本發明涉及工業機器人控制，具體涉及一種前饋控制的工業機器人動力學摩擦力模型及測定方法。

背景技術：

1、在工業機器人控制中，準確的摩擦力模型對于提高機器人的動態響應和定位精度至關重要。然而，現有的摩擦力模型往往存在精度不足或適用范圍受限的問題，特別是在低速和高速段，摩擦力矩的表現差異顯著，難以用單一模型準確描述。庫倫粘滯模型簡單卻精度不足，尤其在低速時表現欠佳；非線性連續模型連續性佳，換向時不易畸變，但需辨識六個參數，操作復雜；完備模型雖考慮速度、溫度和負載，但設計實驗繁瑣，控制外部條件需求高，實時控制時溫度難同步；動態特性模型對兩摩擦面微分建模，參數難獲取，通用性差。綜合來看，現有模型或簡單卻精度不足，或精細卻難以工業應用。中國專利cn113051673a提出改進stribeck摩擦模型辨識方法，提高動力學模型精度和控制性能。然而，該方案仍存在測量數據利用不充分和力矩滯后問題，未有效分析時移和平均殘差關系，難以精確補償偏移時間，影響機器人動態跟隨性能。

技術實現思路

1、本發明要解決的技術問題是：克服現有技術的不足，提供一種前饋控制的工業機器人動力學摩擦力模型及測定方法。

2、本發明采用的技術方案如下：

3、一種前饋控制的工業機器人動力學摩擦力模型，包括關節摩擦力模型，關節摩擦力模型分為低速段速度-摩擦力矩三次多項式擬合模型，以及高速段速度-摩擦力矩三次多項式擬合模型，關節摩擦力模型的計算公式如下：

4、(1)

5、式中：

6、、、、分別為低速段速度-摩擦力矩三次多項式系數；

7、、、、分別為高速段速度-摩擦力矩三次多項式系數；

8、為低速段最大速度。

9、本技術方案通過分段處理和三次多項式擬合，描述關節在不同速度下的摩擦力矩關系，提高機器人控制的精度和效率；通過精確建模和預測摩擦力矩，更有效地實現前饋控制。具體地，關節摩擦力矩隨速度的變化通常是非線性的，特別是在低速和高速段表現出不同的特性；通過將摩擦力模型分為低速段和高速段，并使用三次多項式進行擬合，更準確地描述這種非線性關系；低速段和高速段的速度-摩擦力矩三次多項式擬合模型分別捕捉在不同速度范圍內摩擦力矩的變化規律；低速段最大速度是區分低速段和高速段的關鍵參數，通過定義低速段的速度范圍，并決定何時從低速段模型切換到高速段模型；通過精確設定低速段最大速度，確保模型在不同速度段之間的平滑過渡，從而避免控制過程中的突變和不穩定；補償力矩被添加到前饋控制信號中，以抵消摩擦力矩的影響，顯著提高機器人的運動精度和效率。

10、另外，根據本發明上述提出前饋控制的工業機器人動力學摩擦力模型及測定方法還具有如下附加技術特征：

11、根據本發明的一個實施例，所述低速段速度-摩擦力矩三次多項式擬合模型與高速段速度-摩擦力矩三次多項式擬合模型之間通過一個平滑過渡函數進行連接，以確保在整個速度范圍內摩擦力矩的連續性和平滑性；

12、平滑過渡函數根據當前速度相對于低速段最大速度的比例動態調整，使得在低速段和高速段之間過渡時，避免摩擦力矩的計算出現突變。

13、本技術方案的平滑過渡函數在連接低速段和高速段速度-摩擦力矩三次多項式擬合模型中確保在整個速度范圍內摩擦力矩的連續性和平滑性，從而避免機器人運動過程中的抖動或不穩定；通過優化平滑過渡函數的參數和形式，提高模型的準確性。

14、根據本發明的一個實施例，所述關節摩擦力模型考慮溫度對關節摩擦力的影響，通過引入溫度系數，關節摩擦力模型根據不同工作環境下的溫度變化，動態調整低速段、高速段的速度-摩擦力矩三次多項式系數，以反映實際摩擦力矩隨溫度變化的趨勢。

15、本技術方案引入溫度系數的關節摩擦力模型通過動態調整低速段和高速段的速度-摩擦力矩三次多項式系數，來反映實際摩擦力矩隨溫度變化的趨勢，提高工業機器人控制的精度和穩定性，特別是在溫度變化較大的環境中；通過考慮溫度對關節摩擦力的影響，模型能夠更準確地預測和補償摩擦力矩，從而確保機器人運動的平穩性。

16、根據本發明的一個實施例，所述關節摩擦力模型集成負載效應補償機制，根據工業機器人各關節所承受的負載大小，動態調整摩擦力矩的計算參數，以補償因負載變化而引起的摩擦力矩變化。

17、本技術方案集成負載效應補償機制的關節摩擦力模型通過實時監測或估計工業機器人各關節所承受的負載大小，并動態調整摩擦力矩的計算參數，來補償因負載變化而引起的摩擦力矩變化，提高工業機器人控制的精度和穩定性，特別是在負載變化較大的應用場景中。

18、為實現上述目的，本發明還提供一種前饋控制的工業機器人動力學摩擦力模型的測定方法。

19、一種前饋控制的工業機器人動力學摩擦力模型的測定方法，包括如下步驟：

20、s1、機器人關節速度區間劃分和最大速度百分比計算；

21、s2、熱機狀態下機器人關節摩擦力矩測量；

22、s3、采用低速和高速分段三次多項式擬合速度-摩擦力矩曲線；

23、s4、確定動力學模型加入摩擦力矩后理論曲線和實際曲線的最佳時移。

24、本技術方案實現對前饋控制的工業機器人動力學摩擦力模型的精確測定。具體地，首先通過s1步驟，對機器人關節速度區間進行劃分，并計算出各速度區間的最大速度百分比，確保在不同速度下都能準確捕捉到摩擦力矩的變化；通過s2步驟，在熱機狀態下對機器人關節的摩擦力矩進行測量，熱機狀態能夠更真實地反映機器人在實際工作中的性能，從而確保測得的摩擦力矩數據具有實際意義；通過s3步驟，采用低速和高速分段三次多項式對速度-摩擦力矩曲線進行擬合，更精確地描述摩擦力矩隨速度變化的非線性關系；通過s4步驟，確定動力學模型加入摩擦力矩后的理論曲線和實際曲線的最佳時移，確保理論模型能夠更準確地反映實際機器人的運動狀態，通過調整時移來優化模型的預測性能。

25、根據本發明的一個實施例，所述步驟s1的機器人關節速度區間劃分和最大速度百分比計算，包括如下小步：

26、取低速區間為關節速度小于0.1rad/s，即關節速度在[0,0.1]rad/s范圍內為低速；

27、根據關節伺服電機的最大轉速及對應關節減速器的減速比計算得到，機器人關節最大速度的計算公式如下：

28、(2)

29、式中：為關節伺服電機最大轉速，單位為r/min；為關節減速器的減速比。

30、本技術方案通過對機器人關節運動特性的深入理解和分析，以及對關鍵部件性能參數的準確把握，實現對機器人關節速度區間的科學劃分和最大速度的精確計算。

31、根據本發明的一個實施例，所述步驟s2的熱機狀態下機器人關節摩擦力矩測量，包括如下小步：

32、為正向測量起始位置，為正向測量結束位置，為從運動角度后的機器人位置，為起始位置偏離2軸零位的角度，對任意關節，采集其速度-摩擦力矩數據時，包括如下步驟：

33、s21、鎖死除運動外的其他關節，控制關節以的百分比最大速度從正向運動到，，采集其從開始到結束的力矩曲線和速度曲線數據，剔除加減速段的力矩數據，記其勻速段的力矩數據為下述數列：

34、(3)

35、若關節軸線與重力方向相同，關節勻速運動時，關節力矩只包含摩擦力矩，其在中間位置的正向關節力矩為：

36、(4)

37、式中：為關節正向運動到時的關節力矩，是對應速度下的摩擦力矩；

38、若關節軸線不可調整至重力方向，因為關節勻速運動，關節力矩包括摩擦力和重力，其在中間位置的正向關節力矩為：

39、(5)

40、式中：為關節正向運動到時的關節力矩，為關節正向運動到角時的重力項力矩，為對應速度下的摩擦力矩；

41、s22、鎖死其他關節，控制關節以的百分比最大速度從反向運動到，采集其從開始到結束的力矩曲線和速度曲線數據，剔除加減速段的力矩數據，記其勻速段的力矩數據為下述數列：

42、(6)

43、若關節軸線與重力方向相同，關節勻速運動時，關節力矩只包含摩擦力矩，其在中間位置的反向關節力矩為：

44、(7)

45、式中：為關節反向運動到時的關節力矩，為對應速度下的摩擦力矩；

46、若關節軸線不可調整至重力方向，因為關節勻速運動，關節力矩包括摩擦力和重力項，在中間位置的反向關節力矩為：

47、(8)

48、式中：為關節反向運動到時的關節力矩，為關節反向運動到角時的重力項力矩，為對應速度下的摩擦力矩；

49、s23、計算各個關節的摩擦力矩值，對于軸線與重力方向相同或調整至相同的關節，根據公式（3），其摩擦力矩計算公式為：

50、(9)

51、對于軸線不可調整至重力方向的關節，由于工業機器人使用的是高精度減速機且熱機狀態下潤滑均勻，所以在相同關節轉速下，機器人的摩擦力矩看作近似相等，即根據公式(5)和公式(8)得：

52、(10)

53、又因：

54、(11)

55、結合公式（10）和公式（11）得：

56、(12)

57、公式（12）計算一個中間點位的摩擦力矩值，根據公式（3）和公式（6）中的數列可知，對于任意一個中間點位，正向運動數組中都有一個與對應的力矩數據，則推導出在整個勻速運動下的摩擦力矩值為：

58、(13)

59、從而得到測量和計算機器人各個關節軸在低速和高速下的摩擦力矩。

60、本技術方案通過精確控制關節運動、采集和分析數據、消除干擾因素，實現對熱機狀態下機器人關節摩擦力矩的準確測量。具體地，首先，考慮到機器人關節在運動過程中，除摩擦力矩外，還受到重力、慣性力等其他因素的影響，為準確測量摩擦力矩，需要排除這些干擾因素，在步驟s21和s22中，通過鎖死除運動關節外的其他關節，確保只有目標關節在運動，從而簡化問題；為獲取關節在不同速度下的摩擦力矩，控制關節以一定百分比的最大速度進行正向和反向運動，并采集其力矩曲線和速度曲線數據，由于加減速段的數據受到慣性力等因素的影響，因此剔除這部分數據，只保留勻速段的數據進行分析；在勻速運動狀態下，如果關節軸線與重力方向相同，那么關節力矩只包含摩擦力矩。此時，直接通過測量得到的關節力矩來計算摩擦力矩；然而，在實際應用中，很多關節的軸線并不能調整至與重力方向相同，在這種情況下，關節力矩除摩擦力矩外，還包括重力項；為準確計算摩擦力矩，需要首先確定重力項的大小；為消除重力項的影響，采用正向和反向運動測量的方法。通過比較正向和反向運動在中間位置時的關節力矩，計算出重力項的大小；利用這個重力項和測量得到的關節力矩，就計算出摩擦力矩；為得到整個勻速運動下的摩擦力矩值，采用數列處理的方法；根據測量得到的力矩數列，推導出在整個勻速運動下的摩擦力矩值，不僅反映關節在不同速度下的摩擦力矩特性，還為后續的動力學模型建立提供重要的數據支持。

61、根據本發明的一個實施例，所述步驟s3的采用低速和高速分段三次多項式擬合速度-摩擦力矩曲線，包括如下小步：

62、對于給定的速度-摩擦力矩點為，帶入公式(1)進行三次多項式擬合，則得到下述的矩陣描述形式：

63、(14)

64、式中：為待確定的多項式系數向量，為預測的力矩值，等式右側的矩陣為系數矩陣；

65、多項式擬合用于尋找系數向量，使得預測的力矩值與真實的力矩值最接近，為最小化預測值與真實值之間的偏差，采用最小二乘法，找到最小系數向量，使得：

66、(15)

67、通過下述矩陣運算得到解：

68、(16)

69、通過公式（16）分別求得機器人各個關節在低速段和高速段的三次多項式速度-摩擦力矩系數。

70、本技術方案通過采用三次多項式擬合和最小二乘法，實現對速度-摩擦力矩曲線的準確描述和求解。

71、根據本發明的一個實施例，所述步驟s4的確定動力學模型加入摩擦力矩后理論曲線和實際曲線的最佳時移，包括如下小步：

72、假設伺服的控制周期為，理論數據的數據隊列為，長度為，實測力矩的數據隊列為，長度為，設偏移時刻為，則：

73、(17)

74、根據公式（17）構造如下優化函數：

75、(18)

76、式中：為軌跡運動的總時間，以控制周期的倍數進行偏移；

77、依次計算實際力矩曲線在各時間節點偏移情況下的平均殘差，并隨后確定平均殘差的最小值，即可得出公式（18）最優解。

78、本技術方案通過構造優化函數并求解最優解的方式，實現對動力學模型加入摩擦力矩后理論曲線和實際曲線最佳時移的準確確定。

79、本發明與現有技術相比，具有以下有益效果：

80、（1）利用整個勻速段的所有數據，使得對應速度下的摩擦力矩結果更加準確，最終該模型較好地描述機器人在低速和高速段的摩擦力矩表現。

81、（2）針對機器人動力學模型中加入摩擦力矩項后進行力矩前饋控制時出現的實際力矩值滯后的問題，通過分析曲線的時移和平均殘差關系，找到最佳時移下的曲線，通過對控制器補償該偏移時間，實現機器人的力矩前饋控制，大幅提高機器人的動態跟隨性能，為機器人在高速、高精度的應用下奠定基礎。