本發明涉及以模擬為目的的處理方法，尤其涉及一種基于多站點多變量天氣發生器的降水徑流模擬方法。

背景技術：

1、目前，降水徑流模擬方法主要有數理統計法、數學物理模型法等。前者通過對歷史氣象數據進行統計分析，建立降水與徑流之間的關系；后者則基于水文模型的物理原理，通過描述降水、蒸散發、土壤水分等過程來模擬流域的水文響應。

2、天氣發生器作為一種模擬天氣變量的工具，已廣泛應用于水文氣象過程隨機模擬。天氣發生器主要根據某個地區的氣候特征，采用統計或隨機過程理論方法，模擬產生任意時間長度且能夠反映觀測序列統計特征的氣象要素序列。天氣發生器可為降水徑流模擬提供降水、氣溫等多個氣象要素多次隨機模擬的集合(ensemble)輸入，能更好地量化氣象要素輸入的不確定性。

3、水文氣象過程在時間和空間維度都具有連續性、各氣象要素間具有物理相關性，這些特征直接影響后續的水文模擬，必須在模擬過程中予以準確反映。以降水為例，若各子流域的降水數據彼此獨立，則其在各子流域產生的徑流將失去空間相關性，造成流域出口斷面徑流總量和極值的錯估。同時，氣溫決定降水以何種形式(降雨還是降雪)存在，并決定流域冬季積雪融化的時間和融量，降水與氣溫的物理相關性對以降雪為主導的北方河流影響顯著。此外，降水在時間維度的連續性(如連續干旱期或連續濕潤期等)及氣象要素的低頻變化特征(如年際變化特性)也是重要的水文氣象特征，必須在模擬過程中予以準確度量。傳統的水文氣象過程隨機模擬方法無法有效反映區域/流域尺度水文氣象過程的全方位特征，以其作為水文模型的輸入會導致流域徑流模擬失真。

技術實現思路

1、發明目的：本發明提供一種基于多站點多變量天氣發生器的降水徑流模擬方法，生成具有站點間、變量間、時序間相關性及反映年際變化特性的水文氣象要素模擬場驅動水文模型進行徑流模擬，提高水文模型的模擬精度。

2、技術方案：本發明所述的一種基于多站點多變量天氣發生器的降水徑流模擬方法，包括如下步驟：

3、步驟1、收集流域內站點逐日降水、最高和最低氣溫及流域出口斷面流量數據；

4、步驟2、年尺度氣象要素隨機模擬：將日尺度觀測資料處理成年尺度觀測氣象變量序列，利用基于多變量一階自回歸模型(multivariate?first-order?autoregressivemodel，mar1)的年尺度天氣發生器生成區域平均年降水、最高和最低氣溫序列；

5、步驟3、賦予日尺度模擬序列年際變化特性：對于mar1生成的區域平均年降水、最高及最低氣溫模擬序列的各個年份，采用k近鄰(knn)算法，從觀測序列中按概率權重隨機抽取100個與mar1區域平均年降水、最高及最低氣溫模擬值相近的年份，提取這100個年份對應的區域平均日尺度降水、最高及最低氣溫序列，以構建日尺度多站點多變量天氣發生器；

6、步驟4、日尺度氣象要素隨機模擬：利用兩狀態一階馬爾可夫鏈和knn模型構建日尺度天氣發生器模擬某區域l個站點由r個天氣變量組成的逐日天氣序列；

7、步驟5、gr4j(genie?rural?a?4parametres?journalier)水文模型輸入數據預處理：將上述天氣發生器模擬的氣象要素數據預處理作為水文模型數據輸入；

8、步驟6、選定誤差標準作為目標函數后，對gr4j水文模型進行模型參數率定；

9、步驟7、采用率定好的gr4j模型進行流域日徑流模擬。

10、進一步的，步驟2中，生成區域平均年降水、最高和最低氣溫序列：xt＝w+axt-1+et；

11、式中：xt和xt-1是[3×1]的矩陣，分別表示第t和t-1年區域平均年降水量、年最高及最低氣溫(年均值)，3行分別代表年降水、最高及最低氣溫3個變量；a和w分別為[3×3]的自相關系數矩陣和[3×1]的截距項矩陣，et是均值為0、協方差為c的[3×3]獨立隨機殘差矩陣；mar1模型中的參數a、w、c采用分段最小二乘擬合法進行估計，mar1模型在保持變量間相關性前提下可有效模擬年降水、最高及最低氣溫序列的年際變化特征。

12、進一步的，步驟3中，構建日尺度多站點多變量天氣發生器具體包括如下步驟：

13、步驟31、使用mar1模型生成長度為ta的區域平均年降水量、最高及最低氣溫模擬序列；

14、步驟32、對于模擬年ta，計算步驟2中模擬的區域平均年尺度天氣變量向量與歷史觀測值之間的歐幾里得距離：

15、

16、式中：表示模擬年ta區域平均年尺度天氣變量向量，表示對應年份的歷史觀測值；

17、步驟33、將距離d從小到大排序，k設置為n為樣本長度；用離散核函數給k個最鄰近年份分配概率權重k，權重大小由距離決定，距離越小越容易被抽中，公式如下：

18、

19、步驟34、對于任一模擬年ta，按概率權重k，從k個最鄰近歷史觀測值中隨機抽取100個與相近的年份，并提取該100個年份對應的區域平均日降水、最高及最低氣溫數據，生成模擬年ta的日尺度降水、最高及最低氣溫數據，作為構建日尺度多站點多變量天氣發生器的數據基礎；

20、步驟35、考慮到抽樣的隨機性，年尺度天氣發生器運行50次。

21、進一步的，步驟4中，逐日天氣序列為：

22、xl＝{xl1,t,xl2,t,…,xlr,t|t＝1,2,…,t}

23、其中，表示第l個站點和時間t對應的第i個變量，t代表模擬序列樣本長度。

24、進一步的，步驟4中，利用兩狀態一階馬爾可夫鏈和knn模型構建日尺度天氣發生器模擬某區域l個站點由r個天氣變量組成的逐日天氣序列，具體包括如下步驟：

25、步驟41、從年尺度天氣發生器生成的模擬數據中隨機抽取模擬起始月對應的任意一天的氣象數據，且該數據對應的降水干濕狀態要與馬爾可夫鏈模擬的第一個降水狀態一致；

26、步驟42、利用一階馬爾可夫鏈模擬l個站點的區域平均日降水干濕序列的時間分布，降水的發生與否取決于前一日是否有降水發生，假設日降水量大于或等于0.1mm為濕日(st＝1代表有降水發生)，小于0.1mm為干日(st＝0代表無降水發生)，考慮到降水過程的季節性變化特征，馬爾可夫鏈參數的計算及日降水干濕狀態的模擬按月進行；

27、步驟43、利用最大似然法估計從前一日的狀態a過渡到當日狀態b的降水轉移概率pab，由此計算兩狀態馬爾可夫鏈的4個轉移概率(p00，p01，p10，p11)，其中p00為前一天無降水，當前天無降水的概率，p01為前一天無降水，當前天有降水的概率，以此類推；

28、步驟44、將年尺度天氣發生器生成的區域平均日天氣變量解集到區域內的l個站點；

29、步驟45、對研究區域的多站點多變量天氣發生器模擬天氣變量序列進行適用性評估，若氣象要素時空相關性和變量間相關性表現較差，則采取empirical?copula后處理方法改善氣象要素的時空相關性和變量間相關性。

30、進一步的，步驟44中，將年尺度天氣發生器生成的區域平均日天氣變量解集到區域內的l個站點具體包括如下步驟：

31、步驟441、假設和分別代表模擬的t-1天和t天的區域平均天氣變量向量，且t-1和t天均為濕日，在年尺度天氣發生器提取的歷史觀測記錄中找出以t日為中心的窗口(設定窗口期為7天)中的所有相鄰天對(例如：t日是1月15日，則該窗口包括所有年份1月12日至18日對應的日期)，若沒有搜索到合適的天對，擴大窗口期至30天；

32、步驟442、篩選出和及具有相同干濕狀態的相鄰天對(即均為濕日)，假設有q個相鄰天對，每對都包含前后兩天的區域平均天氣變量向量，和計算q個歷史區域平均天氣變量向量與模擬向量間的加權歐幾里得距離；

33、步驟443、將距離dq升序排列，k設置為利用離散核函數對k個最鄰近距離進行權重計算：

34、

35、步驟444、基于權重從k個最鄰近距離中隨機抽取一個值并記錄其對應的歷史日期；

36、步驟445、找出區域內l個站點在該歷史日期下一日的天氣變量向量xl作為第t天的模擬向量；

37、步驟446、對t個模擬日重復以上步驟。

38、進一步的，步驟442中，計算q個歷史區域平均天氣變量向量與模擬向量間的加權歐幾里得距離：

39、

40、式中：代表模擬的t-1天對應的第i個區域平均天氣變量，代表第q個歷史相鄰天對中第一天的區域平均天氣變量，代表第i個區域平均天氣變量在t-1天對應的月份氣候態平均值(所有年份該月份數據的平均值)，wi表示權重，設定權重wi為第i個區域平均天氣變量在t-1天對應的月份的氣候態標準差的倒數，以此對加權歐幾里得距離中的每個變量進行標準化，避免不同變量因量綱和數值量級的不同而對歐幾里得距離的計算結果產生較大影響。

41、進一步的，步驟45中，采取empirical?copula后處理方法改善氣象要素的時空相關性和變量間相關性具體包括如下步驟：

42、步驟451、對于k個站點的降水、最高和最低氣溫3個天氣變量，考慮到季節性的影響，對每個月(每個月的數據點數＝年數×該月的天數)的3個天氣變量觀測樣本數據應用empirical?copula后處理方法計算秩矩陣，作為參考樣本秩矩陣(矩陣行數為該月份的數據點數，列數為k×3)；

43、步驟452、根據參考樣本秩矩陣，將相應月份的模擬樣本數據按秩次重新排序，使得排序后的模擬樣本的秩矩陣與觀測樣本完全一致，以此重建模擬樣本數據的站點間、變量間及時序相關性；

44、步驟453、將處理好的各個月份的各天氣變量模擬數據按時間順序進行拼接，得到經empirical?copula函數后處理過的模擬數據。

45、有益效果：與現有技術相比，本發明具有如下顯著優點：采用多變量一階自回歸模型生成降水和氣溫序列，能夠有效模擬降水和氣溫序列的年際變化特性(低頻振蕩特征)；多變量多站點天氣發生器可生成具有站點間、變量間和時序間相關性的水文氣象要素模擬場，能有效反映水文氣象過程的全方位特征，改善徑流模擬效果；通過引入empiricalcopula后處理方法，在天氣發生器模擬結果較差的情況下，進一步改善氣象要素模擬場的時空相關性，為水文模型提供更可靠的輸入數據。