本發明涉及用于齒輪的珩磨加工的珩磨砂輪的設計方法。

背景技術：
用于自動變速器等的齒輪要求高的精度，因此，通過滾切、剃齒加工等形成齒形，在進行了熱處理后，實施珩磨加工(精加工成形)。珩磨加工是將工件向成形為與最終的齒形對應的形狀的珩磨砂輪推壓，通過使二者旋轉而進行的。此時，在珩磨砂輪與工件之間的面壓變動時，在齒面產生波動，因此，在珩磨加工中，抑制面壓變動就很重要。關于這一點，在專利文獻1中，通過根據從珩磨砂輪作用于工件的扭矩使制動力作用于工件，由此抑制面壓變動。專利文獻1：(日本)特開平2－284819號公報但是，上述現有技術為如下構成：檢測從珩磨砂輪作用于工件的扭矩，基于該檢測結果調整制動力，即，在面壓變動后，以抑制該變動的方式調整制動力的構成。因此，不能事前防止面壓的變動引起的不良情況，依然存在齒面產生波動的問題。

技術實現要素：
本發明是鑒于上述的技術課題而提出的，其目的在于提供一種珩磨砂輪的設計方法，能夠抑制珩磨加工的面壓變動。本發明第一方面的珩磨砂輪的設計方法，用于通過在推壓珩磨砂輪和工件的狀態下使二者旋轉而對所述工件進行精加工成形的珩磨加工，其中，包括如下的步驟：根據在所述珩磨砂輪和所述工件的嚙合在所述工件的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始的情況下成立的幾何學的關系求出所述珩磨砂輪的目標軸直角嚙合壓力角；任意地決定所述珩磨砂輪的齒直角變位系數，將在該情況下得到的初期修整后的所述珩磨砂輪的軸直角嚙合壓力角作為設計軸直角嚙合壓力角而求出；在所述目標軸直角嚙合壓力角和所述設計軸直角嚙合壓力角的差的絕對值為規定值以下的情況下，基于所述決定的任意的齒直角變位系數來決定所述珩磨砂輪的初期修整前的諸元素。本發明第二方面的珩磨砂輪的設計方法，用于通過在推壓珩磨砂輪和工件的狀態下使二者旋轉而對所述工件進行精加工成形的珩磨加工，其中，包括如下的步驟：任意地決定所述珩磨砂輪的齒直角變位系數，根據在使初期修整后的所述珩磨砂輪與所述工件嚙合的情況下成立的幾何學的關系求出所述工件及所述珩磨砂輪的任一方的右側齒面的嚙合開始旋轉角及左側齒面的嚙合開始旋轉角；在所述右側齒面的嚙合開始旋轉角和所述左側齒面的嚙合開始旋轉角的差的絕對值為規定值以下的情況下，基于所述決定的任意的齒直角變位系數來決定所述珩磨砂輪的初期修整前的諸元素。若對根據上述方式設計的珩磨砂輪進行初期修整，使用初期修整后的珩磨砂輪對工件進行珩磨加工，則珩磨砂輪和工件的嚙合在工件的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始，或者在珩磨砂輪的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始。在右側齒面和左側齒面嚙合的齒面的數量相同，因此，能夠抑制面壓的變動，能夠抑制齒面的波動的發生。附圖說明圖1是珩磨加工裝置的概略構成圖；圖2是用于說明第一實施方式的珩磨砂輪的設計方法的流程圖；圖3A的(i)～(iv)是用于計算工件左右齒面的嚙合在同一時刻開始的軸直角嚙合壓力角時的圖(右側齒面)；圖3B的(v)～(viii)是用于計算工件左右齒面的嚙合在同一時刻開始的軸直角嚙合壓力角時的圖(左側齒面)；圖4A是比較例的齒形誤差的測定結果；圖4B是比較例的齒向誤差的測定結果；圖5A是使用由本發明的實施方式的設計方法設計的珩磨砂輪珩磨加工的齒輪的齒形誤差的測定結果；圖5B是使用由本發明的實施方式的設計方法設計的珩磨砂輪珩磨加工的齒輪的齒向誤差的測定結果；圖6是用于說明第二實施方式的珩磨砂輪的設計方法的流程圖。標記說明2：珩磨砂輪5：修整齒輪6：工件具體實施方式以下，參照附圖對本發明的實施方式進行說明。〈第一實施方式〉圖1是珩磨加工裝置1的概略構成圖。珩磨加工裝置1具備：珩磨砂輪2、電動機3、卷繞在珩磨砂輪2與電動機3之間的帶4、可安裝修整齒輪5或工件6的旋轉軸7、使旋轉軸7相對于珩磨砂輪2位移的移動機構(未圖示)。進行珩磨加工時，首先，使珩磨砂輪2和修整齒輪5嚙合，通過在推壓二者的狀態下使之旋轉，將珩磨砂輪2成形為所希望的形狀(初期修整)。而且，使初期修整后的珩磨砂輪2和工件6嚙合，通過在推壓二者的狀態下使之旋轉，對工件6進行珩磨加工。通過初期修整成形的所希望的形狀之一是在珩磨加工時珩磨砂輪2和工件6嚙合在工件6的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始的形狀。由此，使在右側齒面和左側齒面嚙合的齒面的數量相同，抑制面壓的變動。圖2是用于說明珩磨砂輪2的設計方法的流程圖。另外，作為前提，珩磨砂輪2、修整齒輪5及工件6的齒直角壓力角αn及齒直角模塊mn相同。另外，將修整齒輪5的齒數、基準節圓上扭轉角、齒直角變位系數及外徑分別設為Zdg、βdg、Xndg及dadg。另外，將工件6的齒數、基準節圓上扭轉角、齒直角變位系數、珩磨直徑(嚙合開始直徑)及外徑分別設為Zg、βg、Xng、dsg及dag。各值的下標與修整齒輪5相關的設為dg，與工件6相關的設為g，與珩磨砂輪2相關的設為w。在S1中，設計者任意地決定初期修整時的修整軸交叉角Σdg。修整軸交叉角Σdg設定為一般的值，例如7°～12°。在S2中，設計者任意地決定初期齒面修整進刀量IniD。初期齒面修整進刀量IniD為從使修整齒輪5和珩磨砂輪2嚙合的狀態擴大二者的軸間距離的方向的移動量，例如為0.5～1mm。在S3中，求出珩磨砂輪2和工件6的嚙合在工件6的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始時的工件6的軸直角嚙合壓力角，將其作為目標軸直角嚙合壓力角θ0g。如下說明地，根據幾何學的關系求出工件6的右側齒面的嚙合開始旋轉角θsg、工件6的左側齒面的嚙合開始旋轉角θag，通過數值解析求出嚙合開始旋轉角θsg和嚙合開始旋轉角θag相等的工件6的軸直角嚙合壓力角αωtg，由此，能夠求出目標軸直角嚙合壓力角θ0g。圖3A的(i)～(iv)為工件6的右側齒面的、從正上方觀測作用平面所看到的嚙合進行圖、作用平面嚙合進行圖、嚙合狀態圖及工件6的嚙合放大圖。同樣地，圖3B的(v)～(viii)為工件6的左側齒面的、從正上觀測作用平面所看到的嚙合進行圖、作用平面嚙合進行圖、嚙合狀態圖及工件6的嚙合放大圖。圖3A、圖3B中的標記的定義如下。Ps：珩磨砂輪2的齒尖和工件6的嚙合開始點Pa：工件6的齒尖點(嚙合結束點)βbg：工件6的基圓上扭轉角βωg：工件6的嚙合節圓上扭轉角θsg：工件6的右側齒面的嚙合開始旋轉角θag：工件6的左側齒面的嚙合開始旋轉角Ls：從工件6的嚙合開始點(Ps)到嚙合節距點的長度La：從工件6的齒尖點(Pa)到嚙合節距點的長度αωtg：工件6的軸直角嚙合壓力角αstg：工件6的嚙合開始點的軸直角壓力角αatg：工件6的齒尖點的軸直角壓力角rbg：工件6的基圓半徑rωg：工件6的嚙合節圓半徑Sbtg：工件6的基圓上軸直角圓弧齒厚Sbtg/2rbg：工件6的基圓上軸直角圓弧齒厚的半角Offs：由Zg＝0平面考慮工件6的嚙合開始點(Ps)時的偏移量Offa：由Zg＝0平面考慮工件6的齒尖點(Pa)時的偏移量Zs：工件6的嚙合開始點(Ps)距Zg＝0平面的位置Za：工件6的齒尖點(Pa)距Zg＝0平面的位置根據圖3A(i)、(ii)、(iv)所示的幾何學的關系，導出以下的關系式。Zs＝Ls·tanβωg＝(rbg·tanαωtg·cosαωtg－rbg·tanαstg·cosαωtg)·tanβωg＝rbg(tanαωtg－tanαstg)·cosαωtg·tanβωgψs＝Sbtg/2rbg－invαstgOffs＝Zs·tanβωgOffs＝rωg·ψZsψZs為以Zg＝0平面考慮工件6的嚙合開始點(Ps)時的偏移旋轉角。將以上的關系式關于ψZs進行整理時，成為ψZs＝tanβωg/rωg·Zs＝tanβωg/rωg·rbg(tanαωtg－tanαstg)·cosαωtg·tanβωg＝tan2βωg·rbg/rωg(tanαωtg－tanαstg)·cosαωtgθsg通過下式θsg＝αωtg－αstg+ψs+ψZs表示，因此，在其中代入ψs、ψZs后，能夠通過下式求出θsg。θsg＝αωtg－αstg+Sbtg/2rbg－invαstg+tan2βωg·rbg/rωg(tanαωtg－tanαstg)·cosαωtg＝αωtg－tanαstg+Sbtg/2rbg+tan2βωg·rbg/rωg(tanαωtg－tanαstg)·cosαωtg同樣地，由圖3B(v)、(vi)、(vii)所示的幾何學的關系，能夠導出以下的關系式。Za＝La·tanβωg＝(rbg·tanαatg·cosαωtg－rbg·tanαωtg·cosαωtg)·tanβωg＝rbg(tanαatg－tanαsωtg)·cosαωtg·tanβωgψa＝Sbtg/2rbg－invαstgOffa＝Za·tanβωgOffa＝rωg·ψZaψZa為由Zg＝0平面考慮工件6的齒尖點(Pa)時的偏移旋轉角。將以上的關系式關于ψZa進行整理，成為：ψZa＝tanβωg/rωg·Za＝tanβωg/rωg·rbg(tanαatg－tanαsωtg)·cosαωtg·tanβωg＝tan2βωg·rbg/rωg(tanαatg－tanαsωtg)·cosαωtgθag通過下式θag＝αatg－αωtg－ψa+ψZa表示，因此，向其中代入ψa、ψZa后，能夠通過下式求出θag。θag＝αatg－αωtg－Sbtg/rbg+invαatg+tan2βωg·rbg/rωg(tanαatg－tanαωtg)·cosαωtg＝－αωtg+tanαatg－Sbtg/2rbg+tan2βωg·rbg/rωg(tanαatg－tanαωtg)·cosαωtg因此，工件6的左右齒面的嚙合開始旋轉角差θg通過下式表示。θg＝θag－θsg＝－αωtg+tanαatg－Sbtg/2rbg+tan2βωg·rbg/rωg(tanαatg－tanαωtg)·cosαωtg－αωtg+tanαstg－Sbtg/2rbg－tan2βωg·rbg/rωg(tanαωtg－tanαstg)·cosαωtg＝－2αωtg+tanαatg+tanαstg－Sbtg/rbg+tan2βωg·rbg/rωg·tanαatg·cosαωtg－tan2βωg·rbg/rωg·tanαωtg·cosαωtg－tan2βωg·rbg/rωg·tanαωtg·cosαωtg+tan2βω9·rbg/rωg·tanαstg·cosαωtg＝－2αωtg－2·tan2βωg·rbg/rωg·tanαωtg·cosαωtg+tanαatg·(1+tan2βω·rbg/rωg·cosαωtg)+tanαstg·(1+tan2βωg·rbg/rωg·cosαωtg)－Sbtg/rbg＝－2αωtg－2·tan2βωg·rbg/rωg·tanαωtg·cosαωtg+(1+tan2βω·rbg/rωg·cosαωtg)·(tanαatg+tanαstg)－Sbtg/rbg由于rbg/rωg＝cosαωtg，故而進－步整理，成為：θg＝－2αωtg－2·tan2βωg·tanαωtg·cos2αωtg+(1+tan2βωg·cos2αωtg)·(tanαatg+tanαstg)－Sbtg/rbg珩磨砂輪2和工件6的嚙合在工件6的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始的情況下，由于θg＝0，故而導出以下的關系式。αωtg+tan2βωg·tanαωtg·cos2αωtg－1/2·(1+tan2βωg·cos2αωtg)·(tanαatg+tanαstg)＝－Sbtg/2rbg若通過數值解析求出滿足該關系式的αωtg，則其值成為目標軸直角嚙合壓力角θ0g。返回圖2繼續說明，在S4中，設計者任意地決定珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw。在S5中，基于在S1中決定的修整軸交叉角Σdg、在S4中決定的珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw、內齒螺紋齒輪的基本式及嚙合壓力角、軸間距離及軸交叉角的關系式，算出珩磨砂輪2－修整齒輪5間的無齒隙嚙合諸元素，計算軸間距離aw和基準節圓扭轉角βw。內齒螺紋齒輪的基本式由以下的三式構成。另外，式中的下標1在考慮珩磨砂輪2－修整齒輪5間的關系的情況下(S5、S7)為dg，在考慮珩磨砂輪2－工件6間的關系的情況下(S8)為g。內齒螺紋齒輪的一般嚙合方程式式1軸間距離式2軸交叉角式3另外，嚙合壓力角、軸間距離及軸交叉角的關系式如下。αt1＝tan－1(tanαn/cosβ1)αωt1＝sin－1(sinαωn/cosβb1)αωt1＝tan－1(tanαωn/cosβω1)β1＝sin－1(sinβb1/cosαn)βω1＝tan－1(tanβb1/cosαωt1)βω1＝cos－1(mn·cosαn·z1/dω1/cosαωn)βω1＝sin－1(sinβb1/cosαωn)βb1＝tan－1(tanβω1·cosαωt1)dω1＝db1/cosαωtla＝1/2(dω1－dωw)Σ＝βω1－βωwαtW＝tan－1(tanαn/cosβw)αωtw＝sin－1(sinαωn/cosβbw)αωtW＝tan－1(tanαωn/cosβωw)βw＝sin－1(sinβbw/cosαn)βωw＝tan－1(tanβbw/cosαωtw)βωw＝sin－1(sinβbw/cosαωn)βbw＝tan－1(tanβωw·cosαωtw)dωw＝dbw/cosαωtw在S6中，基于在S2中決定的初期齒面修整進刀量IniD和在S5中算出的軸間距離aw，通過下式算出初期修整結束后的軸間距離aw’。aw’＝aw+IniD在S7中，基于在S6中算出的初期修整結束后的軸間距離aw’、內齒螺紋齒輪的基本式及嚙合壓力角、軸間距離及軸交叉角的關系式，進行珩磨砂輪2－修整齒輪5間的無齒隙嚙合諸元素計算，算出齒直角變位系數Xnw’和基準節圓扭轉角βw’。內齒螺紋齒輪的基本式、及嚙合壓力角、軸間距離及軸交叉角的關系式與在S5中使用的式子相同。在S8中，基于在S7中算出的齒直角變位系數Xnw’及基準節圓扭轉角βw’、內齒螺紋齒輪的基本式、及嚙合壓力角、軸間距離及軸交叉角的關系式，進行珩磨砂輪2－工件6間的無齒隙嚙合諸元素計算，算出工件6的加工軸交叉角Σg和軸直角嚙合壓力角，將所算出的軸直角嚙合壓力角設為設計軸直角嚙合壓力角αωtg。內齒螺紋齒輪的基本式、及嚙合壓力角、軸間距離及軸交叉角的關系式可以將在S5中使用的式子的下標1置換為g。在S9中，判斷在S3中求出的目標軸直角嚙合壓力角θ0g和在S8中算出的設計軸直角嚙合壓力角αωtg的偏差的絕對值是否為規定值ε以下。規定值ε設定為微小值，例如10－7，在S9中判斷實質上θ0g和αωtg是否相等。在是肯定的判斷時進入S10。在是否定判斷的情況下返回S4，設定與珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw不同的值，再次進行S4～S8的運算。此時，在齒直角變位系數Xnw中，根據二分法等數值解析，設定使目標軸直角嚙合壓力角θ0g和設計軸直角嚙合壓力角αωtg的偏差的絕對值比前次值更小的值。在進入S10的情況下，在S4中決定的珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw為在初期修整后珩磨砂輪2和工件6的嚙合在工件6的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始的珩磨砂輪2的初期修整前的諸元素中的一個。在S10中，通過下式算出初期修整結束后的齒尖圓直徑daw’。式中的tanαωtw、tanαωtg為用S8的珩磨砂輪2－工件6間的無齒隙嚙合諸元素計算所算出的值。式4而且，基于daw’算出初期修整前的齒尖圓直徑daw(＝daw’－2IniD)。而且，在將珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw設為在S4中決定的值的情況下，在珩磨砂輪2－修整齒輪5間及珩磨砂輪2－工件6間進行不引起修整干涉的檢查。在S11中，判斷有無修整干涉，在具有修整干涉的情況下，在S13中增加珩磨砂輪2的齒數Zw，再次進行S4以后的步驟。在沒有修整干涉的情況下進入S12。在S12中決定初期修整前的珩磨砂輪2的諸元素。所決定的諸元素為：齒直角變位系數Xnw(在S4中決定)基準節圓上扭轉角βw(在S5算出)初期修整軸交叉角Σdg(在S1決定)齒尖圓直徑daw(在S10算出)齒底圓直徑dfw＝dadg+2aw齒數Zw(作為前提條件設定的值、或在S13設定的值)齒直角壓力角αn(作為前提條件設定的值)齒直角模塊mn(作為前提條件設定的值)。珩磨砂輪2根據以上的順序設計，如果使用在S12決定的諸元素的珩磨砂輪2，則能夠在初期修整后在工件6的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始珩磨砂輪2和工件6的嚙合。接著，對使用由上述設計方法設計的珩磨砂輪進行珩磨加工的情況下的作用效果進行說明。圖4A、圖4B表示使用在初期修整后在珩磨砂輪2和工件6的嚙合在工件6的右側齒面和左側齒面未在同一時刻開始的珩磨砂輪2進行珩磨加工的情況下的、工件6的齒形誤差的測定結果(圖4A)和齒向誤差的測定結果(圖4B)。在珩磨砂輪2和工件6的嚙合在工件6的右側齒面和左側齒面未在同一時刻開始的情況下，產生與在右側齒面和左側齒面嚙合的齒面的數量相同的狀態不同的狀態，因此，珩磨砂輪2與工件6之間的面壓發生變動，齒形和齒線均產生波動。對此，圖5A、圖5B表示使用上述設計方法設計的珩磨砂輪2進行珩磨加工的情況下的、工件6的齒形誤差的測定結果(圖5A)和齒向誤差的測定結果(圖5B)。與圖4A、圖4B所示的比較例相比，可知工件6的齒形誤差(圖4A)和齒向誤差(圖4B)均變小。這樣，根據本實施方式的方法設計珩磨砂輪2，能夠抑制面壓的變動，能夠抑制齒面的波動的發生(對應于權利要求1的效果)。〈第二實施方式〉接著，對第二實施方式進行說明。第二實施方式的珩磨加工裝置1的構成與第一實施方式相同，但是，珩磨砂輪2的設計方法的步驟一部分不同。具體而言，在第二實施方式中，代替計算珩磨砂輪2和工件6的嚙合在工件6的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始的情況下的目標軸直角嚙合壓力角θ0gw，求出使珩磨砂輪2和工件6嚙合的情況下的工件6的右側齒面的嚙合開始旋轉角θsg和左側齒面的嚙合開始旋轉角θag，通過數值解析求出這些偏差即嚙合開始旋轉角差θg(＝θag－θsg)的絕對值成為規定值ε(與第一實施方式同樣為微小值，例如10－7)以下的珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw。即使使用這樣求出的珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw，也能夠求出在工件6的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始的珩磨砂輪2的諸元素。圖6是用于說明第二實施方式的珩磨砂輪2的設計方法的流程圖。以下，對此進行說明。在S21～S23中，設計者任意地決定初期修整時的修整軸交叉角Σdg、初期齒面修整進刀量lniD、珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw。S21～S23的步驟與圖2的S1、S2、S4的步驟相同。在S24中，計算珩磨砂輪2－修整齒輪5間的無齒隙嚙合諸元素，算出軸間距離aw和基準節圓扭轉角βw。該步驟與圖2的S5的處理相同。在S25中，基于初期齒面修整進刀量IniD和軸間距離aw算出初期修整結束后的軸間距離aw’。該步驟與圖2的S6的步驟相同。在S26中，進行珩磨砂輪2－修整齒輪5間的無齒隙嚙合諸元素計算，算出齒直角變位系數Xnw’和基準節圓扭轉角βw’。該步驟與圖2的S7的步驟相同。在S27中，基于齒直角變位系數Xnw’及基準節圓扭轉角βw’、內齒螺紋齒輪的基本式、及嚙合壓力角、軸間距離及軸交叉角的關系式，進行珩磨砂輪2－工件6間的無齒隙嚙合諸元素計算，算出用于后述的嚙合開始旋轉角差θg的算出的工件6的軸直角嚙合壓力角αωtg、嚙合節圓上扭轉角βωg及嚙合開始點的軸直角壓力角αstg。在S28中，通過下式算出初期修整結束后的齒尖圓直徑daw’。式中的tanαωtw、tanαωtg是由S27的珩磨砂輪2－工件6間的無齒隙嚙合諸元素計算所計算的值。式5而且，基于daw’，計算用于后述的嚙合開始旋轉角差θg的算出的工件6的齒尖點的軸直角壓力角αatg。在S29中，算出工件6的右側齒面的嚙合開始旋轉角θsg及左側齒面的嚙合開始旋轉角θag。計算方法與第一實施方式相同，基于圖3A、圖3B所示的幾何學的關系，通過以下的運算式計算。θsg＝αωtg－tanαstg+Sbtg/2rbg+tan2βωg·rbg/rωg(tanαωtg－tanαstg)·cosαωtgθag＝－αωtg+tanαatg－Sbtg/2rbg+tan2βωg·rbg/rωg(tanαatg－tanαωtg)·cosαωtg在S30中，使用S29的計算結果，通過下式算出左右齒面的嚙合開始旋轉角度差θg。θg＝θag－θsg＝－2αωtg－2·tan2βωg·tanαωtg·cos2αωtg+(1+tan2βωg·cos2αωtg)·(tanαatg+tanαstg)－Sbtg/rbg在S31中，判斷左右齒面的嚙合開始旋轉角度差θg的絕對值是否為規定值ε以下。規定值ε為如上述的微小值，在S31中判定實質上θg是否為0，即，判斷θsg和θag實質上是否相等。在是肯定的判斷的情況下進入S32。在是否定判斷的情況下，返回S23，設定與珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw不同的值，再次進行S24～S30的運算。此時，在齒直角變位系數Xnw，根據二分法等的數值解析，將左右齒面的嚙合開始旋轉角度差θg的絕對值設定為比前次值更小的值。在進入S32的情況下，在S23中決定的珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw為在初期修整后珩磨砂輪2和工件6的嚙合在工件6的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始的珩磨砂輪2的初期修整前的諸元素中的一個。在S32中，基于在S28中算出的daw’計算初期修整前的齒尖圓直徑daw(＝daw’－2IniD)。而且，在將珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw設定為在S23中決定的值的情況下，進行在珩磨砂輪2－修整齒輪5間及珩磨砂輪2－工件6間是否引起修整干涉的檢查。在S33中，判斷有無修整干涉，在有修整干涉的情況下，在S35中增加珩磨砂輪2的齒數Zw，再次進行S23以后的步驟。在沒有修整干涉的情況下進入S34。在S34中，決定初期修整前的珩磨砂輪2的諸元素。所決定的諸元素為：齒直角變位系數Xnw(在S23決定)基準節圓上扭轉角βw(在S24算出)初期修整軸交叉角Σdg(在S21決定)齒尖圓直徑daw(在S32算出)齒底圓直徑dfw＝dadg+2aw齒數Zw(作為前提條件設定的值、或在S35設定的值)齒直角壓力角αn(作為前提條件設定的值)齒直角模塊mn(作為前提條件設定的值)。即使以這樣的步驟設計珩磨砂輪2，使用在S34中決定的諸元素的珩磨砂輪2，也能夠與第一實施方式同樣地，在初期修整后使珩磨砂輪2和工件6的嚙合在工件6的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始。因此，通過第二實施方式，能夠抑制面壓的變動，能夠抑制齒面的波動的發生(對應于權利要求2的效果)。〈第二實施方式的變形例〉在第二實施方式中，與第一實施方式同樣，表示有設計在初期修整后珩磨砂輪2和工件6的嚙合在工件6的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始的珩磨砂輪2的步驟。但是，作為通過初期修整成形的所希望的形狀，也考慮在初期修整后珩磨砂輪2和工件6的嚙合在珩磨砂輪2的右側齒面和左側齒面在同一時刻開始的形狀。設計這樣的形狀的珩磨砂輪2時，只要在S29中算出珩磨砂輪2的右側齒面的嚙合開始旋轉角θsw及左側齒面的嚙合開始旋轉角θaw，在S30中算出珩磨砂輪2的左右齒面的嚙合開始旋轉角差θw(＝θaw－θsw)，探索該絕對值成為規定值ε以下的珩磨砂輪2的齒直角變位系數Xnw即可。以下，表示右側齒面的嚙合開始旋轉角θsw及左側齒面的嚙合開始旋轉角θaw的運算式。這些運算式可由在使珩磨砂輪2和工件6嚙合的情況下成立的幾何學的關系導出。θsw＝－αωtw+tanαstw+Sbtw/2rbw+tan2βωw·rbw/rωw(tanαstw－tanαωtw)·cosαωtwθaw＝αωtw－tanαatw－Sbtw/2rbw+tan2βωw·rbw/rωw(tanαωtw－tanαatw)·cosαωtw珩磨砂輪2的左右齒面的嚙合開始旋轉角差θw的運算式使用上述θsw及θaw的運算式和關系式rbw/rωw＝cosαωtw，θW＝θaw－θSW＝2αωtw+2·tan2βωw·tanαωtw·cos2αωtw－(1+tan2βωw·cos2αωtw)·(tanαatw+tanαstw)－Sbtw/rbw。θw的計算所需的珩磨砂輪2的軸直角嚙合壓力角αωtw、嚙合節圓上扭轉角βωw、嚙合開始點的軸直角壓力角αstw及齒尖點的軸直角壓力角αatw只要以在S27中進行αatw之外的計算，在S28中算出αatw即可。通過該變形例也能夠抑制面壓的變動，能夠抑制齒面的波動的發生(對應于權利要求2的效果)。尤其是，在如熱固性樹脂砂輪那樣的軟質的情況下，適合能夠減輕珩磨砂輪2的負擔且抑制珩磨砂輪2的變形，抑制因珩磨砂輪2變形導致的工件6的精加工精度降低的本變形例的形狀。以上，對本發明的實施方式進行了說明，但是，上述實施方式只不過表示了本發明的適用例的一部分，不是將本發明的技術范圍具體地限定于上述實施方式的意思。例如，為了抑制工件6的齒面的波動的發生，適用工件6的左右齒面的嚙合為同一時期的第一實施方式或第二實施方式的設計方法，但是，在珩磨砂輪2軟時珩磨砂輪2的變形變大，可能對工件6的精加工精度造成影響。在這種情況下，適合珩磨砂輪2的負擔少的第二實施方式的變形例的設計方法。鑒于這一點，也可以組合第一實施方式或第二實施方式和第二實施方式的變形例，根據珩磨砂輪2的材質選擇珩磨砂輪2的設計方法。即，在珩磨砂輪2的材質為硬質的陶瓷結合劑砂輪的情況下通過第一實施方式或第二實施方式的設計方法來設計，在與陶瓷結合劑砂輪相比為軟質的熱固性樹脂砂輪的情況下通過第二實施方式的變形例的設計方法設計。