本發明涉及精密機械加工領域，具體為一種非圓輪廓零件位置域高精度車削加工方法、裝置及介質。

背景技術：

1、數控機床在汽車、航海和航空航天等領域的非圓輪廓零件加工中扮演著至關重要的角色，例如凸輪、凸輪軸和凸橢圓活塞等部件通常需要高精度的車削加工以確保其性能和耐用性。這些零件的形狀決定了切削刀具的參考輸入依賴于工件的旋轉角度而非時間進程，導致實際信號在位置上而不是時間上有周期特性。具體而言，當工件圍繞主軸旋轉時，切削刀具需根據旋轉角度的變化進行精確調整，以實現所需的切削形狀。這種與位置相關的周期特性給傳統的時域重復控制系統帶來了顯著難題。

2、為了解決上述問題，研究人員已經將一些自適應方法集成到時域重復控制系統中，如通過調整重復控制器的采樣周期或緩沖器長度來提高性能。然而，這些方法不僅增加了計算復雜度，還可能引發穩定性問題。因此，在處理旋轉系統的高精度控制需求時，選擇采用位置域控制策略成為一種更為有效的途徑。位置域控制策略專注于與位置相關的周期信號，由于這些信號的周期相對于位置是恒定的，并且與旋轉速度無關，因此在位置域中設計的控制器可以更有效地應對旋轉速度變化帶來的挑戰。位置域的概念最初是為了抑制恒速旋轉系統中的角度相關干擾而引入的。相比于時間域，位置域中的控制能夠更精準地跟蹤和抑制空間周期性干擾，確保對位置相關周期性干擾的高效抑制性能，因此受到了廣泛關注。

3、值得注意的是，現有許多方法仍依賴狀態空間模型描述旋轉系統，導致系統的物理意義模糊化，并可能在模型簡化時出現病態矩陣問題，從而影響控制性能和穩定性。相比之下，全驅系統基于物理定律建模，更能準確反映真實系統的動態特性，同時避免病態矩陣引發的數值計算問題，保留了系統的物理意義。這種建模方法不僅提高了模型的精度，還簡化了控制系統設計，使其更適用于復雜非圓輪廓零件的高精度加工。

技術實現思路

1、本發明的目的在于提供一種基于位置域高階全驅的非圓輪廓零件高精度車削加工方法、裝置及介質。首先，針對旋轉系統，給定電機電壓激勵信號采集刀具位置輸出信號，采用matlab系統辨識工具箱得到時間域下的旋轉系統二階狀態空間模型；其次，針對時間周期的變化會顯著降低系統控制性能的問題，給出位置域的定義以及一種將旋轉系統模型從時間域轉換到位置域的變換方法；進而，根據得到的位置域模型，進一步將其離散化并轉換為高階全驅模型；隨后，設計相應的全驅控制律使系統鎮定；最后，設計模型預測控制器求解最優控制律并通過相應關系式反變換為全驅控制律，實現非圓輪廓零件的高精度車削加工。

2、為實現上述目的，本發明提供如下技術方案：

3、一種非圓輪廓零件位置域高精度車削加工方法，包括：

4、步驟s1、針對旋轉系統，給定電機電壓激勵信號，采集刀具位置輸出信號，采用系統辨識工具箱得到時間域下的旋轉系統二階狀態空間模型；

5、步驟s2、針對時間周期的變化會顯著降低旋轉系統控制性能的問題，給出位置域的定義，通過一種變換方法將旋轉系統的時間域模型轉換到位置域模型；

6、步驟s3、根據得到的位置域模型，將位置域模型離散化并轉換為高階全驅模型，隨后設計相應的全驅鎮定控制器使旋轉系統鎮定；

7、步驟s4、設計模型預測控制器求解最優控制律并通過相應關系式反變換為全驅控制律。

8、進一步地，所述步驟s1得到的旋轉系統二階狀態空間模型為：

9、?(1)

10、其中，代表旋轉系統狀態，表示旋轉系統狀態對時間的導數，代表刀具位置輸出信號，代表電機電壓激勵信號，表示旋轉系統的狀態矩陣，表示旋轉系統的控制矩陣，表示旋轉系統的輸出矩陣。

11、進一步地，所述步驟s2包括：

12、定義為旋轉系統的轉速，，則時間域下的任意位置可被表示為：

13、?(2)

14、其中，為時刻對應的位置，為積分變量，位置域是一系列式(2)定義的位置的集合，將時域信號在位置域中表示為：

15、?(3)

16、和的關系式為，式(2)的反函數由下式給出：

17、?(4)

18、其中，表示位置域下的系統轉速，將式(2)代入式(1)，旋轉系統狀態的導數可以表示為：

19、?(5)

20、其中，表示位置域下的旋轉系統狀態，將作為旋轉系統狀態的獨立變量，在位置域中的旋轉系統狀態空間模型為：

21、?(6)

22、其中，和分別為位置域下的刀具位置輸出信號和電機電壓激勵信號。

23、進一步地，所述步驟s3包括：

24、定義常數與當前轉臺轉速的關系為，同時考慮旋轉系統辨識參數和，則旋轉系統的方程寫為：

25、?(7)

26、其中，為系統辨識參數，對求導，可得，其中表示的二階導數，將式（7）中關于的方程代入消元得：

27、?(8)

28、將式（8）按轉角的增量進行離散化，可以得到以下高階全驅模型：

29、?(9)

30、其中，,分別表示的1，2步遞推，、、均為中間變量，，，；

31、基于高階全驅理論，如果系數矩陣可逆，則旋轉系統是全驅的；采用直接參數法設計全驅鎮定控制器，設計有如下形式：

32、?(10)

33、其中為所設計全驅鎮定控制器的參數矩陣，為一外部信號；

34、將式(9)代入式(8)中，將原旋轉系統轉換為全驅形式：

35、?????(11)。

36、進一步地，所述步驟s4包括：

37、記為構成的增廣矩陣，，，，則有：

38、?(12)

39、其中，表示的1步遞推，為適當維度的單位矩陣；

40、對于由主軸電機的轉角導出的位置域下的參考輸入位置信號，設計模型預測控制器求解最優控制律；設定預測區間，遞推表達式如下：

41、?(13)

42、其中為構成的增廣矩陣，表示對于的步遞推，表示對于的步遞推，分別表示的2，，，次冪；

43、定義二次型性能指標為：

44、?(14)

45、其中，代表旋轉系統的狀態權重矩陣，代表旋轉系統的控制權重矩陣，表示矩陣轉置符號，為構成的增廣矩陣，，為構成的增廣矩陣，為位置域下的參考輸入位置信號，和的關系如下：

46、

47、其中，分別表示對于的步遞推；

48、通過yalmip工具箱對二次型性能指標進行求解，得到最優控制序列；

49、取序列的第一個元素作為當前時刻系統控制律，并根據式(10)，將mpc控制器求出的外部信號通過式(10)反變換為，將代入式（9）所示的位置域的高階全驅模型，實現非圓輪廓零件的高精度車削加工。

50、本發明還提供一種非圓輪廓零件位置域高精度車削加工裝置，其特征在于，包括一個或多個處理器，用于實現如上所述的一種非圓輪廓零件位置域高精度車削加工方法。

51、本發明還提供一種可讀存儲介質，其上存儲有程序，該程序被處理器執行時，實現如上所述的一種非圓輪廓零件位置域高精度車削加工方法。

52、與現有技術相比，本發明的有益效果是：

53、1）針對時間周期的變化會顯著降低系統控制性能的問題，本發明給出位置域的定義以及一種將旋轉系統模型從時間域轉換到位置域的變換方法；

54、2）本發明采用全驅系統模型來表征位置域下的旋轉系統，既能維持模型的物理詮釋性，又可規避傳統手段里常出現的不良矩陣問題，同時也顯著提高了設計流程的效率與簡便性；

55、3）本發明提出了一種基于高階全驅模型的mpc方法，通過相應的反變換關系式將求得的最優控制律轉換回適用于全驅系統的控制指令，最終實現對位置域下周期性參考輸入的高精度跟蹤。