本發明涉及機器人運動學技術領域，特別是涉及一種機器人末端位置分析方法。
背景技術：
多自由度機器人精度和全反饋控制研究中，末端位姿檢測是一個必須解決的問題，利用先進的多維檢測儀器測量末端的多維位姿是最直接的辦法，但設備過于昂貴，不利于在工程實際推廣，于是很多學者研究視覺或圖像與超聲傳感器融合進行機器人末端位姿的測量，但是這種方法檢測精度與目標的活動范圍成反比，無法在一個較大的范圍內保持相應的精度，而且數據處理過程較為繁瑣。
技術實現要素：
本發明所要解決的技術問題是提供一種機器人末端位姿分析方法，處理過程簡單，且能夠確保一定的精度。
本發明解決其技術問題所采用的技術方案是：提供一種機器人末端位姿分析方法，以連桿長度、關節轉角、連桿距離和連桿轉角四個構型參數表示各軸間的轉換矩陣，以三次旋轉軸的旋轉角度來表示機器人末端相對參考坐標系的姿態，包括以下步驟：
(1)通過正向運動學利用各軸間的轉換矩陣和三次旋轉軸推導出機器人末端相對參考坐標系的位置和姿態；
(2)比較末端點預計位置與末端點實際位置，算出速度修正量；
(3)利用角速度轉換矩陣算出末端點預期速度，加入速度修正量后得到末端點速度；
(4)再通過逆向運動學利用雅克比矩陣將得到的機器人末端相對參考坐標系的速度轉換為各關節的角速度；
(5)控制各關節角速度在最大速度限制之下，將各關節的角速度加上目前位置得到各關節所需的轉動角度。
所述連桿長度為連桿兩端關節軸線間的公垂線長度；所述關節轉角為連桿兩端關節軸線間的交錯角；所述連桿距離為關節兩端連桿間的公垂線長度；所述連桿轉角為關節兩端連桿間的交錯角。
所述三次旋轉軸的旋轉角度分別為以參考坐標系的x軸為軸心旋轉度、以參考坐標系的y軸為軸心旋轉θ度和以參考坐標系的z軸為軸心旋轉φ度。
所述步驟(4)中的雅克比矩陣為其中，zi為各關節的軸向，pi為各關節到末端位置點的距離。
所述步驟(4)中當得到的角速度不唯一時判斷為奇異點。
有益效果
由于采用了上述的技術方案，本發明與現有技術相比，具有以下的優點和積極效果：本發明利用雅可比矩陣，將六軸機器人末端點在空間中移動轉為各軸實際的運動狀況，其適用于任何機構，只要改變構型(DH)參數，不須更改算法即可實現。另外，本發明的逆向動力學的奇異點較好判斷，也較容易處理，且能確保一定的精度。
具體實施方式
下面結合具體實施例，進一步闡述本發明。應理解，這些實施例僅用于說明本發明而不用于限制本發明的范圍。此外應理解，在閱讀了本發明講授的內容之后，本領域技術人員可以對本發明作各種改動或修改，這些等價形式同樣落于本申請所附權利要求書所限定的范圍。
本發明的實施方式涉及一種機器人末端位姿分析方法，以連桿長度、關節轉角、連桿距離和連桿轉角四個構型參數表示各軸間的轉換矩陣，以三次旋轉軸的旋轉角度來表示機器人末端相對參考坐標系的姿態，其中，各軸間的轉換矩陣為：其中，所述連桿長度a為連桿兩端關節軸線間的公垂線長度；所述關節轉角α為連桿兩端關節軸線間的交錯角；所述連桿距離d為關節兩端連桿間的公垂線長度；所述連桿轉角β為關節兩端連桿間的交錯角，所述三次旋轉軸的旋轉角度分別為以參考坐標系的x軸為軸心旋轉度、以參考坐標系的y軸為軸心旋轉θ度和以參考坐標系的z軸為軸心旋轉φ度，具體包括以下步驟：
通過正向運動學利用各軸間的轉換矩陣和三次旋轉軸推導出機器人末端相對參考坐標系的位置和姿態；也就是說，如果已知機器人的構型(DH)參數，就可以由各軸角度推導出機器人末端相對參考坐標系的位置和姿態，該位置和姿態具有唯一性。
比較末端點預計位置與末端點實際位置，算出速度修正量。利用角速度轉換矩陣算出末端點預期速度，加入速度修正量后得到末端點速度；機器人在參考坐標系中變化姿態時是以歐拉角改變來表示，但是歐拉角微分不是機器人變化姿態的角速度，因此需要再經過一個矩陣轉換，將這個矩陣稱為角速度轉換矩陣姿態歐拉角微分與機器人變化姿態的角速度關系如下：
再通過逆向運動學利用雅克比矩陣將得到的機器人末端相對參考坐標系的速度轉換為各關節的角速度，計算方式為其中，雅克比矩陣為其中，zi為各關節的軸向，pi為各關節到末端位置點的距離。當得到的角速度不唯一時判斷為奇異點。
最后控制各關節角速度在最大速度限制之下，將各關節的角速度加上目前位置得到各關節所需的轉動角度。