識參數θ中的第3項，θ4表示hammerstein模型的待辨識參數θ中的第4項，θ5表示hammerstein模型的待辨識參數θ中的第5項，θ6表示hammerstein模型的待辨識參數θ中的第6項。

39、作為優選，所述線性輔助約束粒子群算法的線性輔助約束范圍為死區范圍。

40、作為優選，所述根據目標函數采用線性輔助約束粒子群算法離線估計hammerstein模型的待辨識參數，包括：

41、初始化粒子位置、粒子速度和適應度函數，設定種群數量、最大迭代次數和學習因子；

42、在粒子收斂過程中，更新粒子位置和粒子速度，并判斷更新后的粒子位置是否超出所設定的線性輔助約束范圍，若超出則強制投影到死區范圍的邊界；否則不執行強制投影；

43、重復計算適應度函數以及更新粒子位置和粒子速度，直至目標函數收斂或達到最大迭代次數，得到hammerstein模型的待辨識參數的最優解。

44、作為優選，所述并判斷更新后的粒子位置是否超出所設定的線性輔助約束范圍，若超出則強制投影到死區范圍的邊界；否則不執行強制投影，執行如下：

45、根據更新后的粒子位置計算死區參數，并判斷死區參數是否在死區范圍內，若死區參數小于死區范圍，則將死區參數投影為死區范圍的最小值，若死區參數大于死區范圍，則將死區參數投影為死區范圍的最大值；然后根據投影后的死區參數反向求解得到投影后更新的粒子位置；若死區參數在死區范圍內，則不進行強制投影，直接接受更新后的粒子位置。

46、現有技術在低速高精度伺服系統運行時，由系統換向引起的死區和摩擦等非線性因素影響了整體的控制性能。因此本發明通過引入線性輔助模型，結合線性輔助約束粒子群算法，顯著提升hammerstein模型在低速區域的建模精度，改善伺服系統的低速跟蹤和動態響應性能，加速參數辨識過程，提高辨識精度，特別在死區參數顯著或模型復雜時更為有效。

47、本發明提供的一種伺服系統的高精度模型辨識方法，在伺服系統線性運行階段建立該伺服系統的二階受控自回歸(car)線性參數模型，并使用變遞推間隔多新息最小二乘(interval-varing?multi-innovation?least?squares?algorithm，v-mils)算法在伺服系統的低速線性階段進行辨識，去除了系統因壞數據產生的辨識精度下降的影響，初步獲得了死區參數的范圍；在低速區域非線性運行階段建立包含非線性特性的hammerstein模型，提出一種線性輔助約束粒子群算法，對伺服系統模型進行辨識。通過引入死區參數的范圍規定粒子群算法的搜索空間，加強了局部搜索的精度，加速了算法在復雜搜索空間中的收斂，提高了最終識別結果的精度。從而提高模型辨識的精度，提高了交流伺服系統的控制性能，獲得更高精度的系統模型，適用于現代工業伺服系統。